Frecvență

Frecvență
$\nu ={\frac {n}{t))$
Dimensiune	T −1
Unități
SI	Hz

Frecvența este o mărime fizică , o caracteristică a unui proces periodic , egală cu numărul de repetări sau cu apariția evenimentelor (proceselor) pe unitatea de timp. Se calculează ca raport dintre numărul de repetări sau apariția evenimentelor (proceselor) și perioada de timp pentru care acestea sunt comise [1] . Notația standard în formule este litera alfabetului latin „ef” f , F sau litera alfabetului grecesc „nu” ( ν ) .

Unitatea de frecvență din Sistemul Internațional de Unități (SI) este herțul (desemnarea rusă: Hz; internațională: Hz), numită după fizicianul german Heinrich Hertz .

Frecvența este invers proporțională cu perioada de oscilație : ν = 1/ T .

Frecvență	1 MHz (10 -3 Hz)	1 Hz (10 0 Hz)	1 kHz (10 3 Hz)	1 MHz (10 6 Hz)	1 GHz (10 9 Hz)	1 THz (10 12 Hz)
Perioadă	1 ks (10 3 s)	1 s (10 0 s)	1 ms (10 -3 s)	1 µs (10 -6 s)	1 ns (10 -9 s)	1 ps (10 -12 s)

Frecvența, ca și timpul , este una dintre mărimile fizice măsurate cel mai precis: până la o precizie relativă de 10 −17 [2] .

Procesele periodice sunt cunoscute în natură cu frecvențe care variază de la ~10 -16 Hz (frecvența de revoluție a Soarelui în jurul centrului galaxiei ) până la ~ 1035 Hz (frecvența oscilațiilor câmpului caracteristică celor mai înalte raze cosmice ) .

În mecanica cuantică , frecvența de oscilație a funcției de undă a unei stări mecanice cuantice are semnificația fizică a energiei acestei stări și, prin urmare, sistemul de unități este adesea ales în așa fel încât frecvența și energia să fie exprimate în aceleași unități. (cu alte cuvinte, factorul de conversie între frecvență și energie este o constantă Planck în formula E = h ν - este ales egal cu 1).

Ochiul uman este sensibil la undele electromagnetice cu frecvențe de la 4⋅10 14 la 8⋅10 14 Hz ( lumină vizibilă ); frecvența de oscilație determină culoarea luminii observate. Analizorul auditiv uman percepe unde acustice cu frecvențe de la 20 Hz la 20 kHz . Animalele diferite au game de frecvență diferite de sensibilitate la vibrațiile optice și acustice.

Rapoartele frecvențelor vibrațiilor sonore sunt exprimate folosind intervale muzicale , cum ar fi octava , a cincea , a treia etc. Un interval de o octava între frecvențele sunetelor înseamnă că aceste frecvențe diferă de 2 ori , un interval de o cincime pură înseamnă un raport de frecvenţă de 3 ⁄ 2 . În plus, un deceniu este folosit pentru a descrie intervalele de frecvență - intervalul dintre frecvențele care diferă de 10 ori . Astfel, intervalul de sensibilitate a sunetului uman este de 3 decenii ( 20 Hz - 20.000 Hz ). Pentru a măsura raportul de frecvențe audio foarte apropiate, se folosesc unități precum cent (raportul de frecvență egal cu 2 1/1200 ) și milioctavă (raportul de frecvență 2 1/1000 ).

Frecvența instantanee și frecvențele componentelor spectrale

Un semnal periodic este caracterizat de o frecvență instantanee, care este (până la un factor) rata de schimbare a fazei, dar același semnal poate fi reprezentat ca o sumă de componente spectrale armonice care au propriile frecvențe (constante). Proprietățile frecvenței instantanee și frecvența componentei spectrale sunt diferite [3] .

Frecvența ciclică

În teoria electromagnetismului , fizica teoretică , precum și în unele calcule aplicate de inginerie electrică și radio, este convenabil să se utilizeze o cantitate suplimentară - frecvență ciclică (circulară, radială, unghiulară) (notată de obicei ω ). Frecvența unghiulară (sinonime: frecvență radială, frecvență ciclică, frecvență circulară) este o mărime fizică scalară. În cazul mișcării de rotație, frecvența unghiulară este egală cu modulul vectorului viteză unghiulară. În sistemele SI și CGS, frecvența unghiulară este exprimată în radiani pe secundă, dimensiunea sa este reciproca dimensiunii timpului (radianii sunt adimensionali). Frecvența unghiulară în radiani pe secundă este exprimată în termeni de frecvență ν (exprimată în rotații pe secundă sau cicluri pe secundă) ca ω = 2πν [4] .

