Bispinor

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 22 octombrie 2021; verificarea necesită 1 editare .

Un bispinor este un vector generalizat format din două componente ( spinori ), care este folosit pentru a descrie un grup de rotații ale unui spațiu euclidian sau pseudo- euclidian . Bispinor este redus la o coloană cu patru componente - o pereche de coloane cu două componente:

\psi =\left({\begin{matrix}\varphi ^{\alpha }\\\chi ^{\beta ^{\prime }}\end{matrix}}\right)

unde indicii și trec prin valorile 1 și 2. $\alfa$ $\beta ^{\prime }$

Un bispinor este un spinor Dirac într-o reprezentare în care matricea este diagonală (vezi ecuația Dirac ).

În teoria cuantică a câmpului, bispinorii sunt convenabil pentru o descriere uniformă a particulelor relativiste masive și fără masă cu spin 1/2.

Reprezentare matematică

Relații complete pentru bispinorii u și v: unde este bispinorul, aici indicii neamorsați și amorsați trec prin valorile 1 și 2. În ceea ce privește grupul de rotații tridimensionale, și sunt spinori obișnuiți care se transformă în funcție de reprezentare cu spin 1/2. Diferența dintre ele se manifestă în transformările Lorentz : spinorii sunt transformați în funcție de reprezentări care sunt complexe conjugate între ele, conform așa-numitelor. reprezentari si grupul Lorentz .
$\sum _{s=1,2}{u_{p}^{(s)}{\bar {u}}_{p}^{(s)}}=p\!\!\! /+m,$
$\sum _{s=1,2}{v_{p}^{(s)}{\bar {v))_{p}^{(s)))=p\!\!\! /-m,$
$a\!\!\!/=\gamma ^{\mu }p_{\mu )$

Vezi și

Literatură

Berestetsky V. B., Lifshitz E. M., Pitaevsky L. P., Electrodinamica cuantică . - Ed. a II-a. - M., 1980.
Björken J. D. , Drell S. D. Teoria cuantică relativistă / trad. din engleza. - T. 1. - M., 1978.