Fie un eșantion independent dintr-o distribuție normală , unde este media cunoscută . Să definim un arbitrar și să construim - un interval de încredere pentru o varianță necunoscută .
Afirmație. Valoare aleatoare
are o distributie . Fie — cuantila acestei distribuții . Atunci noi avem:
.După înlocuirea expresiei cu și transformări algebrice simple, obținem:
.Fie un eșantion independent dintr-o distribuție normală, unde și sunt constante necunoscute. Să construim un interval de încredere pentru varianța necunoscută .
Teorema lui Fisher pentru probe normale . Valoare aleatoare
,unde este varianța eșantionului imparțial , are o distribuție . Atunci noi avem:
.După înlocuirea expresiei cu și transformări algebrice simple, obținem:
.