În cazul utilizării grade pe secundă ca unitate de frecvență unghiulară, relația cu frecvența obișnuită va fi următoarea: ω \u003d 360 ° ν .

Numeric, frecvența ciclică este egală cu numărul de cicluri (oscilații, rotații) în 2π secunde. Introducerea unei frecvențe ciclice (în dimensiunea sa de bază, radiani pe secundă) face posibilă simplificarea multor formule din fizica teoretică și electronică. Deci, frecvența ciclică de rezonanță a unui circuit LC oscilator este egală cu frecvența de rezonanță obișnuită.În același timp, o serie de alte formule devin mai complicate. Considerentul decisiv în favoarea frecvenței ciclice a fost că factorii și , care apar în multe formule atunci când se folosesc radiani pentru măsurarea unghiurilor și fazelor, dispar atunci când se introduce frecvența ciclică. $\omega _{LC}=1/{\sqrt {LC}),$ $\nu _{LC}=1/(2\pi {\sqrt {LC})).$ $2\pi$ $1/2\pi$

În mecanică, când luăm în considerare mișcarea de rotație, analogul frecvenței ciclice este viteza unghiulară .

Frecvența evenimentelor discrete

Frecvența evenimentelor discrete (frecvența pulsului) este o mărime fizică egală cu numărul de evenimente discrete care au loc pe unitatea de timp. Unitatea de frecvență a evenimentelor discrete este o secundă la minus un grad (desemnare rusă: s −1 ; internațional: s −1 ). Frecvența 1 s −1 este egală cu frecvența evenimentelor discrete la care un eveniment are loc în 1 s [5] [6] .

RPM

Viteza de rotație este o mărime fizică egală cu numărul de rotații complete pe unitatea de timp. Unitatea de măsură a vitezei de rotație este a doua la minus prima putere ( s −1 , s −1 ), revoluție pe secundă. Unitățile folosite adesea sunt rotații pe minut, rotații pe oră etc.

Alte cantități legate de frecvență

Lățimea de bandă - $\nu _{max}-\nu _{min}$
Interval de frecventa - $\log(\nu _{max}/\nu _{min})$
Deviația de frecvență - $\Delta \nu /2$
Perioada - $1/\nu$
lungime de unda - ${v}/\nu$
Viteza unghiulară (viteza de rotație) — $d\phi /dt;2\pi F_{BP.)$

Unități de măsură

În sistemul SI, unitatea de măsură este hertzi. Unitatea a fost introdusă inițial în 1930 de către Comisia Electrotehnică Internațională [7] și adoptată pentru utilizare generală de către a 11-a Conferință Generală pentru Greutăți și Măsuri în 1960 ca unitate SI. Înainte de aceasta, un ciclu pe secundă ( 1 ciclu pe secundă = 1 Hz ) și derivate (kilociclu pe secundă, megaciclu pe secundă, kilomegaciclu pe secundă, egal cu kiloherți, megaherți și respectiv gigaherți) au fost utilizate ca unitate de frecvență.

Aspecte metrologice

Pentru măsurarea frecvenței , se folosesc diverse tipuri de frecvențămetre, inclusiv: pentru măsurarea frecvenței impulsurilor - numărătoare electronică și condensator, pentru determinarea frecvențelor componentelor spectrale - frecvențemetre de rezonanță și heterodină , precum și analizoare de spectru . Pentru a reproduce frecvența cu o acuratețe dată , se folosesc diverse măsuri - standarde de frecvență (de înaltă precizie), sintetizatoare de frecvență , generatoare de semnal , etc. Comparați frecvențele cu un comparator de frecvență sau folosind un osciloscop folosind cifre Lissajous .

Standarde

Standardele naționale de frecvență sunt utilizate pentru calibrarea instrumentelor de măsurare a frecvenței. În Rusia, standardele naționale de frecvență includ:

Standardul primar de stat al unităților de timp, frecvență și scara națională de timp GET 1-98 este situat la VNIIFTRI .
Standardul secundar al unității de timp și frecvență VET 1-10-82 este situat în SNIIM (Novosibirsk).

