Vortex toroidal

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 17 martie 2016; verificările necesită 32 de modificări .

Un vortex toroidal  este forma optimă de mișcare a materiei într-un mediu. Într-un sens restrâns, un fenomen în care o regiune a unui lichid sau gaz rotativ se deplasează prin aceeași regiune sau altă regiune a lichidului sau gazului. Vortexul toroidal este format din două părți principale.

  1. Curgerea care trece prin centrul vortexului și are formă cilindrică.
  2. Toroid .

Un exemplu de vortex toroidal sunt inelele de fum de țigară.

Istorie

Vortexurile toroidale sunt reprezentate pe scară largă în natură - acestea sunt inele de fum; vârtejuri din nori care formează inele; pâlniile în apă sunt o parte integrantă a vortexului care se formează sub apă. Vârtejele sunt prezente și în fauna sălbatică - de exemplu, ciupercile champignon și meduze. În general, vortexurile toroidale se formează în mod constant în aer, dar nu sunt disponibile ochilor noștri.

Inelele vortexului au fost analizate pentru prima dată matematic de către fizicianul german Hermann von Helmholtz în lucrarea sa din 1867 „Despre integralele ecuațiilor hidrodinamice care exprimă mișcările vortexului” [1] .

Inelul și structura vortexului

O modalitate de a crea un inel vortex ar fi încorporarea unei mase compacte de fluid A cu mișcare rapidă într-o masă de fluid staționar B ( A și B pot fi din punct de vedere chimic același fluid). Frecarea vâscoasă la limita dintre două fluide încetinește straturile de masă A în raport cu miezul său, iar mișcarea masei A înainte formează o „umbră” de presiune redusă din spate. Datorită acestui fapt, straturile de masă B ocolesc masa A și se adună în spate, unde intră în A după interiorul care se mișcă mai rapid. În cele din urmă, se formează un flux poloidal, care formează un inel de vortex.

Marginea anterioară a penei , denumită uneori „penă sursă”, are, în general, o structură de inel vortex, la fel ca inelele de fum. Mișcarea unui inel de vortex izolat și interacțiunea a două sau mai multe vortexuri sunt discutate, de exemplu, în autorul manualului Batchelor [2] .

Pentru multe scopuri, un inel vortex poate fi aproximat ca având un miez mic de vortex. Cu toate acestea, o soluție teoretică simplă, numită vârtej Hill sferic [3] , este cunoscută a fi în care vârtejul este distribuit în interiorul sferei (simetria internă a fluxului, totuși, este încă inelară). O astfel de structură sau echivalent electromagnetic a fost propusă ca o explicație pentru structura internă a fulgerului cu bile . De exemplu, Shafranov a folosit analogia magnetohidrodinamică (MHD) cu un vortex mecanic fluid Hill imobil pentru a lua în considerare condițiile de echilibru pentru configurațiile MHD axisimetrice, reducând problema la teoria fluxurilor de fluide incompresibile staționare. În simetria axială, el a considerat un echilibru general pentru curenții distribuiti și a concluzionat în baza teoremei viriale că, dacă nu ar exista gravitația, o configurație limitată de echilibru ar putea exista doar în prezența unui curent azimutal.

Efect de inel vortex pe elicoptere

Starea inelului vortex (VRS ) este o  situație periculoasă întâlnită în zborurile cu elicopterul . Efectul apare atunci când următoarele condiții sunt îndeplinite simultan în timpul zborului:

Fluxul de aer care se deplasează în jos prin șurub se întoarce spre exterior, apoi se ridică, este aspirat și din nou coboară prin șurub. Această recirculare a fluxului poate anula o mare parte a liftului și poate duce la o pierdere catastrofală de altitudine. Aplicarea unei puteri mai mari (creșterea unghiului de atac) crește fluxul de aer descendent în care are loc reducerea, ceea ce nu face decât să agraveze situația. Pentru a ieși din această stare, este necesar să scoateți elicopterul din zona de vortex „în aer curat”.

Inele vortex în ventriculul stâng al inimii

Unul dintre cele mai importante fenomene fluide observate în ventriculul stâng în timpul relaxării cardiace ( diastola ) este inelul vortex care se dezvoltă cu un flux reactiv puternic prin valva mitrală . Prezența acestor structuri de flux care se dezvoltă în timpul diastolei cardiace a fost inițial recunoscută prin imagistica fluxului ventricular in vitro [4] [5] și ulterior îmbunătățită pe baza analizei bazate pe imagistica Doppler color (US) [6] [7] și imagistica prin rezonanță magnetică . . [8] [9] Unele studii recente [10] [11] au confirmat, de asemenea, prezența unui inel vortex în timpul fazei de umplere rapidă a diastolei și sugerează că procesul de formare a inelului vortex poate afecta dinamica inelului mitral .

