Argumentul mărgele lipicioase în relativitatea generală este un simplu experiment de gândire conceput pentru a arăta că radiația gravitațională este într-adevăr prezisă de relativitatea generală și poate avea manifestări fizice. Aceste afirmații nu au fost acceptate pe scară largă până la mijlocul anilor 1950, dar după introducerea argumentului mărgele lipicioase , orice îndoieli rămase au dispărut curând din literatura de cercetare.
Argumentul este adesea atribuit lui Herman Bondy , care l-a popularizat, [1] dar a fost propus inițial anonim de Richard Feynman . [2] [3] [4]
Experimentul de gândire a fost descris pentru prima dată de Feynman (sub pseudonimul „Mr. Smith”) în 1957 la o conferință la Chapel Hill din SUA [3] și mai târziu a scris în scrisoarea sa personală:
Detectorul de unde gravitaționale al lui Feynman: este pur și simplu două margele care alunecă liber (dar cu o cantitate mică de frecare) pe o tijă rigidă. Pe măsură ce valul trece peste tijă, forțele atomice țin fixă lungimea tijei, dar distanța adecvată dintre cele două margele oscilează. Astfel, margelele se freacă de tijă, disipând căldura.
Deoarece undele gravitaționale sunt în mare parte transversale, tija trebuie să fie orientată perpendicular pe direcția de propagare a undei.
Creatorul teoriei relativității generale Albert Einstein în 1916 a susținut [5] că radiația gravitațională ar trebui creată, conform teoriei sale, de orice configurație masă-energie care are un moment cvadrupol care variază în timp (sau un moment multipolar mai mare ). Folosind o ecuație de câmp liniarizat (potrivită pentru studiul câmpurilor gravitaționale slabe), el a derivat celebra formulă a cvadrupolului , cuantificând rata la care o astfel de radiație ar trebui să ducă energie. [6] Exemplele de sisteme cu momente cvadrupolare care variază în timp includ corzile vibrante; tije care se rotesc în jurul unei axe perpendiculare pe axa de simetrie a tijei; sisteme stelare binare, dar nu discuri rotative.
În 1922, Arthur Stanley Eddington a scris un articol care exprimă (aparent pentru prima dată) punctul de vedere conform căruia undele gravitaționale sunt în esență pulsații în coordonate și nu au nicio semnificație fizică. Nu a apreciat argumentele lui Einstein conform cărora valurile sunt reale.
În 1936, împreună cu Nathan Rosen , Einstein a redescoperit vidul Beck , o familie de soluții exacte de unde gravitaționale cu simetrie cilindrică (uneori numite și unde Einstein–Rosen). Studiind mișcarea particulelor de testat în aceste soluții, Einstein și Rosen s-au convins că undele gravitaționale sunt instabile la colaps. Einstein s-a răzgândit complet și a anunțat că radiația gravitațională nu este o predicție a teoriei sale. Einstein i-a scris prietenului său Max Born :
Împreună cu un tânăr colaborator am ajuns la un rezultat interesant că undele gravitaționale nu există, deși în prima aproximare au fost luate cu certitudine. Acest lucru arată că ecuațiile de câmp neliniar ne pot arăta mai mult sau mai degrabă ne pot limita mai mult decât am crezut până acum.
Cu alte cuvinte, Einstein credea că predicția radiației gravitaționale este un artefact matematic al aproximării liniare pe care a folosit-o în 1916. Einstein credea că aceste unde plane se ondula gravitațional în puncte; sperase de multă vreme că așa ceva va explica dualitatea undă-particulă mecanică cuantică.
În consecință, Einstein și Rosen au prezentat o lucrare intitulată „Există undele gravitaționale?” la jurnalul fizic „ Physical Review ” în care au descris soluțiile lor de unde și au ajuns la concluzia că „radiația” care pare să apară în relativitatea generală nu era o radiație autentică capabilă să transporte energie sau să aibă (în principiu) efecte fizice observate. [7] Un referent anonim care, după cum a fost confirmat Actualul editor al Physical Review, despre care sa dezvăluit că este cosmologul Howard Percy Robertson a subliniat eroarea descrisă mai jos, iar manuscrisul a fost returnat autorilor cu o notă în care editorul le cere să revizuiască documentul pentru aborda aceste probleme. În mod neobișnuit, Einstein a luat această critică foarte prost, răspunzând furios: „Nu văd niciun motiv să răspund la opinia eronată exprimată de referentul tău”. El a promis că nu va mai trimite niciodată un articol la Physical Review. În schimb, Einstein și Rosen au retrimis lucrarea, neschimbată, unui alt, mult mai puțin cunoscut Jurnal al Institutului Franklin. [8] Articolul și-a ținut promisiunea cu privire la „Physical Review”.
