Măsurarea vitezei luminii de către Römer

Definiția lui Römer a vitezei luminii a fost o demonstrație în 1676 a caracterului finit al vitezei luminii , care nu se propagă instantaneu. Descoperirea este de obicei atribuită astronomului danez Ole Römer (1644-1710), [nota 1] care la acea vreme lucra la Observatorul Regal din Paris .

După ce a cronometrat eclipsele lunii Io a lui Jupiter , Römer a calculat că este nevoie de aproximativ 22 de minute pentru ca lumina să parcurgă o distanță egală cu diametrul orbitei Pământului în jurul Soarelui. Aceasta corespundea unei viteze a luminii de aproximativ 220.000 de kilometri pe secundă , care este cu aproximativ 26% mai mică decât valoarea reală de 299.792 km/s.

Observațiile lui Römer au fost controversate în momentul în care le-a anunțat și nu a reușit niciodată să-l convingă pe directorul Observatorului din Paris, Giovanni Domenico Cassini , să le accepte pe deplin. Cu toate acestea, el a câștigat rapid sprijin printre alți naturaliști ai perioadei, cum ar fi Christian Huygens și Isaac Newton . Aceste observații au fost în cele din urmă confirmate la aproape două decenii după moartea lui Roemer, când, în 1729, astronomul englez James Bradley a explicat aberația stelară .

Fundal

Determinarea longitudinii a fost o problemă practică majoră în cartografie și navigație până în anii 1700. În 1598, Filip al III-lea al Spaniei a oferit un premiu pentru o metodă de determinare a longitudinii unei nave în afara vederii pământului. Galileo a propus o metodă de stabilire a orei zilei și, prin urmare, a longitudinei, bazată pe timpii de eclipsă a lunilor lui Jupiter , folosind în esență sistemul Jupiter ca ceas cosmic; această metodă nu a fost mult îmbunătățită până când în secolul al XVIII-lea au fost dezvoltate ceasuri mecanice precise. Galileo a propus coroana spaniolă (1616-1617) metoda sa, dar s-a dovedit nepractică, nu în ultimul rând din cauza dificultății de a observa eclipsele de pe puntea unei nave. Cu toate acestea, odată cu îmbunătățirea acestei metode, ar putea fi folosită pe uscat.

Astronomul italian Giovanni Domenico Cassini a folosit pentru prima dată eclipsele sateliților galileeni pentru a măsura longitudinea și a publicat tabele care prevăd când vor fi vizibile eclipsele dintr-o anumită locație. A fost invitat în Franța de Ludovic al XIV-lea pentru a crea Observatorul Regal, care s-a deschis în 1671 sub conducerea lui Cassini; avea să dețină această funcție pentru tot restul vieții.

Unul dintre primele proiecte ale lui Cassini în noul său post de la Paris a fost să-l trimită pe francezul Jean Picard la locul vechiului observator al lui Tycho Brahe la Uraniborg , pe insula Ven , lângă Copenhaga . Picard urma să observe și să cronometreze eclipsele lunilor lui Jupiter de la Uraniborg, în timp ce Cassini a înregistrat orele în care au fost văzute la Paris. Dacă Picard a înregistrat sfârșitul eclipsei la 9 ore 43 minute și 54 de secunde după amiază la Uraniborg, iar Cassini a înregistrat sfârșitul aceleiași eclipse la 9 ore 1 minut și 44 de secunde după amiază la Paris, atunci din diferența de 42 de minute 10 secunde a fost posibil să se determine longitudinea ca 10° 32' 30'' [nota 2] . Picard a fost asistat în observațiile sale de un tânăr danez absolvent recent de Universitatea din Copenhaga , Ole Römer , și trebuie să fi fost impresionat de abilitățile asistentului său, deoarece a aranjat ca tânărul să vină la Paris pentru a lucra la Observatorul Regal.

