Ceasul de Paște este un ceas mecanic echipat cu un dispozitiv care ajută la determinarea datei viitorului Paște (și a datelor trecerii sărbătorilor confesiunilor creștine în funcție de această dată) sau o calculează automat.
Funcția de indicator al datei de Paște este una dintre cele mai rare funcții astronomice ale ceasurilor mecanice, ceea ce se explică prin complexitatea implementării algoritmilor utilizați la calcularea datei de Paște prin intermediul mecanicii ceasurilor. Dificultăți suplimentare sunt cauzate de faptul că diferite confesiuni creștine calculează data sărbătoririi Paștelui, pe baza diferitelor sisteme calendaristice - după calendarul gregorian (stil nou) sau calendarul iulian (stil vechi), tot în istoria creștinismului. încă din secolul al II-lea există dezacorduri care au dus la diverse interpretări ale calculelor pascalistice.
În prezent, principalele religii aderă la două metode de calculare a datei Paștelui - aceasta este tradiția occidentală și tradiția orientală. În tradiția occidentală, calendarul gregorian (stil nou) și pascalul gregorian , introduse în 1582 de Papa Grigore al XIII-lea , sunt luate ca bază, în tradiția orientală, calendarul iulian (stil vechi) și pascalul alexandrin [1] dezvoltat în secolul al III-lea de Biserica din Alexandria . În cadrul acestor tradiții au fost propuse diverse metode de calcul de Paște; în prezent, algoritmul propus în 1800 [2] și perfecționat în 1807 și 1811 este considerat cel mai comun. Matematicianul german Carl Friedrich Gauss . Acest algoritm a fost destinat pashaliei gregoriene, cu toate acestea, este corect și pentru calcularea pashaliei alexandrine, care este un caz special al algoritmului gaussian general.
Pashalia alexandriană se bazează pe calculul epakt -ului lunar conform unui ciclu de 19 ani - așa-numitul ciclu metonic , care a fost propus în 433 î.Hr. e. astronomul grec antic Meton din Atena . Ciclul metonic se bazează pe faptul că durata a 235 de luni sinodice este egală cu 19 ani tropicali cu o precizie acceptabilă. Astfel, programul fazelor lunare alcătuit pentru o aniversare a 19-a se repetă exact în anii 19 următori, ceea ce face posibilă alcătuirea unui tabel cu datele de Paște sau formularea unui algoritm pentru calcularea lor pentru mulți ani de acum înainte. Utilizarea ciclului metonic în pashalia a fost propusă pentru prima dată c. 277 Anatoly de Laodiceea , episcop ortodox și cărturar din Alexandria . Începând cu secolul al VIII-lea, pashalia alexandriană a devenit universală și a fost folosită în Europa de Vest până la reforma calendarului gregorian. Pashalia alexandriană oferă o perioadă de 532 de ani de date de Paște, numită marea indicție (de asemenea, marele cerc sau cerc pascal), în timpul căreia se repetă totalitatea tuturor valorilor calendaristice utilizate în Paschalia. Întrucât limita de Paște, adică totalitatea tuturor datelor în care poate cădea data de Paște, este de 35 de zile (de la 22 martie până la 25 aprilie, după stilul vechi și de la 4 aprilie până la 8 mai, conform noului stil), algoritmul Pashaliei alexandrine echivalează cu alegerea dintre 18620 de variante (532 x 35), ceea ce determină complexitatea implementării sale într-o mișcare de ceas compactă. Algoritmul Gregorian Paschal oferă și mai multe opțiuni datorită faptului că durata perioadei este de 5.700.000 de ani (70.499.183 luni lunare sau 2.081.882.250 de zile).
Dificultățile evidente în implementarea algoritmilor de Paște într-un mecanism de ceas explică faptul că în întreaga istorie a ceasurilor mecanice au fost realizate doar câteva copii ale ceasurilor de Paște.
