Hidroaeromecanica

Hidroaeromecanica
Știința

Fișiere media la Wikimedia Commons

Hidroaeromecanica este o ramură extinsă a mecanicii care studiază procesele de mișcare a mediilor lichide și gazoase, stările și condițiile de echilibru din acestea, precum și caracteristicile interacțiunii lor între ele și cu solidele [1] .

În prezent, termenul este înlocuit cu altul - mecanica fluidelor și a gazelor.

Articol

Include secțiuni de hidrostatică, hidrodinamică, aerostatică, aerodinamică, dinamica gazelor, folosește legile termodinamicii și multe alte secțiuni ale fizicii (hidrodinamică magnetică etc.) și chimie (dinamica fizico-chimică a gazelor, procese cinetice în gaze etc.) . ). În diferite etape ale dezvoltării istorice, numele și conținutul științei s-au schimbat: a fost împărțită în părți în zone independente, iar scopurile și obiectivele sale s-au schimbat, de asemenea. Hidroaeromecanica modernă se bazează pe realizările hidromecanicii , a cărei dezvoltare s-a desfășurat în două moduri diferite: teoretică (hidromecanica teoretică, care prin conținutul și metodele sale de cercetare sunt parte integrantă a mecanicii teoretice ) și experimentală (hidraulica este o știință străveche a apei). curgere). Hidroaeromecanica, la rândul ei, a dat naștere la discipline independente precum „transferul de căldură”, „aerodinamica”, „hidromecanica tehnică” etc.

În diferite etape ale dezvoltării istorice, numele și conținutul științei s-au schimbat: a fost împărțită în părți în zone independente, iar scopurile și obiectivele sale s-au schimbat, de asemenea. Hidroaeromecanica modernă se bazează pe realizările hidromecanicii , a cărei dezvoltare s-a desfășurat în două moduri diferite: teoretică (hidromecanica teoretică, care prin conținutul și metodele sale de cercetare sunt parte integrantă a mecanicii teoretice ) și experimentală (hidraulica este o știință străveche a apei). curgere). Hidroaeromecanica, la rândul ei, a dat naștere la discipline independente precum „transferul de căldură”, „aerodinamica”, „hidromecanica tehnică” etc.

Sarcina principală a hidroaeromecanicii ca știință este de a stabili legile de distribuție a vitezelor și presiunilor în timpul mișcării unui fluid, precum și de a studia interacțiunea dintre un fluid și corpurile solide aflate în acesta.

Mecanica fluidelor este parte integrantă a complexului de științe tehnice necesare pregătirii unui inginer modern . Aproape toate ramurile economiei naționale includ probleme de hidromecanică teoretică, funcționarea echipamentelor hidraulice și tehnologii în care sunt implicate lichide și gaze. Hidroaeromecanica ocupă unul dintre locurile de frunte în pregătirea inginerilor care lucrează în industria nucleară, aviație, construcții navale, inginerie termoenergetică industrială, inginerie hidroenergetică, construcție de structuri hidraulice etc.

În cadrul hidroaeromecanicii se studiază și trecerea fluidelor printr-o formațiune solidă cu pori (filtrare). Un fluid poate fi un gaz sau un lichid (newtonian sau non-newtonian). Legea de bază a acestei ramuri a științei este legea lui Darcy .

Istorie

Apariția hidroaeromecanicii este asociată cu soluționarea sarcinilor economice aplicate și a altor sarcini vitale încă din epoca preistorică - crearea primelor structuri hidraulice (fântâni de apă, canale de irigare și transport, rezervoare artificiale, baraje, mori de apă) și vehicule plutitoare ( plute, bărci, nave) și mijloace de deplasare și control a acestora (vâsle, cârme, pânze), unelte de vânătoare și echipament militar.

Arhimede este considerat primul mare om de știință hidromecanic , care a formulat legile hidrostaticii („ legea lui Arhimede ”) [2] .

Crearea fundamentelor științifice ale aeromecanicii este atribuită lui Leonardo da Vinci , el, în special, aparține introducerii a două componente ale forței care acționează asupra unui corp care se mișcă în aer: forța de tracțiune și forța de ridicare [ 2 ] .

În 1663, Blaise Pascal și-a publicat legea modificării presiunii statice în lichide și gaze [2] . Galileo , studiind mișcarea corpurilor într-un mediu, a stabilit o dependență liniară a forței de rezistență a mediului de viteză. Dependența a fost rafinată de Christian Huygens, după el are o formă pătratică. Cauza forței de rezistență a fost propusă de Isaac Newton , în opinia sa, a fost impactul particulelor de aer asupra părții frontale a corpului.

