Rețeaua de difracție

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 17 decembrie 2015; verificările necesită 66 de modificări .

Un rețele de difracție este un dispozitiv optic a cărui funcționare se bazează pe utilizarea fenomenului de difracție a luminii . Este o colecție de un număr mare de curse distanțate în mod regulat (fante, proeminențe) aplicate pe o anumită suprafață.

Istorie

Prima descriere a fenomenului a fost făcută în 1673 de James Gregory , care a observat difracția în penele păsărilor:

Dacă credeți de cuviință, îi puteți arăta domnului Newton un mic experiment, care (dacă nu știe deja despre el) va fi demn de atenția lui. Lăsați lumina soarelui printr-un mic orificiu într-o casă întunecată, iar în gaură puneți un stilou (cu cât este mai subțire și mai alb, cu atât mai bine în acest scop) și va îndrepta o serie de cercuri mici și ovale (dacă nu mă înșel) pe perete alb sau hârtie opusă acestuia, dintre care unul este alb (și anume, mijlocul, care este opus Soarelui), iar toate celelalte sunt colorate diferit. Mi-ar plăcea să aud gândurile lui despre asta. [unu]

David Rittenhouse în 1786 a realizat pentru prima dată un rețele de difracție și a măsurat unghiurile de deviere pentru diferite culori [2] .

În 1801, Thomas Young a descoperit și explicat interferența luminii. În 1818, Augustin Jean Fresnel a dezvoltat teoria difracției luminii.

Pe baza ideilor lui Jung și Fresnel despre undele luminoase, Fraunhofer în 1821 a folosit pentru prima dată o rețea de difracție (pe care a realizat-o) pentru a obține spectre și a calcula lungimi de undă.

Tipuri de grilaje

Reflexiv - loviturile sunt aplicate pe o suprafață oglindă (metală), iar observarea este efectuată în lumină reflectată
Transparente - loviturile sunt aplicate pe o suprafață transparentă (sau tăiate sub formă de fante pe un ecran opac), observarea se efectuează în lumină transmisă.

Descrierea fenomenului

Un rețele idealizate constă dintr-un set de fante cu o perioadă d care trebuie să fie mai mare decât lungimea de undă de interes pentru a provoca difracția. Fie ca o undă plană de lumină monocromatică cu o lungime de undă să fie incidentă pe rețea în mod normal (perpendicular pe rețea) , apoi fiecare fantă a rețelei acționează ca o sursă cvasi-punctală, din care lumina se propagă în toate direcțiile conform lui Huygens-Fresnel. principiu . Există interferență de lumină emisă de toate fantele, iar dacă într-o direcție lumina din două fante adiacente este în aceeași fază, apare interferență constructivă și apare un maxim în această direcție. Deoarece pentru lungimi de undă diferite, maximele de interferență se dovedesc a fi la unghiuri diferite (determinate de diferența în calea razelor de interferență), lumina albă este descompusă într-un spectru. $\lambda$

Formule

Distanța pe care se repetă cursele de pe rețea se numește perioada rețelei de difracție. Desemnat cu litera d .

Dacă se cunoaște numărul de curse ( ) pe 1 mm de grătar, atunci perioada de grătare se găsește cu formula: mm. $N$ $d=1/N$

La incidența normală a undei plane, condițiile pentru maximele de interferență ale unui rețele de difracție, observate la anumite unghiuri, au forma:

d\,\sin \theta _{m}=m\lambda

Unde

d

este perioada zăbrelei,

\theta _{m)

este unghiul maxim al culorii date,

m

- ordinea maximului, adică numărul de serie al maximului, numărat din centrul imaginii,

\lambda

este lungimea de undă.

Această condiție poate fi derivată din faptul că diferența de fază dintre razele reflectate de la suprafețe la o distanță egală cu perioada de rețea trebuie să fie un multiplu de , sau, cu alte cuvinte, diferența de cale optică este un multiplu al lungimii de undă. În acest caz, poziția maximelor depinde doar de perioada de grătare, în timp ce lățimea fantei sau forma canelurilor afectează învelișul neted al funcției maxime. $2\pi$

Dacă lumina cade pe grătar într-un unghi , atunci: $\theta _{i)$

d\\{\sin \theta _{i}-\sin \theta _{m}\}=m\lambda

Această formulă poate fi ilustrată grafic, pentru a găsi direcția către o anumită ordine de difracție, este necesar să se deseneze un cerc cu o rază egală cu perioada rețelei înmulțită cu indicele de refracție al substanței în care sunt respectate ordinele. Apoi trebuie trasă o linie dreaptă verticală prin capătul fasciculului transmis sau reflectat. După aceea, este necesar să se deseneze mai multe linii verticale la o distanță una de alta egală cu lungimea de undă. Direcțiile pentru ordinele de difracție vor fi de la centrul cercului până la punctele în care acesta se intersectează cu liniile verticale. De fapt, o astfel de ilustrare este similară cu construcția lui Ewald în cazul unidimensional.