Instabilitate

Un fel de structură simetrică radiantă azimutală a fost observat de Maxworthy [12] când inelul vortex s-a deplasat la o viteză critică care se află între stările turbulente și laminare. Mai târziu, Huang și Chan [13] au raportat că dacă starea inițială a inelului vortex nu este perfect rotundă, va apărea un alt tip de instabilitate. Un inel de vortex eliptic oscilează acolo unde se întinde mai întâi în direcția verticală și se contractă în direcția orizontală, apoi trece printr-o stare intermediară în care este circular, după care se deformează în ordine inversă (se întinde pe direcția orizontală și se contractă pe verticală). direcție) înainte de a inversa procesul și a reveni la starea inițială.

Exemple de obținere a unui vârtej toroidal acasă

  1. Cu încălzirea uniformă a unui strat subțire de ulei de silicon amestecat cu fulgi de aluminiu și turnați pe un plan, se pot obține vârtejuri toroidale, care sunt celule Benard . Aceste celule sunt create prin convecție termică de la o suprafață plană de cupru încălzită uniform în sus prin centrul fiecărei celule și apoi în jos pe marginile de contact cu celulele adiacente. Celulele formează o structură hexagonală (fagure) cu un pas regulat și umplu dens suprafața. Fiecare celulă este un vortex toroidal, a cărui axă de rotație se află pe cercul median.
  2. „Am făcut o mașinărie mare, mai mare decât orice văzusem vreodată: o cutie de lemn cubică de patru picioare pe o parte; unul dintre pereți era din pânză uleioasă subțire, flexibilă, suspendată liber, cu două diagonale de tuburi de cauciuc legate strâns de-a lungul Dacă lovești puternic cu pumnul în centrul pătratului de pânză uleioasă, un inel de aer invizibil a zburat din cutie cu atâta viteză și rotație încât a doborât o cutie mare de carton de pe masa de curs la podea și a lovit inelul înăuntru. chipul unei persoane se simțea ca o împingere moale a unei perne de pene. (William Seabrook. Robert Williams Wood. Magicianul modern al laboratorului fizic)

Note

  1. Moffat, Keith. Vortex Dynamics: Legacy of Helmholtz and Kelvin  (neopr.)  // Simpozion IUTAM privind dinamica hamiltoniană a structurilor vortex, turbulență. - 2008. - T. 6 . - S. 1-10 . - doi : 10.1007/978-1-4020-6744-0_1 .  (link indisponibil)
  2. ^ O introducere în dinamica fluidelor Batchelor G.K. , 1967, Cambridge UP
  3. Hill, MJM (1894), Phil. Trans. Roy. soc. Londra, Vol. 185, p. 213
  4. ^ Bellhouse , BJ, 1972, Fluid Mechanics of the Mitral Valve and Left Ventricular Model , Cardiovascular Research 6, 199-210.
  5. ^ Reul H., Talukder, N. Müller, W., 1981, Fluid and Gas Mechanics of the Natural Mitral Valve , Journal of Biomechanics 14 361-372.
  6. Kim, Wyoming, Bisgaard T., Nielsen, SL, Poulsen, JK, Pedersen, M., Hasenkam, JM, Yoganathan, A.P., 1994, Profiluri bivariate de viteză a fluxului mitral în modelele porcine cu ecoul Doppler al cardiografiei epicardului . Coll Cardiol 24, 532-545.
  7. Vierendeels, J. E. Dick și P. R. Verdonck Color Fluid Dynamics of M-Mode Doppler Wave Velocity V(p): Computer Research , J. Am. soc. Ecocardiogr. 15:219-224, 2002.
  8. Kim, Wyoming, Walker, PG, Pedersen, M., Poulsen, JK, Oyre C., Houlind K. Yoganathan, A.P., 1995, Modele normale de flux sanguin ventricular stâng: Analiza cantitativă a imagistică prin rezonanță tridimensională cu viteză magnetică , J Am Coll Cardiol 26, 224-238
  9. Kilner, PJ. Jan, GZ, Wilkes, AJ, Mohiaddin, RH, Firmin, DN, Yacoub, MH, 2000, Asymmetric flow redirection through the heart , 404 Nature, 759-761.
  10. Kheradvar A., ​​​​Milan, M., Gharib, M. Corelația între formarea vortexului inelului și dinamica inelului mitral în timpul umplerii rapide ventriculare , Jurnalul ASAIO, ianuarie-feb 2007 53(1):8-16.
  11. Kheradvar A., ​​​​Gharib, M. Efectul căderii presiunii ventriculare asupra dinamicii inelare mitrale în timpul formării vortexului inelar , Ann Biomed Eng. 2007 decembrie;. 35(12):2050-64
  12. ^ Maxworthy , TJ (1972), Structura și stabilitatea inelului vortex , Mecanica fluidelor. Volumul 51, p. cincisprezece
  13. Huang J. Chang, KT (2007) Dual-Wave Instability in Vortex Rings , Proc. a 5-a IASME/WSEAS Int. Conf. FluidMech. și Aerodyn., Grecia

Link -uri