Lucrările lui Leonhard Euler au creat teoria stabilității hidrostatice a unui corp plutitor. În 1738, D. Bernoulli a introdus în uz termenul de „hidrodinamică”.

Următoarea etapă în dezvoltarea hidromecanicii, care a unit sfârșitul secolului al XVIII-lea și începutul secolului al XIX-lea, este caracterizată de dezvoltarea matematică a hidrodinamicii unui fluid ideal. În această perioadă au fost publicate lucrările matematicienilor Lagrange (1736-1813), Cauchy (1789-1857), dedicate curgerilor potențiale, teoriei undelor etc.. Bazele teoriei fluidului vâscos au fost puse de Navier . (1785-1836) și Stokes (1819-1903). În 1881, profesorul Universității din Kazan I. S. Gromeko (1851-1889) a dat o nouă formă a ecuațiilor mișcării fluidelor, convenabilă pentru obținerea dependențelor energetice. De asemenea, el a fost primul care a studiat mișcarea instabilă a fluidului din capilare. I. Pulyuy (1845-1918) și-a susținut în 1876 teza de doctorat „Dependența frecării interne a gazelor de temperatură”, în care a publicat rezultatele studiilor privind dependența de temperatură a vâscozității gazelor.

Fizicianul englez O. Reynolds (1842-1912) în experimentele sale a stabilit legea asemănării curgerilor în conducte și a introdus un criteriu de similitudine numit numărul Reynolds . Lucrările sale au pus bazele cercetării asupra fenomenului de turbulență în fluxurile de lichide și gaze. O întreagă eră este alcătuită din cercetări în domeniul aeronauticii, inclusiv din dezvoltarea teoriei zborului aeronavelor și al rachetelor. Rezultatele acestor studii și ale altora au fost prezentate în lucrările oamenilor de știință D. I. Mendeleev (1834-1907), M. E. Zhukovsky (1849-1912), S. D. Chaplygin (1869-1942). Teoria dezvoltată de M.E. Jukovsky a aripii și elicei a fost importantă nu numai pentru aviație, ci și pentru turbomașinile moderne. Jukovski M.E., ca și Eiffel (1832-1923) în Franța și Prandtl (1875-1950) în Germania, a fost creatorul aeromecanicii experimentale. El a creat faimosul Institut Aerohidrodinamic TsAGI. Studii importante au fost efectuate ulterior de M. E. Kochin, A. I. Nekrasov, M. V. Keldysh, M. A. Lavrentiev și L. I. Sedov. O mare contribuție la teoria propulsiei cu reacție a avut-o Tsiolkovsky (1857-1935), I. V. Meshchersky (1859-1935), A. A. Fridman (1888-1925).

Datorită studiului predominant al problemelor curgerii și stării lichidului, hidroaeromecanica a apărut în lucrările științifice sub termenul de „ hidromecanică ”, care includea studiul problemelor individuale de calcul al echilibrului și mișcării mediilor compresibile. Cu toate acestea, în secolul al XX-lea, știința mișcării gazelor și a lichidelor compresibile a apărut ca o ramură separată a hidroaeromecanicii, care a devenit cunoscută sub numele de dinamica gazelor [3] .

În anii 1960, L. I. Sedov a pregătit, citit sub forma unui curs de prelegeri și a publicat, inițial pe rotaprint (1966-1968), iar în 1970 ca ediție separată, cursul „Mecanica continuă” [4] , care a unit pe o bază comună termodinamică, teoria electromagnetismului, hidrodinamica, dinamica gazelor, teoria elasticității, teoria plasticității, teoria fluajului și multe alte ramuri ale fizicii și mecanicii. Potrivit autorului, un astfel de studiu al subiectului de către studenți este util nu atât din punctul de vedere al aplicațiilor deja cunoscute, cât din punctul de vedere al problemelor promițătoare care vor deveni subiect de cercetare și aplicații în viitor . 4] .

Legătura cu mecanica continuumului

Mecanica fluidelor și gazelor este o parte integrantă a mecanicii continuumului, așa cum se arată în tabelul de mai jos

Mecanica continuumurilor : studiul comportamentului continuumurilor	Mecanica solidelor deformabile : studiul comportării solidelor în condiții de încărcare.	Teoria elasticității : Descrie materialele care își recapătă forma după ce o forță este îndepărtată din ele.
		Mecanica fracturilor : descrie tiparele de origine și de dezvoltare a neomogenităților și defectelor în structura unui material, cum ar fi fisuri, dislocații, pori, incluziuni etc. sub sarcini statice și dinamice.
		Teoria plasticității : descrie materialele (corpurile) care dobândesc deformații ireversibile după aplicarea unei forțe asupra lor.	Reologie : Studiul materialelor caracterizate atât prin proprietățile solide, cât și ale lichidelor.
	Mecanica lichidelor și gazelor: studiul comportării continuumurilor (lichide și gaze) care iau forma vasului în care se află.	fluide nenewtoniene
		fluide newtoniene

Obiectul de studiu al hidroaeromecanicii este un lichid. Lichidul în dinamica fluidelor este înțeles ca picurare de lichide, care sunt considerate incompresibile , precum și gaze, dacă viteza de mișcare este mult mai mică decât viteza sunetului în ele.

