Caracteristici pentru marcator

Funcțiile scorer (funcții Airy adiacente ) sunt funcții speciale care sunt soluții generale ale unei ecuații diferențiale:

y''-xy={\frac {1}{\pi }}

Introdus de R. Scorer în 1950 [1] .

Exprimarea integrală a funcțiilor Scorer:

\mathrm {Gi} (x)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\sin \left({\frac {t^{3}}{ 3}}+xt\dreapta)\,dt

\mathrm {Hi} (x)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\exp \left(-{\frac {t^{3)} {3}}+xt\dreapta)\,dt

De asemenea, funcțiile Scorer pot fi exprimate în termeni de funcții Airy:

{\begin{aligned}\mathrm {Gi} (x)&{}=\mathrm {Bi} (x)\int _{x}^{\infty }\mathrm {Ai} (t)\, dt+\mathrm {Ai} (x)\int _{0}^{x}\mathrm {Bi} (t)\,dt,\\\mathrm {Hi} (x)&{}=\mathrm {Bi} (x)\int _{-\infty }^{x}\mathrm {Ai} (t)\,dt-\mathrm {Ai} (x)\int _{-\infty }^{x}\mathrm { Bi} (t)\,dt.\end{aliniat}}

Note

↑ RS Scorer. Evaluarea numerică a integralelor... (engleză) // The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. - 1950. - Vol. 3 . — P. 107–112 .