Curent de deplasare (electrodinamică)

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 28 aprilie 2018; verificările necesită 3 modificări .

Curentul de deplasare , sau curentul de absorbție , este o valoare direct proporțională cu rata de schimbare a inducției electrice . Acest concept este folosit în electrodinamica clasică . Introdus de J.C. Maxwell în construirea teoriei câmpului electromagnetic .

Introducerea curentului de deplasare a făcut posibilă eliminarea contradicției [1] din formula Amperi pentru circulația câmpului magnetic , care, după adăugarea curentului de deplasare acolo, a devenit consistentă și a format ultima ecuație, ceea ce a făcut posibilă închide corect sistemul de ecuaţii ale electrodinamicii (clasice).

Existența unui curent de polarizare rezultă și din legea conservării sarcinii electrice [2] .

Strict vorbind, curentul de deplasare nu este [3] curent electric , ci se măsoară în aceleași unități ca și curentul electric.

Formulare precisă

În vid, precum și în orice substanță în care polarizarea sau viteza de schimbare a acesteia poate fi neglijată, curentul de deplasare (până la un coeficient universal constant) se numește [4] fluxul vectorului vitezei de schimbare a câmpului electric printr-un anumită suprafață [5] : $J_{D}$ $\partial {\mathbf E}/\partial t$ $s$

J_{D}=\varepsilon _{0}\int _{s}{\frac {\partial {\mathbf {E))}{\partial t))\cdot {\mathbf {ds)}

( SI )

J_{D}={\frac {1}{4\pi }}\int _{s}{\frac {\partial {\mathbf {E}}}{\partial t}}\cdot {\mathbf {ds }}

( GHS )

În dielectrici (și în toate substanțele în care schimbarea de polarizare nu poate fi neglijată), se utilizează următoarea definiție:

J_{D}=\int _{s}{\frac {\partial {\mathbf {D))}{\partial t))\cdot {\mathbf {ds)}

( SI )

J_{D}={\frac {1}{4\pi }}\int _{s}{\frac {\partial {\mathbf {D}}}{\partial t}}\cdot {\mathbf {ds }}

( GHS )

unde D este vectorul inducției electrice (istoric, vectorul D a fost numit deplasare electrică, de unde și denumirea de „curent de deplasare”)

În consecință, densitatea curentului de deplasare în vid este cantitatea

{\mathbf {j_{D))}=\varepsilon _{0}{\frac {\partial {\mathbf {E)}}{\partial t))

( SI )

{\mathbf {j_{D}}}={\frac {1}{4\pi }}{\frac {\partial {\mathbf {E}}}{\partial t}}

( GHS )

iar în dielectrici - valoarea

{\mathbf {j_{D))}={\frac {\partial {\mathbf {D)}}{\partial t))

( SI )

{\mathbf {j_{D}}}={\frac {1}{4\pi }}{\frac {\partial {\mathbf {D}}}{\partial t}}

( GHS )

În unele cărți, densitatea curentului de polarizare este denumită pur și simplu „curent de polarizare”.

Curent de deplasare și curent de conducție

În natură, se pot distinge două tipuri de curenți: curentul sarcinilor legate și curentul de conducere .

Curentul sarcinilor legate este mișcarea pozițiilor medii ale electronilor și nucleelor legați care alcătuiesc molecula față de centrul moleculei.

Curentul de conducere este mișcarea direcționată pe distanțe lungi a sarcinilor libere (de exemplu, ioni sau electroni liberi). În cazul în care acest curent nu curge într-o substanță, ci în spațiul liber, termenul „curent de transfer” este adesea folosit în locul termenului „curent de conducere”. Cu alte cuvinte, curentul de transfer sau curentul de convecție se datorează transferului de sarcini electrice în spațiul liber de către particule sau corpuri încărcate sub acțiunea unui câmp electric.

Pe vremea lui Maxwell, curentul de conducere putea fi înregistrat și măsurat experimental (de exemplu, cu un ampermetru , lampă indicatoare), în timp ce mișcarea sarcinilor legate în dielectrice putea fi estimată doar indirect.

Suma curentului sarcinilor legate și a vitezei de modificare a fluxului câmpului electric a fost numită curent de deplasare în dielectrici.

