Bondareva, Olga Nikolaevna

Olga Nikolaevna Bondareva ( 27 aprilie 1937 , Leningrad  - 9 decembrie 1991 , Sankt Petersburg ) - matematician sovietic ; profesor, specialist în domeniul teoriei jocurilor . În onoarea lui O. N. Bondareva, teorema Bondareva-Shapley este numită .

Biografie

În 1954 a intrat la Facultatea de Matematică și Mecanică a Universității de Stat din Leningrad , unde a lucrat ulterior toată viața.

În 1963 și-a susținut teza de doctorat în științe fizice și matematice la Universitatea de Stat din Leningrad (conducător - N. N. Vorobyov ). Și-a susținut teza de doctorat (Ph.M.S.) în 1984 la Facultatea de Matematică Computațională și Cibernetică a Universității de Stat din Moscova .

Din octombrie 1959 până în aprilie 1972 a lucrat ca cercetător junior, apoi ca profesor asistent (în domeniul cercetării operaționale ) și apoi ca cercetător principal la Facultatea de Matematică și Mecanică a Universității de Stat din Leningrad.

Din iunie 1972 până în iulie 1984 a  fost cercetător principal la Facultatea de Economie a Universității de Stat din Leningrad, din iulie 1984 până în martie 1989 a  fost cercetător principal la Institutul de Fizică, iar din octombrie 1989 (până la moartea sa) a fost un cercetător principal la Facultatea de Matematică și Mecanică a Universității de Stat din Leningrad.

Ea a fost căsătorită cu Lev Aleksandrovich Gordon. Au crescut doi fii în căsătorie - Maxim (născut în 1966 ) și Gregory (născut în 1974 ).

Ea a murit în urma unei coliziuni cu mașina în timp ce traversa strada în Sankt Petersburg.

Activitate științifică

O. N. Bondareva a publicat peste 70 de lucrări științifice despre teoria jocurilor și matematică . A fost membră a comitetului editorial al revistei internaționale Games and Economic Behavior. Lucrările ei despre teoria jocurilor cooperative au primit recunoaștere internațională.

Cel mai faimos rezultat al lui Bondareva, obținut în timpul studiilor de doctorat, sunt condițiile necesare și suficiente pentru ca miezul unui joc cooperativ cu utilitate transferabilă să fie nevid. A fost publicată în colecția „Probleme de cibernetică”, o publicație destul de prestigioasă, dar netradusă în engleză și nu a fost remarcată în Occident. În 1967, un rezultat similar a fost publicat de Lloyd Shapley . După ce a aflat despre publicarea Bondareva, Shapley și-a recunoscut necondiționat prioritatea, ceea ce i-a asigurat recunoașterea universală.

Această teoremă folosește noțiunea de acoperire echilibrată , un analog al împărțirii unității în topologie. Acesta este numele unui set de numere nenegative atribuite fiecărei coaliții dacă însumarea lor pentru toate coalițiile, inclusiv unul (orice) jucător, dă unul. Teorema Bondareva–Shapley afirmă că nucleul este nevid dacă și numai dacă, pentru orice acoperire echilibrată, suma tuturor coalițiilor valorilor funcției caracteristice cu ponderile corespunzătoare nu depășește valoarea funcției caracteristice. pentru coaliția completă. Cu un număr mic de jucători, această teoremă ne permite să ne ocupăm practic de orice joc până la capăt. În plus, face posibilă stabilirea faptului că nucleul nu este gol în unele clase de jocuri, indiferent de numărul de jucători, de exemplu, în jocurile convexe.

De-a lungul anilor 1970 și 1980, Bondareva a studiat proprietățile de dominanță teoretice ale jocurilor exprimabile în limbajul relațiilor abstracte binare , urmând în esență exemplul monografiei fundamentale a lui von Neumann și Morgenstern . În special, ea a obținut o serie de rezultate privind convergența spațiilor cu o relație binară și asupra aproximărilor finite. De asemenea, ea a fost printre primii care au publicat o teoremă privind existența unui element maxim pentru o relație binară aciclică cu contururi inferioare deschise pe o mulțime compactă, deși nota ei, publicată în limba rusă în lucrările conferinței (la Vilnius ), a mers neobservat. În ultimii ani, ea a dezvoltat paralele cu teoria abstractă a funcțiilor de alegere în spiritul lui Aizerman - Maliszewski .

