Formula Darcy-Weisbach

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 13 noiembrie 2019; verificările necesită 4 modificări .

Formula Weisbach' [1] în hidraulică este o formulă empirică care determină pierderea de sarcină sau pierderea de presiune într - un flux turbulent dezvoltat al unui fluid incompresibil pe rezistențe hidraulice (propus de Julius Weisbach în 1855 ):

\Delta h=\xi \cdot {\frac {V^{2}}{2g)),

Unde

$\Delta h$ - pierderea de presiune asupra rezistentei hidraulice;
$\xi$ — coeficient de rezistență locală (coeficient de pierdere);
$V$ este viteza medie de curgere a fluidului;
$g$ - accelerarea gravitației;
valoarea se numește viteză (sau dinamică) cap. ${\frac {V^{2}}{2g}}$

Formula Weisbach, care determină pierderea de presiune pe rezistențele hidraulice, are forma:

\Delta P=\xi \cdot {\frac {V^{2}}{2}}\cdot \rho ,

Unde

\Delta P

— pierderea de presiune asupra rezistenței hidraulice;

\rho

este densitatea lichidului.

Formula Darcy-Weisbach

Dacă rezistența hidraulică este o secțiune a conductei cu lungimea și diametrul , atunci factorul de pierdere este determinat după cum urmează: $L$ $D$ $\xi$

\xi =\lambda \cdot {\frac {L}{D}),

unde este coeficientul de pierdere prin frecare de-a lungul lungimii (coeficientul Darcy).

\lambda

Atunci formula Weisbach ia forma:

\Delta h=\lambda \cdot {\frac {L}{D}}\cdot {\frac {V^{2}}{2g)),

sau pentru pierderea de presiune:

\Delta P=\lambda \cdot {\frac {L}{D}}\cdot {\frac {V^{2}}{2}}\cdot \rho .

Ultimele două dependențe se numesc formula Darcy-Weisbach [2] . Propus de J. Weisbach (LJ Weisbach, 1845) și A. Darcy (1857).

Dacă pierderea prin frecare de-a lungul lungimii este determinată pentru o conductă cu secțiune transversală necirculară, atunci este diametrul hidraulic . $D$

De remarcat faptul că pierderea de presiune pe rezistențele hidraulice nu este întotdeauna proporțională cu presiunea dinamică.

Determinarea coeficientului de pierdere prin frecare pe lungime

Coeficientul este definit diferit pentru cazuri diferite. $\lambda$

Pentru fluxul laminar în conducte netede cu pereți rigizi, coeficientul de pierdere prin frecare de-a lungul lungimii este determinat de formula Poiseuille :

\lambda ={\frac {64}{\mathrm {Re} )),

unde este numărul Reynolds . $\mathrm {Re}$

Uneori, pentru țevi flexibile în calculele iau

\lambda ={\frac {68}{\mathrm {Re} )).

Pentru fluxul turbulent , există dependențe mai complexe. Una dintre cele mai frecvent utilizate formule este formula Blasius :

\lambda ={\frac {0,316}{\sqrt[{4}]{\mathrm {Re} }}}.

Această formulă oferă rezultate bune pentru numerele Reynolds, de la numărul critic Reynolds la . Formula Blasius se aplică țevilor netede hidraulic . $\mathrm {Re_{\text{cr)}} =2300$ $\mathrm {Re} =10^{5}$

Pentru valori , se utilizează formula Nikuradze: [3] De asemenea, se folosesc formulele lui Genero, Altshul, Kanakov și altele. $\mathrm {Re} =10^{5}-10^{6)$ ${\textstyle \lambda =0,0032+0,221/Re^{0,237}.}$

Pentru valorile Reynolds, formula Gorshkov-Kantakuzene, obținută prin metoda analizei regresiei, este mai utilizată [4] : Același autor a derivat o formulă pentru calcularea criteriului Reynolds în hemodinamică (fluxul sanguin). [5] $10^{4}$ $\lambda ={\frac {0,2579}{\mathrm {Re^{0,231}} }}.$

Pentru țevile aspre hidraulic, coeficientul de pierdere prin frecare de-a lungul lungimii este determinat grafic din dependențe empirice. Grafice pentru determinarea coeficientului de pierdere prin frecare de-a lungul lungimii pentru țevile brute pot fi vizualizate aici (k este dimensiunea rugozității, d este diametrul țevii).

