Formule Hertz

Formulele lui Hertz - formulele care stau la baza calculelor pentru rezistența de contact, aparțin secțiunii de mecanică a interacțiunii contactului . Sunt necesare pentru proiectarea multor mecanisme și mașini, în special angrenaje și rulmenți . Zona de contact a pieselor mașinii este caracterizată de solicitări de contact . Omul de știință german Heinrich Hertz (H. Herz) este fondatorul teoriei tensiunilor de contact. În cinstea sa, indicele H este atribuit denumirilor tensiunilor de contact. Se face distincție între contactul într-un punct (două bile, o bilă și un plan) și contactul de-a lungul unei linii (doi cilindri cu axe paralele, un cilindru și un plan).

Punct de contact

Cu contact punctual în zona de contact, cea mai mare tensiune de contact este determinată de formula:

\sigma _{H}={\frac {mF^{1/3}E^{2/3}}{R^{2/3}}},

unde este un coeficient în funcție de raport $m$ ${\frac {A}{B}}:$

${\frac {A}{B}}={\frac {{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{4}}}}{{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{3}}}}}<1$ ;

$R_{1}$ , sunt razele principale de curbură ale unui corp de contact; $R_{2}$

$R_{3)$ , sunt razele principale de curbură ale altui corp de contact; $R_{4)$

Dacă contactul este intern în secțiunea normală principală, atunci se presupune că raza corpului acoperit este negativă.

$F$ - forta normala in contact;

$E={\frac {2E_{1}E_{2}}{E_{1}+E_{2}}}$ - modulul de elasticitate redus, MPa;

$E_1$ , - modulele de elasticitate a materialelor pieselor de împerechere; $E_2$

$R$ - raza de curbură redusă; - curbură redusă în planul celui mai dens contact. ${\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{4}}}$

Linie de contact

În cazul contactului liniar în zona de contact, cea mai mare tensiune de contact este determinată de formula:

\sigma _{H}={\frac {0,418(FE)^{1/2}}{(lR)^{1/2}}},

$l$ - lungimea liniei de contact, mm;

${\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{1}}}+(-){\frac {1}{R_{2}}}$ - raza de curbură redusă, unde semnul "+" - pentru exterior, și "-" - pentru contactul intern al suprafețelor, 1/mm;

$F$ - forta normala in contact, kgf;

$E={\frac {2E_{1}E_{2}}{E_{1}+E_{2}}}$ - modulul de elasticitate redus, MPa;

$E_1$ , - module de elasticitate a materialelor pieselor de împerechere, MPa. $E_2$

Literatură

Ivanov A. S .: Proiectăm mașini pas cu pas : La 2 ore - ed. a 2-a, revizuită. - M .: Editura MSTU im. N. E. Bauman, 2003. - Partea 1. 328 p.: ill.
Ivanov M.N.: Piese de mașini : Proc. pentru studenții instituțiilor de învățământ superior / Sub. ed. V. A. Finogenova. - Ed. a VI-a, revizuită. - M .: Mai sus. şcoală, 1998. - 383 p.: ill.