Pentru calcularea datei Paștelui sau determinarea acesteia din tabelele de Paște din Pashalia alexandriană, se folosesc calendare speciale și cicluri astronomice: cercul Lunii (numărul de aur), cercul Soarelui (ciclul solar), baza, epakta, vrutseletul anului si inculpatul. Pashalia gregoriană ține cont și de corecții suplimentare introduse în calendarul gregorian: „ecuația solară” (luând în considerare anii non-bisecți, al căror număr este multiplu de 100) și „ecuația lunară” (ținând cont de acumularea erorii ciclului metonic).
În orele cu design tabelar de Paște, sunt indicate cicluri calendaristice speciale (ecleziastice): vrutselet , epakty , cerc la Soare (ciclul solar), cerc la Lună (număr de aur) și inculpat , care sunt folosite la calcularea datei de Paștele sau determinându-l din tabele speciale, în unele ore, indicarea ciclurilor bisericești este însoțită de o indicare directă a datei Paștelui pentru o anumită perioadă, după care marcarea acestui index ar trebui înlocuită cu una nouă. Aparent, funcția paschalia într-un ceas mecanic a fost implementată pentru prima dată de maestrul italian Giovanni de Dondi din Padova în complexul ceas astronomic „Astrarium” ( Astrarium ), care a fost realizat în perioada 1348-1364. Designul Dondi paschalia s-a bazat pe un dispozitiv cu tracțiune pe roți și trei indicatori cu lanț din perioada iuliană de 7980 de ani cu un sistem de afișare tabelar [3] . Primul lanț cu 28 de legături a fost folosit pentru a indica litera vrutselet și ciclul solar de 28 de ani, al doilea lanț cu 19 legături a fost folosit pentru a indica ciclul lunar (epacts pentru ciclul Metonic de 19 ani), al treilea lanț a fost folosit pentru ciclul de 15 ani de inculpare. Sub inelul de dată a fost instalat indicele pascal, care a fost calculat pentru un an de 365 de zile (într-un an bisect, Giovanni de Dondi intenționa să oprească ceasul pentru o zi).
Designul unei paschalia tabulară este mult mai simplu decât o paschalia automată, așa că ceasurile cu paschalia tabulară sunt mai frecvente. În special, ceasornicarul francez Auguste-Lucien Verité a echipat monumentalul ceas astronomic al Catedralei Sf. Cadranul Epakta are o indicație suplimentară a datei Paștelui pentru o perioadă de 19 ani pe cartușe, cel care păstrează ceasul trebuie să le înlocuiască sau să le redeseneze la fiecare 19 ani.
Indicarea a 7 cicluri ecleziastice - cercul Soarelui, epactul iulian, epactul gregorian, Julian vrutselet, gregorian vrutselet, cercul Lunii și inculpatul este disponibil și în ceasul astronomic supercomplicat realizat la Paris în 1873 [4] - Ceasul universal universal de la Ivanovo de maestrul elvețian Albert Billet, care sunt depozitate în Muzeul Industriei și Artă. D.G. Burylin [5] al orașului Ivanovo (Rusia).
Ceasornicarul francez Paul Pouillon [6] a inclus un modul pascal în complexul său ceas astronomic planetariu [7] realizat între 1918 și 1939 (probabil a continuat să lucreze la perfecționarea ceasului până în anii 1960). Indicatorul gregorian al datei Paștelui este situat în fereastra cadranului, sub care este un disc ștampilat cu datele Paștelui pentru perioada de 19 ani din 1946 până în 1964. Pe cadranul de telur se instalează indicatorul de vacanță tranzitorie, setarea datelor sărbătorilor trebuie făcută manual. Modulul pascal are indicatori a 6 funcții ecleziastice - cercul de 28 de ani al Soarelui, epactul gregorian, vrutseletul gregorian, cercul Lunii, inculpatul și ziua săptămânii de 1 ianuarie a anului următor. Indicatorii funcțiilor ecleziastice fac posibilă calcularea datei Paștelui după 1964, când a expirat discul original de 19 ani al indicatorului pentru data Paștelui realizat de maestru, care a fost notat în timpul lucrărilor de restaurare [8] efectuate în 2011. -2012.
