Patru-tăria

Patru forțe , 4 forțe - 4 vectori de forță, generalizarea relativistă a vectorului forță tridimensional al mecanicii clasice la spațiu-timp cu patru dimensiuni .

Definiție

Forța 4 este rata de schimbare a impulsului 4 , estimată în timpul propriu al corpului în mișcare [1] . $\Phi$ $P$

\Phi ^{\mu }={\begin{pmatrix}{\frac {dP_{0}}{d\tau }}\\{\frac {dP_{x}}{d\tau }}\ \{\frac {dP_{y}}{d\tau }}\\{\frac {dP_{z}}{d\tau }}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac { 1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}{\frac {d}{dt}}{\frac {mc}{\sqrt {1 -{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\\{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{ 2)))))){\frac {d}{dt}}{\frac {mv_{x}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}} ))}\\{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}{\frac {d}{dt}}{\ frac {mv_{y}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\\{\frac {1}{\sqrt {1-{\ frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}{\frac {d}{dt}}{\frac {mv_{z}}{\sqrt {1-{\frac {v^ {2}}{c^{2}}}}}}\end{pmatrix}}.

Transformarea Lorentz

Reprezentăm forța 4 sub forma:

\Phi ^{\mu }={\begin{pmatrix}{\frac {Fv}{c{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}} ))}\\{\frac {F_{x}}{c{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}\\{\frac { F_{y}}{c{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\\{\frac {F_{z}}{c{\ sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}\end{pmatrix}}.

Aici - 3-forță relativistă, - puterea sa. Într-un cadru de referință care se deplasează cu o viteză V în raport cu cadrul de referință original în direcția axei x, mărimile sunt transformate după cum urmează [2] : $F={\frac {d}{dt}}{\frac {mv}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$ $Fv$

F'v'={\frac {Fv-VF_{x}}{1-{\frac {Vv_{x}}{c^{2}}}}}

F'_{x}={\frac {F_{x}-{\frac {V}{c^{2}}}Fv}{1-{\frac {Vv_{x}}{c^ {2}}}}}

F'_{y}=F_{y}{\frac {\sqrt {1-{\frac {V^{2}}{c^{2}}}}}{1-{\frac { Vv_{x}}{c^{2}}}}}

F'_{z}=F_{z}{\frac {\sqrt {1-{\frac {V^{2}}{c^{2}}}}}{1-{\frac { Vv_{x}}{c^{2}}}}}

Vezi și

patru pulsuri

Note

↑ Bugaenko, 1999 , p. 347.
↑ Bugaenko, 1999 , p. 358.

Literatură

Bugaenko G. A. , Malanin V. V. , Yakovlev V. I. Fundamentele mecanicii clasice. - M . : Şcoala superioară, 1999. - 600 p. - 3000 de exemplare. — ISBN 5-06-003587-5 .