Când circuitul de curent continuu este întrerupt și un condensator este conectat la el, nu există curent în circuitul deschis. Când un astfel de circuit deschis este alimentat de la o sursă de tensiune alternativă, în el este înregistrat un curent alternativ ( la o frecvență și o capacitate suficient de mare a condensatorului, se aprinde o lampă conectată în serie cu condensatorul). Pentru a descrie „trecerea” curentului alternativ printr-un condensator (discontinuitate în curent continuu), Maxwell a introdus conceptul de curent de deplasare.

Curentul de deplasare există și în conductoarele prin care circulă un curent de conducție alternativ, dar în acest caz este neglijabil în comparație cu curentul de conducție. Prezența curenților de deplasare a fost confirmată experimental de fizicianul rus A. A. Eikhenvald , care a studiat câmpul magnetic al curentului de polarizare, care face parte din curentul de deplasare. În cazul general, curenții de conducere și deplasările în spațiu nu sunt separate, sunt în același volum. Prin urmare, Maxwell a introdus conceptul de curent total , egal cu suma curenților de conducție (precum și a curenților de convecție) și a deplasării. Densitatea totală de curent:

{\mathbf j}_{\Sigma }={\mathbf j}+{\mathbf j}_{D}={\mathbf j}+{\frac {\partial {\mathbf D)){\partial t} },

unde j este densitatea curentului de conducere, j D este densitatea curentului de deplasare [6] .

Într-un dielectric (de exemplu, într-un dielectric al unui condensator) și în vid, nu există curenți de conducere. Prin urmare, în acest caz particular, formula Maxwell de mai sus se reduce la:

{\mathbf j}_{\Sigma }={\mathbf j}_{D}={\frac {\partial {\mathbf D)){\partial t))

Note

↑ În magnetostatică, această contradicție nu a existat, deoarece în ea toți curenții sunt (artificial) impusi de condiția de constanță și de închidere a curenților ( solenoidalitatea câmpului de densitate de curent). În cazul general al curenților alternativi, pe care i-a întâlnit Maxwell, curentul poate fi „deschis”, adică, de exemplu, poate (de ceva timp) să curgă într-un fir fără a depăși capetele acestuia, pe care pur și simplu se vor acumula sarcini. Apoi, alegând în teorema lui Ampère două suprafețe diferite întinse pe același contur, dar una dintre care firul se va intersecta, iar cealaltă (pe care o vom îndoi astfel încât să treacă deja în spatele capătului firului) - nu, vom obține două expresii diferite pentru curent, care ar trebui să fie egale cu aceeași valoare a circulației câmpului magnetic. Adică ajungem la o contradicție clară, care arată necesitatea corectării formulei, metoda pe care a găsit-o Maxwell, înlocuind curentul în acele zone ale spațiului în care nu curge, cu un curent de deplasare.
↑ Ya.B. Zeldovich, M.Yu. Khlopov. Curentul de deplasare și conservarea sarcinii (1988). Consultat la 27 ianuarie 2016. Arhivat din original la 29 noiembrie 2019. (nedefinit)
↑ pentru carcasa de vid; pentru cazul unui dielectric, ar fi mai corect să spunem că curentul de deplasare nu este întregul curent electric, ci doar acea parte a acestuia care este asociată cu polarizarea dielectricului - adică mișcarea sarcinilor reale legate. în moleculele dielectricului.
↑ Cu condiția ca suprafața de integrare să fie fixă (imobilă), sau cel puțin muchia ei să fie constantă (sau să nu existe muchie, adică pentru toate suprafețele închise, derivata din formulele de mai jos poate fi scoasă în mod evident din derivată operator în afara semnului integral, de exemplu: , obținând formularea identică (în această condiție ): curentul de deplasare (până la un coeficient universal constant) este viteza de modificare a fluxului câmpului electric prin suprafață - pentru vid, și formulări similare pentru toate cazurile descrise în articol. $\int _{s}{\frac {\partial }{\partial t}}{\mathbf {E}}\cdot {\mathbf {ds}}={\frac {\partial }{\partial t}}\ int _{s}{\mathbf {E}}\cdot {\mathbf {ds}}$
↑ La fel ca curentul obișnuit se numește fluxul de densitate de curent printr-o anumită suprafață (de exemplu, printr-o secțiune a conductorului): $J$ $J=\int _{s}{\mathbf {j}}\cdot {\mathbf {ds}}$
↑ Uneori, nu un index, ci diferite litere sunt folosite pentru a desemna curentul de conducere și curentul de deplasare: i și respectiv j.