Forta centripeta

Forța centripetă este numele acelei componente a forțelor care acționează asupra corpului , care determină rotirea corpului (adică deplasarea de-a lungul unei traiectorii a cărei rază de curbură în punctul în care se află corpul nu poate fi luată egală cu infinit). Aceasta este o componentă direcționată perpendicular pe vectorul viteză instantanee al corpului [1] .

Pentru a forma o traiectorie cu o rază de curbură într-un punct dat , este necesară o forță centripetă , unde este accelerația centripetă într-un punct dat, este masa corpului, este viteza acestuia într-un punct dat și este viteza sa unghiulară. la un punct dat. $r$ $F_c = m a_c = m \frac{v^2}{r} = m \omega^2 r$ $a_{c}$ $m$ $v$ $\omega$

Sensul fizic

Accelerația caroseriei în orice punct al tractorului poate fi descompusă în tangențială , adică paralelă cu viteza, și normală (este și centripetă) , perpendiculară pe viteza. Prezența este cea care schimbă direcția de mișcare a corpului, rotind traiectoria, iar pentru formarea curburii razei în viteză, această accelerație trebuie să fie egală cu , sau, care este același, , unde este viteza unghiulară. a corpului într-un punct dat relativ la centrul instantaneu de rotație (relația dintre prima formulă și a doua este evidentă având în vedere că ). Conform celei de-a doua legi a lui Newton , accelerația observată a unui corp corespunde sumei forțelor care acționează asupra acestuia. Acest lucru este valabil în cadrele de referință inerțiale și, conform principiului d'Alembert , acest lucru, odată cu introducerea forțelor inerțiale adecvate , este valabil și în cele non-inerțiale . Componenta forțelor care acționează asupra corpului, corespunzătoare accelerației centripete, se numește forță centripetă ( ). $\vec {a_c}$ $\vec {a_c}$ $r$ $v$ $v^{2}/r$ $\omega^2 r$ $\omega$ $v = \omega r$ $\vec {F_c} = m \vec {a_c}$

Forța centripetă nu este o forță independentă și este doar rezultatul unei descompuneri formale a sumei tuturor forțelor care acționează asupra corpului în două componente - de-a lungul și peste tangente la traiectoria mișcării. În cazul unei mișcări constante (adică la o viteză unghiulară constantă) a unui corp de-a lungul unei căi circulare datorită unei singure forțe care acționează în direcția centrului de rotație (de exemplu, forța de tensiune a unui fir care leagă corp cu centrul, sau când se deplasează de-a lungul unei orbite circulare în câmpul forței gravitaționale), toată această forță este centripetă. Este direcționat perpendicular pe vectorul viteză, nu efectuează lucru pentru un cerc complet, energia cinetică a corpului nu se modifică. Această mișcare poate continua la nesfârșit.

În cazul general, atunci când se deplasează pe orice traiectorie, alta decât circulară, centrul de rotație nu se află în direcția sumei forțelor care acționează asupra corpului. Deci, de exemplu, atunci când Pământul se mișcă în jurul Soarelui pe orbita sa eliptică, forța de gravitație reciprocă a Pământului și a Soarelui care acționează asupra Pământului devine complet centripetă numai la afeliu și periheliu . În acest caz, componenta tangențială a forței reacției de cuplare funcționează ducând la o creștere a energiei cinetice a corpului (în timpul accelerației) sau la o scădere a acesteia (în timpul frânării). Acest lucru are loc periodic în Univers când corpurile cerești se mișcă de-a lungul orbitelor eliptice kepleriene în jurul unui centru de greutate comun, deoarece munca forțelor de legare pentru o revoluție completă este zero. De asemenea, datorită avansării sistematice a centrului instantaneu de rotație prin deplasarea punctului de aplicare a forței, se rotesc, de exemplu, o sling .

La fel cum vitezele, accelerațiile și traiectoriile corpurilor depind de cadrul de referință ales, alegerea cadrului de referință determină, de asemenea, care parte a sumei forțelor va trebui să fie considerată centripetă. În special, trecând la un cadru de referință conectat direct cu un corp în mișcare, reducem în mod natural traiectoria la un punct fix în centrul cadrului de referință și, în consecință, în contextul acestui cadru de referință, nu putem vorbi fie despre accelerația centripetă a acestui corp, fie despre forța corespunzătoare . Și invers, trecând la cadrul de referință care se rotește în raport cu corpurile, obținem în el traiectorii curbilinii ale acestor corpuri, accelerațiile centripete corespunzătoare și, în consecință, forțele centripete.

Conceptul de „ forță centrifugă ” este strâns legat de conceptul de „forță centripetă” și de tranziția de la un cadru de referință inerțial la unul rotativ neinerțial.

Datorită complexității înțelegerii tranzițiilor de la un cadru de referință la altul, mai ales dacă se deplasează unul față de celălalt cu o accelerație în schimbare dinamică, conceptele de forțe centripete și centrifuge provoacă numeroase dispute și neînțelegeri.

Note

↑ Forța centripetă / Samsonov V. A. // Marea Enciclopedie Rusă : [în 35 de volume] / cap. ed. Yu. S. Osipov . - M . : Marea Enciclopedie Rusă, 2004-2017.

Literatură

Frish S. A. şi Timoreva A. V. Curs de fizică generală, Manual pentru facultăţile fizico-matematice şi fizico-tehnice ale universităţilor de stat. - M. : GITTL, 1957. - T. 1.