1728 (număr)

1728
o mie șapte sute douăzeci și opt
← 1726 1727 1728 1729  1730  →
Factorizarea	2 6 3 3
Notație romană	MDCCXXVIII
Binar	11011000000
Octal	3300
hexazecimal	6C0
Fișiere media la Wikimedia Commons

1728 ( o mie șapte sute douăzeci și opt ) este numărul natural după 1727 și 1729 . Nu este un număr prim , dar relativ la succesiunea numerelor prime, este situat între 1723 și 1733 [1] . Numărul 1728 este egal cu măsura învechită a contului - masa (dotsand) , este, de asemenea, egal cu o duzină de brute .

În matematică

• 1728 = 12 3 [2] , deci în duozecimal acest număr se scrie 1000 , este și numărul de inci cubi dintr-un picior cub [3] .
• 1728 = 3 3  ×  4 3
• 1728 = 23  x  63
• 1728 = 6 3 + 8 3 + 10 3
• 1728 = 24 2 + 24 2 + 24 2
• De asemenea, cele două părți ale numărului 1728 17 și 28 pot fi reprezentate ca sume ale primelor numere prime:

17 = 2 + 3 + 5 + 7 28 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11

• Numărul 1728 poate fi reprezentat ca produs al primelor numere compuse [4] :

1728 = 4  x  6  x  8  x  9 Numerele anterioare și următoare cu această proprietate sunt 192 și, respectiv, 17280.

• Pentru n = 1728 ecuația Mordell

are exact o soluție întreagă [5] .

• Există 1728 de permutări ale numerelor de la 1 la 8 în care oricare două numere adiacente sunt coprime [6] .
• 1728 este aria întreagă a patrulaterului înscris cu laturile întregi și raza cercului circumscris [7] .
• Numărul 1728 este al doilea membru al unei secvențe de cuburi care începe cu numărul 8, în care notația zecimală a oricărui element este sufixul zecimal al următorului element:

8 , 1728 , 15851081728 , 476841757827289400000000000 , … ( secvența OEIS A050648 )

• Al doisprezecelea număr de 28 de cărbuni .
• Este coeficientul necesar pentru a calcula curba eliptică invariantă .
• Numărul 1728 este lungimea [8] a uneia dintre primele generații ale secvenței Kolakoski [9] .
• Numărul de arbori de întindere a graficului este 1728 [10] .
• Numărul 1728 este al doilea (după 64 ) cub , care este media aritmetică a două numere prime consecutive ( în engleză  interprime ) [11] :

• Suma primelor 1728 de numere Fibonacci este divizibilă cu 1728 [12] [13] .
• Există 1728 de numere întregi pozitive care nu pot fi reprezentate ca o sumă de numere de 23 de cărbuni distincte în perechi [14] .
• 1728 - al cincilea compozitor nerepetitor ( ). Acesta este singurul compozitor care este și un cub [15] . Următorul compozitor unic este 10!/10# = 11!/11# = 17280 [16] [4] [17] .
  
  

Note

1. ↑ Proprietățile numărului 1728 Arhivat 13 august 2020 la Wayback Machine ro.numberempire.com
2. ↑ secvența OEIS A000578 , secvența OEIS A001021 , secvența OEIS A001597 _
3. ↑ Wells, 1987 .
4. ↑ 1 2 secvența OEIS A036691 _
5. ↑ Secvența OEIS A179145 _
6. ↑ Secvența OEIS A076220 _
7. ↑ Secvența OEIS A210250 _
8. ↑ Secvența OEIS A054352 _
9. ↑ Secvența OEIS A000002 _
10. ↑ Secvența OEIS A003690 _
11. ↑ Secvența OEIS A234240 _
12. ↑ Secvența OEIS A111035 _
13. ↑ Interogare în WolframAlpha :sum(Fibonacci[i], i=1..1728) mod 1728
14. ↑ Secvența OEIS A025524 Numărul de numere întregi pozitive care nu sunt suma unor numere poligonale distincte de ordinul n
15. ↑ Tanya Khovanova. Number Gossip: 1728  (engleză) . www.numbergossip.com. Consultat la 1 februarie 2018. Arhivat din original pe 2 februarie 2018.
16. ↑ compozitorii  . _ www.numbersaplenty.com. Preluat la 1 februarie 2018. Arhivat din original la 24 ianuarie 2018.
17. ↑ Compozitorial - OeisWiki  . oeis.org. Consultat la 1 februarie 2018. Arhivat din original pe 2 februarie 2018.

Literatură

• David Wells. 1728 // Dicționarul Penguin al numerelor curioase și interesante  (engleză) . — Ed. I. - Penguin Books , 1987. - P.  165 . — 229p. — ISBN 0-14-008029-5 .
• Tanya Khovanova. Number Gossip: 1728  (engleză) . www.numbergossip.com. Preluat: 1 februarie 2018.