Calcule

Calculul frecvenței unui eveniment recurent se realizează luând în considerare numărul de apariții ale acestui eveniment într-o anumită perioadă de timp . Suma rezultată este împărțită la durata perioadei de timp corespunzătoare. De exemplu, dacă au avut loc 71 de evenimente omogene în decurs de 15 secunde , atunci frecvența va fi

\nu ={\frac {71}{15\,{\mbox{s}}))\aproximativ 4{,}7\,{\mbox{Hz}}

Dacă numărul de probe obținute este mic, atunci o tehnică mai precisă este măsurarea intervalului de timp pentru un anumit număr de apariții ale evenimentului în cauză, mai degrabă decât găsirea numărului de evenimente într-un interval de timp dat [8] . Utilizarea celei de-a doua metode introduce o eroare aleatorie între zero și prima numărare, cu o medie de jumătate din numărare; aceasta poate duce la apariția unei erori medii în frecvența calculată Δν = 1/(2 T m ) , sau a unei erori relative Δ ν / ν = 1/(2 vT m ) , unde T m este intervalul de timp și ν este frecvența măsurată. Eroarea scade pe măsură ce frecvența crește, astfel încât această problemă este cea mai semnificativă la frecvențe joase, unde numărul de eșantioane N este mic.

Metode de măsurare

Metoda stroboscopică

Utilizarea unui dispozitiv special - un stroboscop - este una dintre metodele timpurii din punct de vedere istoric pentru măsurarea vitezei de rotație sau a vibrațiilor diferitelor obiecte. Procesul de măsurare folosește o sursă de lumină stroboscopică (de obicei o lampă strălucitoare care emite periodic scăpări scurte de lumină), a cărei frecvență este ajustată folosind un lanț de sincronizare pre-calibrat. O sursă de lumină este direcționată către un obiect care se rotește, iar apoi viteza blițului se modifică treptat. Când frecvența blițurilor se egalizează cu frecvența de rotație sau vibrație a obiectului, acesta din urmă are timp să finalizeze un ciclu oscilator complet și să revină la poziția inițială în intervalul dintre două fulgerări, astfel încât atunci când este iluminat de o lampă stroboscopică, acest obiect va părea staționar. Această metodă are însă un dezavantaj: dacă frecvența de rotație a obiectului ( x ) nu este egală cu frecvența stroboscopică ( y ), dar este proporțională cu aceasta cu un coeficient întreg (2 x , 3 x , etc.), atunci obiectul va arăta în continuare imobil.

Metoda stroboscopică este, de asemenea, utilizată pentru reglarea fină a vitezei (oscilații). În acest caz, frecvența fulgerelor este fixă, iar frecvența mișcării periodice a obiectului se modifică până când începe să pară staționar.

Metoda Beat

Aproape de metoda stroboscopică este metoda bătăii . Se bazează pe faptul că la amestecarea oscilațiilor a două frecvențe (de referință ν și măsurate ν' 1 ) într-un circuit neliniar, diferența de frecvență Δν = | ν − ν' 1 |, numită frecvența bătăii (cu adăugarea liniară a oscilațiilor, această frecvență este frecvența anvelopei oscilației totale). Metoda este aplicabilă atunci când este mai preferabil să se măsoare vibrațiile de joasă frecvență cu o frecvență de Δ f . În inginerie radio, această metodă este cunoscută și ca metoda de măsurare a frecvenței heterodine . În special, metoda beat este folosită pentru reglarea fină a instrumentelor muzicale. În acest caz, vibrațiile sonore de o frecvență fixă (de exemplu, de la un diapazon ), ascultate simultan cu sunetul unui instrument acordat, creează o amplificare și o atenuare periodică a sunetului total. Odată cu reglarea fină a instrumentului, frecvența acestor bătăi tinde spre zero.

Aplicarea frecvențeimetrului

Frecvențele înalte sunt de obicei măsurate folosind un frecvențămetru . Acesta este un instrument electronic care evaluează frecvența unui anumit semnal repetitiv și afișează rezultatul pe un afișaj digital sau un indicator analog. Elementele logice discrete ale unui frecvenmetru digital fac posibilă luarea în considerare a numărului de perioade de oscilații ale semnalului într-o anumită perioadă de timp, numărate de la un ceas de cuarț de referință . Procesele periodice care nu sunt de natură electrică (cum ar fi, de exemplu, rotația axelor , vibrațiile mecanice sau undele sonore ) pot fi convertite într-un semnal electric periodic folosind un traductor de măsurare și, în această formă, alimentate la intrarea unui frecvențămetru. . În prezent, dispozitivele de acest tip sunt capabile să acopere intervalul de până la 100 Hz ; acest indicator reprezintă un plafon practic pentru metodele de numărare directă. Frecvențele mai mari sunt deja măsurate prin metode indirecte.

