Jumătate de avion superioară

În matematică, semiplanul superior (jumătatea superioară a planului) H  este mulțimea de puncte din planul cartezian astfel încât . Este un caz special al unui semiplan .

Plan complex

În matematică, planul complex este adesea considerat în locul planului cartezian , în care semiplanul superior este mulțimea de numere complexe cu o parte imaginară pozitivă:

Semiplanul complex este domeniul de definire a multor funcții luate în considerare în analiza complexă, în special, funcțiile modulare . Motivul pentru acest interes este că semiplanul superior este echivalent conform unui disc deschis. Din cauza acestei proprietăți, semiplanul superior apare în diferite modele matematice, de exemplu într-unul dintre modelele de geometrie ale lui Lobachevsky .

Literatură