O paschalia tabulară cu cadrane ale cercului Soarelui, al cercului Lunii și al rechizitoriului se găsește în complexul ceas astronomic cu pendul nr. 4 (Sørnes nr. 4) de către ceasornicarul norvegian Rasmus-Jonassen Sørnes , la care a lucrat. din 1958 până în 1966.
Ceas pascal cu dispozitiv de calcul mecanic de actiune automataCea mai complexă versiune a lui Paschalia este un design cu un dispozitiv de calcul mecanic, în care acest dispozitiv determină automat data Paștelui pe baza stării indicatorilor astronomici și calendaristici ai aceluiași ceas.
Prima pascală mecanică din lume cu un dispozitiv de calcul, care funcționează ca parte integrantă a unui mecanism de ceas, a fost realizată de Jean-Baptiste Schwilge , un ceasornicar francez din Strasbourg. În 1816, Schwilge a proiectat primul prototip al Paschal Comput ecclésiastique mecanic, iar în 1821 a făcut calculele finale ale proiectării unui dispozitiv care calculează automat data Paștelui pe baza calendarului gregorian și l-a realizat. Paschal Schvilge a fost instalat de el în al treilea ceas astronomic al Catedralei din Strasbourg , care funcționează și astăzi, în timpul modificării celui de-al doilea ceas, care a durat între 1838 și 1843. Datele Paștelui și a sărbătorilor creștine care trec sunt afișate pe indicatorul rotativ al cadranului calendarului anual și al orei solare adevărate, care este instalat în partea centrală inferioară a ceasului Catedralei din Strasbourg.
Ulterior, acest tip de pashalia, care a funcționat automat, a fost realizat și construit în ceasuri astronomice supercomplexe doar de câteva ori.
Maestrul danez Jens Olsen , care a vizitat Strasbourg în 1897, a fost impresionat de ceasul astronomic al lui Jean-Baptiste Schwilge din Catedrala din Strasbourg. În 1924, a realizat un calculator de Paște (Comput ecclésiastique), care seamănă oarecum cu calculatorul de Paște al lui Schwilge, iar în 1928 a calculat construcția unui ceas astronomic de Paște extrem de complex. Lucrările la acest ceas, care acum este cunoscut sub numele de „Ceasul Mondial” (în danez „Verdensuret”) [9] , a fost finalizată în 1955, deja la 10 ani de la moartea maestrului, de către colegul său Otto Mortensen, care s-a angajat să finaliza proiectul. În prezent, ceasul este instalat în clădirea Primăriei din Copenhaga (Primăria Copenhaga; Dan. Københavns Rådhus). Ceasul Paschalia of the World de Jens Olsen are 5 cadrane cu gregorian vrutselet, gregorian epact, cercul soarelui, cercul lunii și inculpatul, în timp ce ceasul este echipat și cu un calendar perpetuu gregorian care indică data, ziua săptămânii. , luna și anul în patru cifre. Sub cadranele funcțiilor ecleziastice se află un calendar tabelar neobișnuit care arată datele și zilele săptămânii pentru toate cele 12 luni ale anului, fazele lunii pentru fiecare zi, precum și data Paștelui calculată de ceas și datele sărbătorilor de mutare. Paștele și calendarul perpetuu gregorian comută automat la miezul nopții de Anul Nou pentru a calcula datele calendaristice pentru anul următor.
Pascal cu indicarea datei Paștelui conform calendarului gregorian și a altor cinci sărbători în mișcare, indicatori ai doritselet gregorian, epact gregorian, cerc al Soarelui, cerc al Lunii și inculpat, similar ca design cu Jean- Pashalia lui Baptiste Schwilge, a fost proiectată și instalată de ceasornicarul francez Daniel Vache în ceasul său astronomic supercomplex , a cărui producție a durat treizeci de ani - din 1938 până în 1968. Ceasul are, de asemenea, un calendar perpetuu cu indicatori de data, ziua saptamanii, luna si an bisect.