Metode de măsurare indirectă

În afara intervalului disponibil contoarelor de frecvență, frecvențele semnalelor electromagnetice sunt adesea estimate indirect, folosind oscilatori locali (adică convertoare de frecvență). Un semnal de referinţă cu o frecvenţă predeterminată este combinat într-un mixer neliniar (cum ar fi, de exemplu, o diodă ) cu un semnal a cărui frecvenţă urmează să fie setată; rezultatul este un semnal heterodin, sau - alternativ - bătăi generate de diferențele de frecvență dintre cele două semnale originale. Dacă acestea din urmă sunt suficient de apropiate între ele în caracteristicile lor de frecvență, atunci semnalul heterodin este suficient de mic pentru a fi măsurat cu același frecvențămetru. În consecință, în urma acestui proces, se estimează doar diferența dintre frecvența necunoscută și frecvența de referință, care ar trebui determinată prin alte metode. Se pot folosi mai multe etape de amestecare pentru a acoperi frecvențe și mai mari. În prezent, se desfășoară cercetări pentru extinderea acestei metode către frecvențele luminii infraroșii și vizibile (așa-numita detecție optică heterodină).

Exemple

Radiația electromagnetică

Lumina vizibilă este unde electromagnetice , constând din câmpuri electrice și magnetice oscilante care se deplasează prin spațiu. Frecvența undei determină culoarea acesteia: 4 × 10 14 Hz - roșu , 8 × 10 14 Hz - violet ; între ele în intervalul (4...8)×10 14 Hz se află toate celelalte culori ale curcubeului. Undele electromagnetice cu o frecvență mai mică de 4×10 14 Hz sunt invizibile pentru ochiul uman, astfel de unde sunt numite radiații infraroșii (IR) . Mai jos în spectru se află radiația cu microunde și undele radio . Lumina cu o frecvență mai mare de 8×10 14 Hz este, de asemenea, invizibilă pentru ochiul uman; astfel de unde electromagnetice sunt numite radiații ultraviolete (UV) . Pe măsură ce frecvența crește, unda electromagnetică trece în regiunea spectrului în care se află radiația de raze X și la frecvențe și mai mari - în regiunea radiației gamma .

Toate aceste unde, de la cele mai joase frecvențe ale undelor radio la frecvențele înalte ale razelor gamma, sunt fundamental aceleași și toate sunt numite radiații electromagnetice. Toate se propagă în vid cu viteza luminii .

O altă caracteristică a undelor electromagnetice este lungimea de undă . Lungimea de undă este invers proporțională cu frecvența, deci o undă electromagnetică cu o frecvență mai mare are o lungime de undă mai scurtă și invers. În vid, lungimea de undă

\lambda =c/\nu ,

unde c este viteza luminii în vid. Într-un mediu în care viteza de fază de propagare a undei electromagnetice c ′ diferă de viteza luminii în vid ( c ′ = c/n , unde n este indicele de refracție ), relația dintre lungimea de undă și frecvență va fi următoarea :

\lambda ={\frac {c}{n\nu }}.

O altă caracteristică frecvent utilizată a unei unde este numărul de undă (frecvența spațială), egal cu numărul de unde care se potrivesc pe unitatea de lungime: k = 1/λ . Uneori această valoare este folosită cu un factor de 2 π , prin analogie cu frecvența obișnuită și circulară ks = 2π/λ . În cazul unei unde electromagnetice într-un mediu

k=1/\lambda ={\frac {n\nu }{c}}.

k_{s}=2\pi /\lambda ={\frac {2\pi n\nu }{c}}={\frac {n\omega }{c}}.

Sunet

Proprietățile sunetului (vibrații mecanice elastice ale mediului) depind de frecvență. O persoană poate auzi vibrații cu o frecvență de la 20 Hz la 20 kHz (odată cu vârsta, limita superioară a frecvenței sunetului audibil scade). Un sunet cu o frecvență mai mică de 20 Hz (corespunzător notei mi subcontroctave ) se numește infrasunet [9] . Vibrațiile infrasonice, deși nu sunt audibile, pot fi resimțite tactil. Sunetul cu o frecvență peste 20 kHz se numește ultrasunete , iar cu o frecvență peste 1 GHz - hipersunete .

În muzică, de obicei sunt folosite sunete, a căror înălțime (frecvență fundamentală) se află de la subcontroctava până la octava a 5-a. Deci, sunetele unei tastaturi standard de pian cu 88 de taste se încadrează în gama de la nota la subcontroctave ( 27,5 Hz ) la notă până la octava a 5-a ( 4186,0 Hz ). Cu toate acestea, un sunet muzical constă, de obicei, nu numai din sunetul pur al frecvenței fundamentale, ci și din harmonici sau armonici (sunete cu frecvențe care sunt multiple ale frecvenței fundamentale), amestecate cu acesta; amplitudinea relativă a armonicilor determină timbrul sunetului. Nuantele sunetelor muzicale se află în întreaga gamă de frecvențe accesibile auzului.