Aparat matematic

Aparatul matematic pentru studierea problemelor hidroaeromecanicii sunt ecuații cu diferențe parțiale . Primul model matematic complet al hidrodinamicii a fost sistemul de ecuații de mișcare pentru un fluid ideal neviscid, derivat de Euler în 1755.

Ipoteze cheie

Ca în orice model matematic al lumii reale din hidroaeromecanică, se fac unele ipoteze despre proprietățile mediului studiat. Aceste ipoteze se transformă în ecuații care trebuie să fie întotdeauna valabile. De exemplu, luați în considerare un fluid incompresibil în trei dimensiuni. Presupunerea că masa este conservată înseamnă că pentru orice suprafață închisă fixă (cum ar fi o sferă) viteza fluxului de masă din exterior spre interior trebuie să fie aceeași cu viteza fluxului de masă în direcția opusă. (De asemenea, masa din interior rămâne aceeași, ca și masa din exterior.)

Mecanica fluidelor stipulează că toate fluidele respectă următoarele legi și ipoteze:

Conform ipotezei integrității mediului, obiectele reale discrete sunt înlocuite cu modele simplificate, care sunt descrise ca un continuum material, adică un mediu material, a cărui masă este distribuită inextricabil în volum. O astfel de idealizare simplifică un sistem real discret și face posibilă utilizarea aparatului matematic bine dezvoltat pentru calcularea cantităților infinitezimale și a teoriei funcțiilor continue pentru a-l descrie.

Parametrii care caracterizează starea termodinamică, repausul sau mișcarea mediului sunt considerați ca variabile continue pe întregul volum ocupat de mediu. În plus, este adesea util (pentru viteze subsonice) să se considere fluidul ca fiind incompresibil atunci când densitatea fluidului nu se modifică. Lichidele pot fi adesea modelate ca lichide incompresibile, în timp ce nu același lucru se poate spune despre gaze.

În hidroaeromecanică, există o serie de probleme când vâscozitatea poate fi neglijată. Presupunând că eforturile de forfecare sunt absente, așa cum se observă într-un fluid în repaus. Gazele pot fi adesea considerate inviscide. Dacă lichidul este vâscos și fluxul său este conținut într-un canal (de exemplu, într-o țeavă), atunci fluxul de pe perete trebuie să aibă viteză zero. Acest fenomen se numește lipire. Pentru mediile poroase, la limita vasului, viteza nu este zero.

Lichidul ipotetic descris mai sus cu proprietățile enumerate, și anume:

volum absolut neschimbat;
absența vâscozității se numește fluid ideal .

Un astfel de lichid este un model extrem de abstract și reflectă doar aproximativ proprietățile existente în mod obiectiv ale lichidelor reale. Acest model face posibilă rezolvarea multor probleme importante de dinamică a fluidelor cu suficientă precizie și facilitează simplificarea problemelor complexe.

Modele fluide

Proprietatea unui lichid sau gaz de a rezista forțelor tăietoare aplicate se numește vâscozitate .

Vâscozitatea lichidelor este rezultatul interacțiunii câmpurilor de forțe intermoleculare care împiedică mișcarea relativă a două straturi ale unui lichid. Deci, pentru a deplasa stratul unul față de celălalt, este necesar să depășim atracția lor reciprocă și, cu cât aceasta este mai mare, cu atât este nevoie de forță tăietoare mai mare. Astfel, frecarea internă în lichide, spre deosebire de gaze, se datorează nu schimbului de molecule, ci atracției lor reciproce. Dovada în acest sens este că odată cu creșterea temperaturii, după cum se știe, schimbul de molecule crește și frecarea în gaze crește, în timp ce în lichide scade.

