Trucul lui Alexandru

Trucul lui Alexander este o construcție matematică care permite să construim izotopii ale homeomorfismelor .

Formulare

Un homeomorfism al unei mingi n - dimensionale , care coincide cu identitatea la graniță , este izotopic cu homeomorfismul identitar. Mai mult, pentru izotopia oricăror două homeomorfisme ale unei mingi, este suficient să aibă izotopia lor la graniță. $f\colon D^{n}\to D^{n}$ $D^{n)$ $S^{{n-1}}$

Izotopia necesară poate fi scrisă explicit:

J(x,t)={\begin{cases}tf(x/t),&{\mbox{if }}0\leqslant \|x\|<t,\\x,&{\mbox {dacă }}t\leqslant \|x\|\leqslant 1.\end{cases}}

Consecințele

Două homeomorfisme ale unei mingi n - dimensionale ale căror restricții la limită sunt izotopice sunt izotopice. $D^{n)$ $S^{{n-1}}$

Link -uri

Hansen, VL Impletituri si acoperiri (nespecificate) . - Cambridge University Press , 1989. - ISBN 0-521-38757-4 .