Determinarea coeficientului Darcy pentru rezistențele locale

Pentru fiecare tip de rezistență locală, există dependențe pentru determinarea coeficientului . $\xi$

Cele mai comune rezistențe locale includ expansiunea bruscă a țevii, contracția bruscă a țevii și îndoirea țevii.

1. Dacă conducta se extinde brusc :

\xi =\left(1-{\frac {S_{1}}{S_{2}}}\right)^{2},

unde și sunt zonele secțiunii transversale ale conductei, respectiv, înainte și după extindere. $S_{1}$ $S_{2}$

2. Cu o îngustare bruscă a conductei, coeficientul Darcy este determinat de formula:

\xi ={\frac {1-S_{2}/S_{1}}{2)),

unde și sunt zonele secțiunii transversale ale conductei, respectiv, înainte și după îngustare. $S_{1}$ $S_{2}$

3. Cu o îngustare treptată a conductei ( confuzor ):

\xi ={\frac {\lambda _{T}}{8\sin {\alpha /2}}}\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right ),

unde este gradul de îngustare; este coeficientul de pierdere prin frecare de-a lungul lungimii în condiții turbulente. $n={\frac {S_{1}}{S_{2}}}$ $\lambda _{T}$

4. Cu o rotire ascuțită (fără rotunjire) a țevii (cot), coeficientul Darcy este determinat din dependențe grafice (Fig. 2).

Istorie

Din punct de vedere istoric, formula Darcy-Weisbach a fost obținută ca o variantă a formulei Prony .

Vezi și

Note

↑ Formula Weisbach Arhivată la 1 martie 2011 la Wayback Machine în Encyclopedia of Physics
↑ Formula Darcy-Weisbach Arhivată pe 16 martie 2012 la Wayback Machine în Encyclopedia of Physics
↑ M.P. Malkov, I.B. Danilov, A.G. Zeldovich, A.B. Fradkov. Manual privind fundamentele fizice și tehnice ale criogeniei. - „Energie”, 1973. - S. 242-243. — 392 p.
↑ Gorshkov-Kantakuzen V. A. Despre problema calculării coeficientului Darcy prin analiză de regresie // Proceedings of the XXI International Symposium „Dynamic and Technological Problems of Structural Mechanics and Continuous Media” numit după A. G. Gorshkov, 16 - 20 februarie 2015, Vyatichi ,. - 2015. - Nr. Volumul 1 . - S. 59-60 . — ISSN 978-5-906099-81-5 .
↑ Gorshkov-Kantakuzen V.A. Calculul criteriului Reynolds în cadrul hemodinamicii // Buletinul N.N. UN. Bakuleva „boli cardiovasculare”: (Anexă). - mai-iunie 2015. - Nr 3 T.6 . - S. S. 180 . — ISSN 1810-0694 .

Literatură

Hidraulice, mașini hidraulice și acționări hidraulice: manual pentru universitățile de inginerie / T. M. Bashta , S. S. Rudnev, B. B. Nekrasov și alții - ed. a 2-a, revizuită. - M .: Mashinostroenie, 1982.
Geyer V. G., Dulin V. S., Zarya A. N. Hidraulica si actionarea hidraulica: Manual pentru universitati. - Ed. a 3-a, revizuită. si suplimentare — M.: Nedra, 1991.
Gorshkov-Kantakuzen V. A. Cu privire la problema calculării coeficientului Darcy prin metoda analizei regresiei // Proceedings of the XXI International Symposium "Dynamic and technological problems of mechanics of structures and continuous media" numit după A. G. Gorshkov, 16 - 20 February 2015 , Vyatichi. Volumul 1 / MAI. - M .: SRL „TRP”, 2015. S. 59-60