Leopold Infeld , care a ajuns la Universitatea Princeton în acest moment, și-a amintit mai târziu surpriza sa completă când a auzit despre acest eveniment, deoarece radiația este un element foarte important în orice teorie clasică a câmpului demnă de acest nume. Infeld și-a exprimat îndoielile autorității de conducere în domeniul relativității generale, H. P. Robertson, care tocmai se întorsese de la Caltech . Robertson a arătat o eroare în raționamentul lui Einstein: la nivel local, undele Einstein-Rosen sunt unde gravitaționale plane . Einstein și Rosen au arătat corect că un nor de particule de test în unde plane sinusoidale formează o caustică , dar trecerea la o altă diagramă (în esență coordonatele Brinkmann ) arată că formarea unei caustice nu este deloc o contradicție, dar de fapt numai la asta se poate aștepta în această situație. Infeld s-a îndreptat apoi către Einstein, care a fost de acord cu analiza lui Robertson (încă nu știa că el este referentul Physical Review).
Deoarece Rosen se afla într-o călătorie în URSS la acea vreme, Einstein a lucrat singur, revizuindu-și rapid și cu atenție munca în comun. Această a treia versiune a fost redenumită Gravitational Waves și, în urma propunerii lui Robertson de a converti în coordonate cilindrice, a introdus așa-numitele unde cilindrice Einstein-Rosen (acestea sunt izometrice local la undele plane). Această versiune a articolului a apărut în cele din urmă. Cu toate acestea, Rosen a fost nemulțumit de această revizuire și a ajuns să-și publice propria versiune, care a păstrat „infirmarea” eronată a predicției radiației gravitaționale.
Într-o scrisoare adresată editorului Physical Review, Robertson a spus că, în cele din urmă, Einstein a acceptat pe deplin obiecțiile care l-au supărat atât de mult inițial.
În 1955, la Berna a avut loc o conferință importantă pentru a sărbători aniversarea a jumătate de secol a relativității speciale . Rosen a participat și a susținut o conferință în care a calculat pseudotensorul Einstein și pseudotensorul Landau-Lifshitz (două descrieri alternative, necovariante ale energiei transportate de un câmp gravitațional, un concept notoriu greu de definit în general). relativitatea). Se dovedesc a fi zero pentru undele Einstein-Rosen, iar Rosen a susținut că acest lucru a confirmat concluzia negativă pe care a făcut-o cu Einstein în 1936.
Cu toate acestea, până în acest moment, câțiva fizicieni, precum Felix Pirani și Ivor Robinson , au recunoscut rolul curburii în crearea accelerațiilor mareelor și au reușit să convingă mulți colegi că radiația gravitațională ar exista într-adevăr, cel puțin în cazuri de, pt. de exemplu, un arc vibrant, unde diferite părți ale sistemului nu erau în mod clar în mișcare inerțială . Cu toate acestea, unii fizicieni au continuat să se îndoiască că radiația ar fi produsă de un sistem stelar binar , unde liniile lumii ale centrelor de masă ale celor două stele ar trebui, conform aproximării EIH (datată în 1938 și datorită lui Einstein ). , Infeld și Hoffmann Beneš ), urmează geodezici asemănătoare timpului.
Inspirat de conversațiile cu Felix Pirani , Hermann Bondi s-a ocupat de studiul radiațiilor gravitaționale, în special de problema cuantificării energiei și impulsului transportate „la infinit” de un sistem radiant. În următorii câțiva ani, Bondi a dezvoltat diagrama de radiații Bondi și conceptul de energie Bondi pentru a studia cu atenție această problemă în generalitate maximă.
În 1957, la o conferință la Chapel Hill, care examina diferitele instrumente matematice dezvoltate de John Lighton Synge , A. Z. Petrov și André Lichnerowicz , Pirani a explicat mai clar decât era posibil anterior rolul central jucat de tensorul Riemann și, în special, tensorul mareelor. în relativitatea generală. [9] El a oferit prima descriere corectă a accelerației relative (mareale) a particulelor de testare inițial reciproc statice care se ciocnesc cu o undă plană gravitațională sinusoidală.
Mai târziu, la conferința de la Chapel Hill, Richard Feynman , care a insistat să se înregistreze sub pseudonim pentru a-și exprima disprețul față de starea actuală a fizicii gravitaționale, folosind descrierea lui Pirani, a arătat că trecerea unei unde gravitaționale ar trebui să facă vibrarea mărgelelor pe o tijă orientată. transversal pe direcția de propagare a undei, încălzind astfel bila și tija prin frecare . [4] Această încălzire, a spus Feynman, a arătat că valul într-adevăr a transferat energie către un sistem de bile și tije, deci ar trebui într-adevăr să transfere energie, spre deosebire de punctul de vedere exprimat de Rosen în 1955.
În două lucrări din 1957, Bondi și (separat) Joseph Weber și John Archibald Wheeler au folosit acest argument pentru a prezenta respingeri detaliate ale argumentului lui Rosen. [1] [10]
Nathan Rosen a continuat să argumenteze încă din anii 1970, pe baza unui presupus paradox care implică reacția radiativă , că radiația gravitațională nu este de fapt prezisă de relativitatea generală. Argumentele sale au fost în general considerate invalide, deoarece argumentul mărgele lipicioase convinsese de multă vreme pe alți fizicieni de realitatea predicției radiației gravitaționale.