Expresie algebrica

O expresie algebrică este una sau mai multe mărimi algebrice ( numere și variabile ) interconectate prin semnele operațiilor aritmetice : adunarea , scăderea , înmulțirea și împărțirea , precum și extragerea rădăcinii și exponențiației (mai mult, indicatorii de rădăcină și de grad trebuie să fie neapărat numere întregi ) și semne ale succesiunii de aplicare a acestor operații (de obicei paranteze de diferite tipuri). Numărul de mărimi incluse într-o expresie algebrică trebuie să fie finit. [unu]

O expresie algebrică este un concept sintactic , adică ceva este o expresie algebrică dacă și numai dacă se supune regulilor gramaticale formale . Dacă variabilele dintr-o expresie algebrică sunt considerate parametri , atunci aceasta capătă semnificația unei funcții algebrice .

Metode de înregistrare

Un exemplu de expresie algebrică în notație strictă, în care ordinea calculelor este determinată în mod unic de paranteze și operațiile nu au prioritate una față de alta:

(x/(y+1))+(5\times (z^{(2^{2})}))

Pentru a scurta notația, în majoritatea domeniilor matematicii se obișnuiește introducerea priorităților operațiilor și omiterea unor paranteze și semne de înmulțire. În această formă, expresia va arăta astfel:

x/(y+1)+5z^{2^{2)}

sau, folosind notația simplă de fracție :

{\frac {x}{y+1}}+5z^{2^{2}}

Cazuri speciale

În cazul în care rădăcina dintr-o expresie algebrică cu un număr diferit de variabile nu este utilizată, aceasta se numește funcție rațională .
În cazul în care rădăcinile dintr-o expresie algebrică sunt derivate din alte expresii care conțin și rădăcini, aceste rădăcini interne se numesc radicali imbricați .

Vezi și

Note

↑ I. N. Bronshtein, K. A. Semendyaev „Handbook of Mathematics”, M., 1964

Literatură

Informații la începutul secolului al XX-lea : Expresie algebrică // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.