Newton a fost primul care a studiat vâscozitatea. Legea lui Newton a frecării vâscoase este scrisă ca

\tau =\mu {\frac {dv}{dy)}

unde este efortul de forfecare tangențial care apare între două straturi paralele care se află în direcția curgerii, este gradientul de viteză, adică modificarea vitezei pe unitatea de lungime în direcția perpendiculară pe curgere (rata de forfecare), este factor de proporționalitate, care este un parametru fizic și se numește „vâscozitate dinamică”. $\tau$ ${\frac {dv}{dy}}$ $\mu$

Fluidul newtonian este un model de fluid ale cărui proprietăți vâscoase sunt descrise de legea frecării vâscoase a lui Newton. În cazul general, în sistemul de coordonate carteziene pentru un fluid newtonian, există o relație liniară între tensorii tensiunilor și ratele de deformare.

În caz contrar, se spune că fluidul este non-newtonian .

Ecuații Navier-Stokes

Ecuațiile Navier-Stokes (numite după Navier și Stokes ) sunt un sistem de ecuații sub formă de ecuații de continuitate care descriu legile de bază ale conservării masei și energiei pentru un fluid în mișcare. Conform acestor ecuații, modificarea energiei unei particule de fluid este determinată numai de presiunea externă și forțele interne de vâscozitate din fluid.

Forma generală a ecuațiilor Navier-Stokes pentru conservarea energiei:

\rho {\frac {D\mathbf {v} {Dt)}=\nabla \cdot \mathbb {P} +\rho \mathbf {f}

unde este densitatea lichidului; $\rho\$

${\frac {D}{Dt)}$ este operatorul Stokes, care este numit și derivat substanțial;
$\mathbf{v}$ este vectorul viteză;
${\mathbf {f))$ este vectorul accelerației fluidului (forțele corpului);
$\mathbb {P}$ este tensorul tensiunii interne dintr-o particulă de fluid.

În general, (în coordonate carteziene) arată astfel: $\mathbb {P}$

\mathbb {P} ={\begin{pmatrix}\sigma _{xx}&\tau _{xy}&\tau _{xz}\\\tau _{yx}&\sigma _{yy} &\tau _{yz}\\\tau _{zx}&\tau _{zy}&\sigma _{zz}\end{pmatrix}}

$\sigma\$ sunt stres normale,
$\tau\$ sunt tensiuni de forfecare.

Nu există încă o soluție generală a ecuațiilor Navier-Stokes în volum. Analiza soluțiilor ecuațiilor este esența uneia dintre cele șapte probleme deschise pentru care Institutul de Matematică Clay a acordat un premiu de 1 milion de dolari. Cu toate acestea, există câteva soluții speciale pentru cazuri individuale, pentru care pot fi specificate condiții limitative și inițiale. Condițiile inițiale stabilesc distribuția vitezelor în zona de mișcare la un moment dat. Condițiile la limită pot fi presiunea și viteza la limitele curgerii. De exemplu, lângă perete, viteza este adesea egală cu zero, iar presiunea pe suprafața liberă a fluxului corespunde presiunii atmosferice.

Pentru fluxurile irrotaționale este un tensor simetric. Atunci trei ecuații, câte una pentru fiecare dimensiune, nu sunt suficiente pentru a rezolva problema. Totuși, prin adăugarea înregistrării legii conservării masei și a condițiilor la limită corespunzătoare, acest sistem de ecuații poate fi rezolvat. $\mathbb {P}$

Literatură

Prandtl L., Titjens O. Hidro- și Aeromecanică. - ONTI NKTP URSS, 1935. - T. 1. - 224 p.
Prandtl L., Titjens O. Hidro- și Aeromecanică. - ONTI NKTP URSS, 1935. - T. 2. - 313 p.
Prandtl L. Hidroaeromecanica. - Moscova: Editura de literatură străină, 1949. - 520 p.
Sedov LI Probleme plane de hidrodinamică și aerodinamică. - M. - L. : GITTL, 1950. - 443 p.

Note

↑ Hidroaeromecanică // Marea Enciclopedie Rusă : [în 35 de volume] / cap. ed. Yu. S. Osipov . - M . : Marea Enciclopedie Rusă, 2004-2017.
↑ 1 2 3 Mecanica fluidelor și gazelor // Marea Enciclopedie Rusă : [în 35 de volume] / cap. ed. Yu. S. Osipov . - M . : Marea Enciclopedie Rusă, 2004-2017.
↑ Hidromecanica // Marea Enciclopedie Rusă : [în 35 de volume] / cap. ed. Yu. S. Osipov . - M . : Marea Enciclopedie Rusă, 2004-2017.
↑ 1 2 Mecanica continuumului . volumul 1 . Preluat la 10 decembrie 2020. Arhivat din original la 24 ianuarie 2021. (nedefinit)

Link -uri

Dicționare și enciclopedii

În cataloagele bibliografice
BNE : XX524911 BNF : 11931417j GND : 4077970-1 J9U : 987007538448105171 LCCN : sh85049383 NDL : 00569910 NKC : ph115249