Frecvența AC

În Europa (inclusiv Rusia și toate țările fostei URSS), cea mai mare parte din Asia, Oceania (cu excepția Microneziei), Africa și o parte a Americii de Sud, frecvența industrială a curentului alternativ în rețeaua de energie este de 50 Hz . În America de Nord (SUA, Canada, Mexic), în centrul și în unele țări din partea de nord a Americii de Sud (Brazilia, Venezuela, Columbia, Peru), precum și în unele țări asiatice (în partea de sud-vest a Japoniei, Coreea de Sud). , Arabia Saudită, Filipine și Taiwan) utilizează 60 Hz . Consultați Standardele pentru conectori, tensiuni și frecvențe ale rețelei în diferite țări . Aproape toate aparatele electrocasnice funcționează la fel de bine în rețelele cu frecvența de 50 și 60 Hz, cu condiția ca tensiunea de la rețea să fie aceeași. La sfârșitul secolului al XIX-lea - prima jumătate a secolului al XX-lea, înainte de standardizare, frecvențele de la 16 2 ⁄ 3 până la 133 1 ⁄ 3 Hz erau folosite în diverse rețele izolate [10] . Primul este încă folosit pe unele linii de cale ferată din lume cu o tensiune de 15 kV, unde a fost adoptat pentru utilizarea locomotivelor electrice fără redresoare - motoarele de tracțiune cu curent continuu erau alimentate direct de la un transformator .

În rețelele de bord ale aeronavelor, submarinelor etc., se utilizează o frecvență de 400 Hz . O frecvență mai mare a rețelei de alimentare face posibilă reducerea greutății și dimensiunilor transformatoarelor și obținerea unor viteze mari de rotație a motoarelor asincrone , deși crește pierderile de transmisie pe distanțe mari datorită pierderilor de capacitate , creșterii rezistenței inductive a liniei și pierderi de radiații .

Vezi și

Note

↑ Frecvență // Dicționar enciclopedic științific și tehnic . (Rusă)Articol în Dicționarul Enciclopedic Științific și Tehnic.
↑ A fost stabilit un nou record pentru precizia ceasurilor atomice (link inaccesibil) . Membrana (5 februarie 2010). Preluat la 4 martie 2011. Arhivat din original la 9 februarie 2012. (nedefinit)
↑ Fink L. M. Semnale, interferență, erori... Note despre unele surprize, paradoxuri și concepții greșite în teoria comunicării. - M .: Radio și comunicare, 1978, 1984.
↑ Frecvența unghiulară . Marele dicționar politehnic enciclopedic . Preluat: 27 octombrie 2016. (nedefinit)
↑ Chertov A. G. Unități de mărimi fizice. - M . : " Şcoala superioară ", 1977. - S. 33. - 287 p.
↑ Dengub V. M. , Smirnov V. G. Unități de mărime. Dicţionar de referinţă. - M . : Editura de standarde, 1990. - S. 104. - 240 p. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ Istoricul IEC . IEC.ch. Consultat la 2 iunie 2013. Arhivat din original pe 2 iunie 2013. (nedefinit)
↑ Bakshi KA, Bakshi AV, Bakshi UA Electronic Measurement Systems . - SUA: Publicaţii tehnice, 2008. - P. 4-14. — ISBN 978-81-8431-206-5 .
↑ Uneori, frecvența de 16 Hz este considerată ca limită dintre infrasunetele și sunetul audibil.
↑ Despre măsurarea frecvenței curenților alternativi .: Raport de A. Kuznetsov. // Electricitate, Nr. 6, 1901. - S. 81-83.

Literatură

Fink L. M. Semnale, interferențe, erori…. - M . : Radio și comunicare, 1984.
Burdun G. D., Bazakutsa V. A. Unitati de marimi fizice. - Harkov: școala Vishcha, 1984.
Yavorsky B. M., Detlaf A. A. Manual de fizică. — M .: Nauka, 1981.

Link -uri

Circuite și semnale radio
Eseu de A. B. Sergienko „Modulație analogică” (link inaccesibil din 22.05.2013 [3451 de zile] - istoric , copie )
Semnale și sisteme de linii
FUNDAMENTE TEORETICE ALE INGINERIEI RADIO

Dicționare și enciclopedii	mare danez Mare norvegian Britannica (online)
În cataloagele bibliografice	GND : 4121292-7