Fenomenul Gruber

Fenomenul Gruber este o teoremă matematică conform căreia majoritatea suprafețelor convexe sunt diferențiabile, dar nu dublu diferențiabile. Înființată de matematicianul austriac Peter Gruber în 1977 .

Formulare

Pentru orice mulțime de suprafețe convexe diferențiabile odată ale spațiului euclidian -dimensional este o mulțime din a doua categorie Baire , iar mulțimea tuturor suprafețelor convexe diferențiabile de două ori este o mulțime din prima categorie Baire. $n\geqslant 2$ $n$

Literatură

C. Zong, Strange Phenomena in Convex and Discrete Geometry , New York: Springer, 1996. ISBN 0-387-94734-5
PM Gruber, Die meisten konvexen Körper sind glatt, aber nicht zu glatt , Math. Ann. 229 , 259-266 (1977)