Filtru de fază
Filtru de fază - un filtru electronic sau orice alt filtru care trece toate frecvențele semnalului cu câștig egal, dar schimbă faza semnalului. Acest lucru se întâmplă atunci când întârzierea frecvenței este modificată. De obicei, un astfel de filtru este descris de un parametru - frecvența la care schimbarea de fază atinge 90°. Un filtru de fază ideal care deplasează toate componentele de frecvență cu 90° este filtrul Hilbert ( nucleul de convoluție este funcția h(t) = 1/(πt)).
Utilizat de obicei pentru a compensa alte distorsiuni de fază nedorite care apar în sistem.
Implementare digitală
Mai jos este o implementare digitală a unui filtru complex de fază polară . Funcția de transfer a unui astfel de filtru este:
are zero , unde înseamnă conjugare complexă. Polul și zero al funcției de transfer au aceleași amplitudini, dar faze inverse, adică sunt „reflecții” unul celuilalt în plan complex.
Pentru a implementa un filtru de fază cu coeficienți reali de funcție de transfer, filtrul de fază poate fi inclus într-o cascadă cu același filtru, în a cărui funcție de transfer este înlocuită cu :
care corespunde următoarei ecuații de diferență
![{\displaystyle y[k]-2\Re (z_{0})y[k-1]+\left|z_{0}\right|^{2}y[k-2]=x[k-2 ]-2\Re (z_{0})x[k-1]+\left|z_{0}\right|^{2}x[k],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e4d490bb5598310a776a9065b2b5c2b1cd06b1e)
unde este ieșirea și este intrarea filtrului în al- lea număr de timp.
![{\displaystyle y[k]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a210ddfd4a14629fb53fd08153f0c08166891d5)
![{\displaystyle x[k]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19b6396a35db17413c0052c56544ed76ac0f3b30)
Astfel de filtre pot fi incluse într-o cascadă cu filtre instabile pentru a obține un filtru stabil sau de fază minimă fără a modifica răspunsul de amplitudine al sistemului.