Caracteristici

Una dintre caracteristicile unui rețele de difracție este dispersia unghiulară . Să presupunem că un maxim de ordin este observat la un unghi pentru lungimea de undă λ și la un unghi +Δ pentru lungimea de undă λ+Δλ. Dispersia unghiulară a rețelei este raportul D=Δ /Δλ. Expresia pentru D poate fi obținută prin diferențierea formulei rețelei de difracție $\theta _{m)$ $\theta _{m)$ $\theta _{m)$ $\theta _{m)$

D={\frac {\Delta \theta _{m}}{\Delta \lambda }}={\frac {m}{d\cos \theta _{m}}}

Astfel, dispersia unghiulară crește pe măsură ce perioada de rețea d scade și ordinul spectrului m crește .

A doua caracteristică a unui rețele de difracție este rezoluția acestuia . Este determinată de lățimea unghiulară a maximului principal și determină posibilitatea de observare separată a două linii spectrale apropiate. Pe măsură ce ordinea spectrului crește, m crește

$R={\frac {\lambda }{\partial \lambda }}=mN$

Există și o altă caracteristică a rețelei de difracție - regiunea de dispersie. Determină pentru fiecare ordine intervalul spectral de la suprapunerea spectrelor. Acest parametru este invers proporțional cu ordinea spectrului m

$G=\Delta \lambda = {\frac {\lambda {m)}$

Fabricare

Grătarele bune necesită o precizie foarte mare de fabricație. Dacă cel puțin un slot din set este aplicat cu o eroare, atunci grătarul va fi respins. Mașina de făcut grătare este ferm și adânc încorporată într-o fundație specială. Înainte de a începe producția directă de grătare, mașina funcționează timp de 5-20 de ore la ralanti pentru a-și stabiliza toate nodurile. Tăierea prin răzătoare durează până la 7 zile, deși timpul de cursă este de 2-3 secunde.

Aplicație

Un rețele de difracție este utilizat în instrumentele spectrale, precum și în senzorii optici de deplasări liniare și unghiulare (măsurarea rețelelor de difracție).

Exemple

Unul dintre cele mai simple și mai comune exemple de rețele de difracție reflectorizante în viața de zi cu zi este un CD . Pe suprafața CD-ului există o pistă sub formă de spirală cu un pas de 1,6 microni între ture. Aproximativ o treime din lățimea (0,5 μm) a acestei piste este ocupată de o adâncitură (aceasta sunt date înregistrate) care împrăștie lumina care cade pe ea, aproximativ două treimi (1,1 μm) este un substrat neatins care reflectă lumina. Astfel, un CD este un rețele de difracție reflectorizante cu o perioadă de 1,6 µm. În plus, atât un disc CD-R necompletat, cât și un disc DVD necompletat sunt aceleași rețele de difracție reflectorizante, deoarece au o pistă spiralată pentru direcționarea fasciculului laser la înregistrarea informațiilor. Mai mult, perioada de grătare pentru DVD este de 0,74 microni.

Vezi și

Note

↑ Scrisoare de la James Gregory către John Collins, din 13 mai 1673. Retipărită în: Corespondența oamenilor de știință din secolul al XVII-lea…. ed. Stephen Jordan Rigaud (Oxford, Anglia: Oxford University Press , 1841), voi. 2, pagina 254. Books.Google.com Arhivat 16 septembrie 2020 la Wayback Machine .
↑ I. D. Bagbaya. Despre istoria rețelei de difracție. . Uspekhi fizicheskikh nauk, vol. 108, nr. 2, octombrie 1972. pp. 335-337. Recuperat la 21 august 2020. Arhivat din original la 12 august 2017. (nedefinit)

Literatură

Echelettes // Eloquentia - Yaya. - M .: Enciclopedia Sovietică, 1957. - S. 293. - ( Marea Enciclopedie Sovietică : [în 51 de volume] / redactor -șef B. A. Vvedensky ; 1949-1958, v. 49).
Landsberg G.S. Optics, 1976
Sivukhin DV Curs general de fizică. — M. . - T. IV. Optica.
Tarasov K. I. Instrumente spectrale, 1968

Link -uri

Determinarea experimentală a perioadei de rețea a unui CD - video cu explicații în limba engleză