Barannikov, Serghei Alexandrovici

Sergey Alexandrovich Barannikov (n . 16 aprilie 1972 , Moscova , URSS ) este un matematician rus , autor de lucrări în domeniul geometriei diferențiale , geometriei algebrice și topologiei .

A absolvit cu onoare Universitatea de Stat din Moscova (Mehmat) . În lucrarea sa de teză „The framed Morse complex and its invariants” [2] , pe care a scris-o la vârsta de 20 de ani, fiind elevul lui Vladimir Igorevici Arnold , a introdus un concept important în teoria funcțiilor netede și topologiei algebrice: invarianții a complexului Morse, independent de metrica varietatii (complexul Barannikov -Morse [3] ). Zece ani mai târziu, acești invarianți au fost utilizați pe scară largă în matematica aplicată în domeniul analizei datelor topologice („ Topological Data Analysis ”) [4] [5] , sub denumirile „ Persistence Bar-codes ” și „ Persistence Diagrams ”.

În 1995-1999 a primit un doctorat în matematică la Universitatea din California, Berkeley , în timp ce era cercetător invitat la Institutul de Cercetare Științifică Superioară, Franța .

Din 1999 până în 2010 a lucrat ca asistent de cercetare la Școala Normală Superioară, Paris . Din 2010 cercetător la Universitatea Diderot din Paris . Din 2017, și cercetător la Laboratorul Internațional de Simetrie a Oglinzii și Forme Automorfe, Universitatea Națională de Cercetare, Școala Superioară de Economie .

Serghei Barannikov este cunoscut pentru lucrările sale despre simetria oglinzii , teoria Morse , teoria Hodge și teoria integralelor exponențiale. În simetria oglinzii, coautor al construcției varietății Frobenius, care este oglindă duală cu invarianții Gromov-Witten ai genului zero.

Unul dintre autorii conjecturii simetriei oglinzii omologice pentru soiurile Fano. În teoria integralelor exponențiale, el este coautor al teoremei privind degenerarea secvenței spectrale pentru analogul secvenței spectrale De Rham-Hodge.

Numit după: complexul Barannikov-Morse [3] , modulele Barannikov [5] , construcția Barannikov-Kontsevici [6] , teorema Barannikov-Kontsevici [7] .

Note

Site-uri tematice	Google Academic Genealogie matematică ORCID ResearchGate zbMATH Deschide Portal de matematică integral rusesc

1. ↑ Sergey Barannikov - Proiectul de genealogie a matematicii . genealogie.matematică.ndsu.nodak.edu. Preluat la 18 septembrie 2018. Arhivat din original la 10 august 2018. (nedefinit)
2. ↑ Barannikov, S. Complexul Morse încadrat și invarianții săi  (neopr.)  // Advances in Soviet Mathematics. - T. 21 (1994) . - S. 93-115 .
3. ↑ 1 2 Le Peutrec, D.; Nier, N.; Viterbo, C. Legea precisă a lui Arrhenius pentru formele p: Complexul Witten Laplacian și Morse–Barannikov  (engleză)  // Annales Henri Poincaré : jurnal. — Vol. 14 . - P. 567-610 .
4. ↑ Colocviul Departamentului de Matematică UC Berkeley: Omologie persistentă și aplicații de la PDE la topologia simplectică . evenimente.berkeley.edu. Preluat la 20 februarie 2019. Arhivat din original la 18 aprilie 2021. (nedefinit)
5. ↑ 1 2 F. Le Roux, S. Seyfaddini, C. Viterbo „Coduri de bare și homeomorfisme care păstrează zona” . archive.org. Preluat: 12 decembrie 2018. (nedefinit)
6. ↑ Yu. I. Manin „Trei construcții ale varietăților Frobenius: un studiu comparativ” . archive.org. Preluat la 20 septembrie 2018. Arhivat din original la 20 septembrie 2018. (nedefinit)
7. ^ A. Ogus și V. Vologodsky „Nonabelian Hodge Theory in Characteristic p”, paginile 8.120 . archive.org. Preluat la 20 septembrie 2018. Arhivat din original la 20 septembrie 2018. (nedefinit)