Flux magnetic

flux magnetic
$\Phi$
Dimensiune	ML 2 T -2 I -1
Unități
SI	wb
GHS	Mks
Note
Scalar

Flux magnetic - fluxul vectorului de inducție magnetică printr-o anumită suprafață. Pentru o diagramă infinit de mică, este egal cu produsul modulului și aria diagramei și cosinusul unghiului dintre și normala la planul diagramei. Pentru o suprafață de dimensiuni finite, se găsește ca o sumă (integrală) peste fragmentele sale mici. Notația standard este . $\mathbf {B}$ $|\mathbf {B} |$ ${\rm {{d}S)}$ $\alfa$ $\mathbf {B}$ $\mathbf {n}$ $\Phi$

Cea mai importantă formulă fizică, care include fluxul magnetic, este expresia legii lui Faraday a inducției electromagnetice .

Definiția fluxului magnetic

Fluxul magnetic printr-un element de suprafață infinitezimal este produsul ${\rm {d}}S$

{\rm {d}}\Phi =B\,{\rm {d}}S\,\cos \alpha =\mathbf {B} \cdot {\rm {d}}\mathbf {S}

unde este unghiul dintre vectorul de inducție magnetică și vectorul unitar al normalei la suprafață, iar elementul vectorial d S al suprafeței S este definit ca $\alfa$ $\mathbf {B}$ $\mathbf {n}$

{\rm {d}}\mathbf {S} ={\rm {d}}S\,\mathbf {n}

Fluxul magnetic printr-o suprafață cu arie finită este integrala peste suprafață: $d\Phi$

\Phi =\int {\rm {d}}\Phi =\iint \limits _{S}\mathbf {B} \cdot {\rm {d}}\mathbf {S}

Direcția vectorului nu este în general constantă (vezi fig.), câmpul magnetic se poate modifica și de-a lungul suprafeței. Un punct în produse înseamnă multiplicarea scalară a vectorilor. Integrala este înțeleasă ca limita sumei pe secțiuni mici, deoarece dimensiunile lor tind spre zero. Suprafața poate fi deschisă (ca în figură) sau închisă. $\mathbf {n}$

În cazul unui câmp uniform și a unei suprafețe plane, fluxul magnetic se calculează ca . $\Phi =B\,S\,\cos \alpha$

Unitati de flux magnetic

În SI, unitatea de flux magnetic este weber (Wb, dimensiune - Wb \u003d B s \ u003d kg m² s -2 A -1 ) , în sistemul CGS - maxwell (Mks, 1 Wb \u003d 10 8 Mks ) .

Instrumente pentru măsurarea debitului

Un dispozitiv pentru măsurarea fluxurilor magnetice se numește fluxmetru ohm (din latină fluxus - „flux” și greacă metron - măsură) sau webermetru ohm.

Unele proprietăți ale fluxului magnetic

În conformitate cu teorema Gauss pentru inducția magnetică, fluxul vectorului de inducție magnetică prin orice suprafață închisă este zero: $\mathbf {B}$ $S$

\Phi =\oint \limits _{S}\mathbf {B} \cdot {\text {d)}\mathbf {S} =0

Aceasta înseamnă că în electrodinamica clasică este imposibil să existe sarcini magnetice care ar crea un câmp magnetic în același mod în care sarcinile electrice creează un câmp electric .

În conformitate cu teorema Stokes , fluxul magnetic printr-o suprafață „întinsă” pe un anumit contur poate fi exprimat în termeni de circulație a potențialului vectorial al câmpului magnetic de-a lungul acestui contur: $\Phi$ $L$ $\mathbf {A}$

\Phi =\oint \limits _{L}{\mathbf {A}}\cdot {\mathbf {dl}}

pentru că există o legătură . Acest flux este independent de configurația suprafeței întinse. $\mathbf {B} ={\rm {{putrecerea}\mathbf {A} }}$

Flux magnetic variabil în timp

Conform legii lui Faraday a inducției electromagnetice , dacă fluxul magnetic printr-o anumită suprafață se modifică în timp, atunci se creează o forță electromotoare .

{\mathcal {E}}=-{\frac {\rm {{d}\Phi }}{\rm {{d}t}}}

în conturul pe care se întinde suprafaţa dată. Dacă un fir electric este „așezat” de-a lungul unui astfel de circuit, atunci va apărea un curent de inducție în el. Modificarea fluxului în timp poate fi cauzată de o modificare a vectorului inducției magnetice și/sau a geometriei circuitului. $\mathbf {B}$

Cuantificarea fluxului magnetic

Atunci când luăm în considerare o serie de fenomene cuantice, cum ar fi efectul Aharonov-Bohm sau efectul Hall cuantic , cuantica fluxului magnetic este utilizat:

\Phi _{0}={\frac {h}{e)}

unde este constanta lui Planck , este sarcina elementară . $h$ $e$

Experimentele cu un supraconductor care nu este pur și simplu conectat (de exemplu, cu un inel supraconductor) arată că fluxul magnetic prin inel este întotdeauna un multiplu al jumătate din cuantumul fluxului magnetic, ceea ce implică faptul că purtătorii de curent din supraconductor sunt perechi de sarcini elementare legate. Aceasta este o confirmare directă a teoriei BCS , conform căreia supraconductivitatea se datorează perechilor de electroni (perechi Cooper ):

\Phi _{s}={\frac {\Phi _{0}}{2}}={\frac {h}{2e}}=2{,}067833758\times 10^{-15}

Wb (în SI);

\Phi _{s}={\frac {hc}{2e}}=2,067833636\times 10^{-7}

Gauss cm 2 (în CGS), este viteza luminii.

c

Experimental, cuantificarea fluxului magnetic a fost descoperită în 1961.