La sfârșitul anilor 1970, Bondareva, împreună cu studenții săi T. E. Kulakovskaya și N. I. Naumova, au întreprins un „brainstorming” asupra problemei existenței unei soluții von Neumann-Morgenstern în jocurile cooperative cu utilitate transferabilă (posibilitatea inexistenței era deja cunoscut de acest moment). În special, au dovedit existența unei soluții în orice joc cu patru jucători.

Bibliografie

• Bondareva O.N. Câteva aplicații ale metodelor de programare liniară la teoria jocurilor cooperative // ​​Probleme de cibernetică. Numărul 10. - M .: Editura de stat de literatură fizică şi matematică , 1963. - S. 119-139 .
• Traducere în engleză: Bondareva ON Câteva aplicații ale programării liniare la teoria jocurilor cooperative // ​​Selected Russian Papers in Game Theory 1959-1965. - Princeton: Princeton University Press , 1968. - P. 79-114.
• Bondareva O. N. Despre modele teoretice de joc în economie. - L . : Editura Universităţii din Leningrad , 1974. - 38 p. - 6240 de exemplare.
• Bondareva O. N. Finite aproximations for kernels and solutions of cooperative games // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics . - 1976. - T. 16 , nr 3 . - S. 624-633 .
• Bondareva O. N. Convergența spațiilor relaționale și consecințele jocului-teoretice // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 1978. - T. 18 , nr 1 . - S. 84-92 .
• Bondareva O. N. Notă la articolul „Convergența spațiilor cu relație și consecințe teoretice de joc” (scrisoare către redactor) // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 1980. - T. 20 , nr 4 . - S. 1078-1079 .
• Bondareva O. N., Kulakovskaya T. E., Naumova N. I. Soluția unui joc cooperativ arbitrar de patru persoane // Buletinul Universității din Leningrad (Matematică). - 1979. - Nr 2 (7) . - S. 104-105 .
• Bondareva O.N. Dezvoltarea metodelor de optimizare teoretică a jocului în jocurile cooperative și aplicarea lor la probleme multicriteriale // Starea modernă a teoriei cercetării operaționale / editat de N. N. Moiseev . - M . : Nauka , 1979. - S. 150-162 .
• Bondareva ON Aproximații finite la alegere pe o mulțime infinită // Izvestiya AN SSSR. Seria „Cibernetică tehnică”. - 1987. - Nr. 1 . - S. 18-23 .
• Bondareva ON Dominare, nucleu și soluție (Un scurt studiu al rezultatelor rusești). Document de discuție Nr. 185. IMW, Universitatea din Bielefeld , 1989.
• Preferințe neclare revelate // Modele de luare a deciziilor pentru mai multe persoane utilizând seturi fuzzy și teoria posibilităților, ed. J. Kacprzyk şi M. Fedrizzi. - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers , 1990.
• Bondareva ON, Driessen TSH Acoperiri extinse și limite de bază exacte // Jocuri și Comportament Economic. - 1994. - T. 6 , Nr. 2 . - S. 212-219 .

Despre ea

• Casa Gordon L.A. - Sankt Petersburg. : Asociaţia revistei „Neva”, 1992. - 240 p. - 295 de exemplare.  - ISBN 5-87516-010-1 .
• In memoriam Olga Bondareva (1937-1991) // Jocuri și Comportament Economic. - 1992. - V. 4 , nr 2 . - S. 318-324 .
• Rosenmüller J. Necrolog și Kulakovskaja TE, Naumova NI Olga Nikolajevna Bondareva. 1937-1991 // Jurnalul Internațional de Teoria Jocurilor. - 1992. - Vol. 20, nr. 4.-pp. 309-312.
• Kukushkin N. S., Menshikova O. R., Menshikov I. S. Olga Nikolaevna Bondareva (necrolog) // Jurnalul de matematică computațională și fizică matematică. - 1992. - T. 32 , nr 6 . - S. 989-990 . (este o poza in fisierul pdf)
• Wooders M. Bondareva, Olga (1937-1991) // The New Palgrave Dictionary of Economics. a doua editie. Eds. Steven N. Durlauf și Lawrence E. Blume. — Palgrave Macmillan, 2008. versiune electronică

Site-uri tematice	Genealogie matematică zbMATH Deschide Portal de matematică integral rusesc
În cataloagele bibliografice	GND : 119197421 ISNI : 0000 0000 1338 6126 NUKAT : n2014187525 VIAF : 15574513 WorldCat VIAF : 15574513