Ceas de Paște cu selector opto-mecanicLa ceasurile de Paște cu selector opto-mecanic, data de Paște este indicată de poziția orificiilor potrivite din discurile de program perforate. Acest tip de arătător, conceput pentru a indica data Paștelui Ortodox conform algoritmului Pashalia alexandriană, a fost inventat de ceasornicarul rus Konstantin Chaikin în 2005 (brevet RU2306618) [10] . Un selector optic-mecanic al datei de Paște cu acțiune automată este echipat cu ceasul de masă „Paștele lui Hristos” (2005), primul ceas de Paște de acest tip din lume.
Ceas de Paște cu indicarea datei Paștelui OrtodoxCeasul Paschalia cu un dispozitiv de calcul mecanic, în care acest aparat determină automat data Paștelui Ortodox, a fost inventat de ceasornicarul rus Konstantin Chaikin. Pentru mecanismul de calcul, el a dezvoltat propria sa versiune a algoritmului [11] , care diferă de algoritmul Carl Friedrich Gauss. Ceasul calculează mecanic data Paștelui Ortodox la miezul nopții de Anul Nou și stabilește calendarul pentru anul următor folosind trei roți cu came, pârghii, arcuri, cremaliere și trei trepte diferențiale. În total, mecanismul de calcul este format din peste 300 de părți. Pashalia ortodoxă a acțiunii automate a fost implementată de Chaikin într-o serie de ceasuri de masă Paschalia Învierea (2007), Paschalia de Nord (2015) și Paschalia Moscova (2016).
Ceas de Paște cu excentric programabilÎn cea mai simplă versiune a ceasului cu funcție de Paște, se folosește un software excentric pentru indicarea datei, deoarece designul complex al calculului automat al calendarului de Paște face ca este problematică integrarea acestuia în mecanismul ceasurilor portabile compacte, de exemplu. , ceasuri de buzunar și chiar mai mult ceasuri de mână. Singurul exemplu cunoscut de ceas de buzunar cu indicarea datei de Paște conform calendarului gregorian este ceasul de buzunar super-complex „Calibru 89” ( Calibru 89 ) al companiei elvețiene Patek Philippe . În 1989, au fost realizate patru copii ale ceasului Caliber 89 și un prototip funcțional este depozitat în Muzeul Patek Philippe [12] din Geneva (Elveția). Dispozitivul de afișare a datei de Paște folosește un software excentric conceput pentru 28 de ani. Se presupune că după 2017, când expiră perioada de valabilitate a excentricului software, acesta ar fi trebuit înlocuit cu unul nou.
Modulul de Paște al monumentalului ceas astronomic cu planetariu al Bazilicii Sf. Petru din Beauvais (Franța), realizat între 1865 și 1868 de ceasornicarul francez Auguste-Lucien Verité, a fost echipat cu un indicator al datei de Paște cu calendar gregorian cu program de durată. roată, care este proiectată pentru 300 de ani. Paschalia are, de asemenea, șase cadrane auxiliare pentru a indica mâna gregoriană, epactul gregorian, cercul Soarelui, cercul Lunii și inculpatul.
Calculatorul de Paște este un modul separat de Paște, produs pentru a demonstra principiul Paștelui, rularea, eliminând neajunsurile și îmbunătățind designul extrem de complex al acestui dispozitiv. Primul calculator automat de Paște gregorian din lume a fost proiectat și fabricat de ceasornicarul francez Jean-Baptiste Schwilge (Comput ecclésiastique; 1821, a fost furat de la Catedrala din Strasbourg în 1944). Mai târziu, calculatoarele de Paște au fost realizate de ceasornicarul danez Jens Olsen (Comput ecclésiastique; 1924), ceasornicarul francez Frederick Klinghammer , care a reprodus calculatorul de Paște Comput ecclésiastique Schwilge într-o formă redusă (1977). Ceasornicarul rus Konstantin Chaikin a realizat calculatorul Comput Orthodoxe de Paște în 2007 pentru a demonstra principiul de funcționare al Paștelui ortodox mecanic pe care l-a inventat.