Zgomot de cuantizare

Zgomot de cuantizare - erori care apar atunci când un semnal este cuantificat . În funcție de tipul de conversie analog-digitală , acestea pot apărea din cauza rotunjirii (până la o anumită cifră) a semnalului sau a trunchierii (respingerea cifrelor inferioare) a semnalului.

Descriere matematică

Model

Zgomotul de cuantizare poate fi reprezentat ca un semnal aditiv discret care ia în considerare erorile de cuantizare. Dacă este semnalul de intrare al cuantificatorului și este funcția sa de transfer , atunci avem următorul model liniar al zgomotului de cuantizare: $e(nT)$ $d(nT)$ $F[\,]$

e(nT)=F[d(nT)]-d(nT)

Modelul liniar este utilizat pentru a analiza proprietățile zgomotului de cuantizare analitic.

Estimatori determiniști

Estimările deterministe ne permit să determinăm limitele absolute ale zgomotului de cuantizare în cazul cuantizării uniforme:

|max[e(nT)]|={\frac {1}{m}}2^{-b}={\frac {1}{m}}Q

unde - numărul de biți de cuantizare (semnal ), - pas de cuantizare - la rotunjire - la trunchiere. $b$ $e(nT)$ $Q$ $m=2$ $m=1$

Estimări probabilistice

Estimările probabilistice se bazează pe reprezentarea erorilor de cuantizare (semnal ) ca proces aleatoriu asemănător zgomotului. Ipoteze despre zgomotul de cuantizare: $e(nT)$

Secvența este un proces aleator staționar $e(nT)$
Secvența nu este corelată cu semnalul cuantificat $e(nT)$ $d(nT)$
Oricare două mostre ale secvenței nu sunt corelate, adică zgomotul de cuantizare este un proces de zgomot alb . $e(nT)$
Distribuția probabilității erorilor de cuantizare este uniformă în intervalul erorilor de cuantizare.

Într-un astfel de caz, așteptarea și varianța zgomotului de cuantizare sunt definite după cum urmează ( codul de complement al celor doi este folosit în cuantizare ): $M_{e)$ $D_{e)$

$M_{e}=-0,5Q$
$D_{e}=Q^{2}/12$

Vezi și

Raportul semnal-zgomot
dithering

Literatură

Goldenberg L. M., Matyushkin B. D. Procesarea digitală a semnalului - M .: Radio și comunicare, 1985.

Link -uri

Varianta eroare de rotunjire