Nucleul Fejér este o funcție folosită pentru însumarea Cesàro a seriei Fourier sau a transformărilor Fourier , dată de formula:
,unde este miezul Dirichlet . În formă prescurtată [1] :
.Numit după matematicianul maghiar Lipot Fejer .
Dacă este o funcție integrabilă on și -periodică, atunci:
.Teorema lui Fejér : dacă este o funcție periodică continuă , sunt sumele parțiale ale seriei Fourier ale acestei funcții și este media aritmetică a acestor sume parțiale - (numită și suma de ordin Fejér ), atunci converge uniform către .
Dacă este o funcție pară periodică pozitivă , atunci sunt valabile următoarele afirmații:
Nucleul Fejér pentru integrala Fourier [2] :
Proprietățile nucleului Fejér pentru integrala Fourier: