Cod ternar

Codul ternar este o modalitate de a reprezenta datele ca o combinație de trei caractere , de obicei notate cu numerele 0, 1, 2.

Codul ternar poate fi non-pozițional și pozițional .

Din combinatorică se știe că, în cazul codificării non-poziționale , numărul de combinații (coduri) este numărul de combinații cu repetări de la și este egal cu coeficientul binomial : $n$ $k$

{n+k-1\alegeți k} = (-1)^k {-n\alegeți k} = \frac{\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1) \dreapta)!}=

=\frac{\left(3+k-1\right)!}{k!\left(3-1\right)!}=\frac{\left(k+2\right)!}{k!2 !}=\frac{(k+2)!}{k!2}=\frac{(k+2)(k+1)}{2}

, [ stări posibile (coduri)], i.e.

descris printr-o parabolă :

N_{np}(n)=(n+2)(n+1)/2

, [ stări posibile (coduri)], unde

n

- numărul de cifre ternare ( tror ov, trit ov).

De exemplu, într-un sistem de codare non-pozițional, într-un cod de 3 biți (n=3), numărul de stări posibile (coduri) este:

N_{np}(n)=(n+2)(n+1)/2=5\cdot4/2=20/2=10

, [ stări posibile (coduri)].

În cazul codificării poziționale , numărul de combinații (coduri) unui cod ternar de n biți este egal cu numărul de plasări cu repetări :

N_{p}(n)=\bar{A}(3,n)=\bar{A}_3^n=3^n

, Unde

\bar{A}(3,n)=\bar{A}_3^n

- numărul de coduri,

\n

este numărul de cifre ale codului ternar.

Folosind două cifre ternare și codificare pozițională, puteți codifica orice obiect folosind nouă combinații diferite: 00 01 02 10 11 12 20 21 22 12 și 21 contează ca trei combinații); Utilizarea a trei cifre ternare-folosind douăzeci și șapte de combinații diferite: 000 001 002 010 011 012 020 021 022 100 101 102 110 111 112 120 121 122 200 201 202 210 211 212 220 221 222 cu codificare non-combinare (0 221 222) mai departe .

Cu o creștere a adâncimii de biți a codului ternar pozițional cu 1, numărul de combinații diferite din codul ternar pozițional se triplează.

Codurile ternare sunt combinații de trei elemente și nu sunt un sistem de numere ternare , ci sunt folosite într-una sau alta variantă a sistemelor de numere ternare ca bază. Cu toate acestea, ele pot fi folosite pentru a codifica numere în sisteme de numere cu orice bază. Cu toate acestea, pentru un sistem numeric cu baza doi (adică pentru binar), acestea sunt redundante și pot fi implicate doar parțial.

La codificarea caracterelor alfanumerice ( caractere ), ponderi nu sunt atribuite codului ternar, așa cum se face în sistemele numerice , în care codul ternar este folosit pentru a reprezenta numere , ci doar numărul de serie al codului din setul de plasări cu repetări este folosit .

numeric sens	ternar Codul
0	00
unu	01
2	02
3	zece
patru	unsprezece
5	12
6	douăzeci
7	21
opt	22

Cod ternar

Vezi și