Inducție electrică

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 20 octombrie 2021; verificarea necesită 1 editare .

inducție electrică
${\vec D}$
Dimensiune	L − 2TI
Unități
SI	C / m² _
Note
Cantitatea de vector

Inducția electrică ( deplasarea electrică ) este o mărime vectorială egală cu suma vectorului intensității câmpului electric și a vectorului de polarizare .

În SI: . ${\mathbf D}=\varepsilon _{0}{\mathbf E}+{\mathbf P}$

În GHS: . ${\mathbf D}={\mathbf E}+4\pi {\mathbf P}$

Valoarea inducției electrice în sistemul CGS este măsurată în unități CGSE sau CGSM, iar în Sistemul internațional de unități (SI) - în coulombi împărțit la m² (L -2 TI). În cadrul SRT , vectorii și ( intensitatea câmpului magnetic ) sunt combinați într-un singur tensor, similar tensorului câmpului electromagnetic . $\mathbf {D}$ $\mathbf {H}$

Determinarea ecuațiilor

Ecuațiile pentru vectorul de inducție din GHS au forma (a doua pereche de ecuații lui Maxwell )

{\mathrm {div}}\,{\mathbf D}=4\pi \rho

{\mathrm {putrecerea}}\,{\mathbf H}={4\pi \over c}{\mathbf j}+{1 \over c}{\frac {\partial {\mathbf D}}{\partial t}}

în SI

\mathrm {div} \,\mathbf {D} =\rho

\mathrm {putrecerea} \,\mathbf {H} =\mathbf {j} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t))

Aici este densitatea taxelor gratuite și este densitatea actuală a taxelor gratuite . Introducerea vectorului face astfel posibilă excluderea curenților moleculari necunoscuti și a sarcinilor de polarizare din ecuațiile lui Maxwell. $\rho$ ${\mathbf j}$ $\mathbf {D}$

Ecuații materiale

Pentru o definiție completă a câmpului electromagnetic, ecuațiile lui Maxwell trebuie completate cu ecuații constitutive care relaționează vectorii și (precum și și ) în materie. În vid, acești vectori coincid, iar în materie, relația dintre ei este adesea presupusă a fi liniară: $\mathbf {D}$ $\mathbf {E}$ $\mathbf {H}$ $\mathbf {B}$

D_{i}=\sum \limits _{j=1}^{3}\varepsilon _{ij}E_{j)

Mărimile formează tensorul de permitivitate . Poate depinde atât de un punct din interiorul corpului, cât și de frecvența oscilațiilor câmpului electromagnetic. În mediile izotrope , tensorul de permitivitate se reduce la un scalar , numit și permittivitate. Ecuațiile materiale pentru atunci iau o formă simplă: $\varepsilon_{ij}$ $\mathbf {D}$

{\mathbf D}=\varepsilon {\mathbf E}

Există medii pentru care relația dintre și este neliniară (în principal feroelectrice ). $\mathbf {D}$ $\mathbf {E}$

Condiții la limită

La limita a două substanțe, saltul componentei normale a vectorului este determinat de densitatea suprafeței sarcinilor libere: $D_{n}$ $\mathbf {D}$

D_{2n}-D_{1n}=4\pi \sigma (\mathbf {r})\,

(în GHS)

D_{2n}-D_{1n}=\sigma (\mathbf {r})\,

(în SI),

unde este un punct de pe interfață, este vectorul normal la această suprafață la un punct dat (orientat de la primul mediu la al doilea), este densitatea suprafeței sarcinilor libere. $\mathbf {r}$ $\mathbf n$ $\sigma ({\mathbf {r}})$

Pentru dielectrici, o astfel de ecuație înseamnă că componenta normală a vectorului este continuă la limita media. O ecuație simplă pentru componenta tangentă nu poate fi scrisă; ea trebuie determinată din condițiile la limită pentru și ecuațiile constitutive. $\mathbf {D}$ $\mathbf {D}$ $\mathbf {E}$

Literatură

Sivukhin DV Curs general de fizică. - Ed. al 4-lea, stereotip. — M .: Fizmatlit ; Editura MIPT, 2004. - Vol. III. Electricitate. — 656 p. - ISBN 5-9221-0227-3 ; ISBN 5-89155-086-5 ..

Inducție electrică

Determinarea ecuațiilor

Ecuații materiale

Condiții la limită

Literatură

Vezi și