Analiza algebrică

Analiza algebrică este o direcție în studiul sistemelor de ecuații diferențiale parțiale liniare folosind teoria snopilor și analiza complexă , dezvoltată în principal în lucrările matematicienilor japonezi ( Mikio Sato , 1959; Takahiro Kashiwara, Masaki Kashiwara, 1980) [1]

Conceptul instrumental principal utilizat este un snop de funcții microlocale definite pe o varietate de dimensiuni și complexificarea acestuia prin următoarea formulă [2] : $M$ $n$ $X$

{\mathcal {H}}^{n}(\mu _{M}({\mathcal {O}}_{X})\otimes {\mathcal {sau}}_{M/X})

unde este functorul de microlocalizare , este snopul de orientare reciprocă . $\mu _{M}$ ${\mathcal {sau}}_{M/X}$

Note

↑ Kashiwara, Masaki; Kawai, Takahiro (2011). „Profesorul Mikio Sato și Analiza Microlocală” . Publicaţii ale Institutului de Cercetare pentru Ştiinţe Matematice . 47 (1): 11-17. DOI : 10.2977/PRIMS/29 . Arhivat din original pe 03.11.2021 . Preluat 2021-10-29 – prin EMS-PH. Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
↑ Kashiwara & Schapira, 1990 , Definiția 11.5.1.

Literatură

Kashiwara, Masaki. Snopi pe colectoare / Masaki Kashiwara, Pierre Schapira. - Berlin : Springer-Verlag, 1990. - ISBN 3-540-51861-4 .
Masaki Kashiwara și Analiza Algebrică Arhivat 25 februarie 2012 la Wayback Machine
Fundamentele analizei algebrice recenzie de carte Arhivat 26 iulie 2020 la Wayback Machine