Eclipsele de Io

Io  este cea mai interioară dintre cele patru luni ale lui Jupiter, descoperită de Galileo în ianuarie 1610. Roemer și Cassini o numesc „prima lună a lui Jupiter”. Orbitează în jurul lui Jupiter o dată la 42 de ore și jumătate, iar planul orbitei sale este foarte aproape de planul orbitei lui Jupiter în jurul Soarelui. Aceasta înseamnă că o parte a fiecărei orbite trece în umbra lui Jupiter în timpul unei eclipse .

Privită de pe Pământ, eclipsa lui Io poate fi văzută în unul din două moduri.

De pe Pământ, este imposibil de observat atât scufundarea, cât și apariția pentru aceeași eclipsă Io, deoarece una sau alta ar fi acoperită de Jupiter însuși. În punctul de opoziție (punctul  H din diagrama de mai jos), atât scufundarea, cât și ieșirea vor fi ascunse de Jupiter.

La aproximativ patru luni după opoziția lui Jupiter ( L la K în diagrama de mai jos), Io poate fi văzut ieșind din eclipsele sale, iar cu aproximativ patru luni înainte de opoziția ( F la G ) Io poate fi văzut plonjând în umbra lui Jupiter. Aproximativ cinci sau șase luni pe an, în jurul punctului de conjuncție , nu este deloc posibil să se observe eclipsele lui Io deoarece Jupiter este prea aproape (pe cer) de Soare. Chiar și în perioadele înainte și după opoziție, nu toate eclipsele lui Io pot fi observate dintr-o anumită locație de pe suprafața Pământului: unele eclipse vor avea loc în timpul zilei pentru o anumită locație, în timp ce altele vor avea loc atunci când Jupiter se află sub orizont (ascuns de Pământul însuși).

Fenomenul cheie observat de Römer a fost că timpul scurs între eclipse nu a fost constant. Dimpotrivă, în diferite perioade ale anului s-a schimbat puțin. Deoarece era destul de sigur că perioada orbitală a lui Io nu se schimba cu adevărat, a concluzionat că acesta era un efect de observație. Având la dispoziție mișcările orbitale ale Pământului și ale lui Jupiter, a observat că perioadele în care Pământul și Jupiter s-au îndepărtat unul de celălalt corespundeau întotdeauna unui interval mai lung între eclipse. În schimb, vremurile în care Pământul și Jupiter se apropiau au fost întotdeauna însoțite de o scădere a intervalului dintre eclipse. Acest lucru, a raționat Römer, ar putea fi explicat în mod satisfăcător dacă lumina ar avea o viteză finită, pe care a calculat-o.

Observații

Majoritatea lucrărilor lui Roemer au fost distruse în incendiul de la Copenhaga din 1728 , dar un manuscris supraviețuitor conține o listă de aproximativ șaizeci de observații ale eclipsei din Io din 1668 până în 1678 [1] . În special, el detaliază două serii de observații de ambele părți ale opozițiilor din 2 martie 1672 și 2 aprilie 1673. Comentariul lui Römer într-o scrisoare către Christian Huygens din 30 septembrie 1677 că aceste observații din 1671-1673 stau la baza calculelor sale. [2] .

Manuscrisul supraviețuitor a fost scris cu ceva timp după ianuarie 1678, data ultimei observații astronomice înregistrate (apariția lui Io pe 6 ianuarie), și a fost, de asemenea, mai târziu decât scrisoarea lui Roemer către Huygens. Römer pare să fi strâns date despre eclipsele lunii galileene sub forma unui aide- mémoire , probabil în timp ce se pregătea să se întoarcă în Danemarca în 1681. Documentul consemna și observații în jurul opoziției din 8 iulie 1676, care au servit drept bază pentru anunțarea rezultatelor lui Römer.

Anunțul inițial

La 22 august 1676 [nota 3] Cassini a anunțat Academiei Regale de Științe din Paris că va schimba baza pentru calcularea tabelelor sale de eclipsă din Io. Poate că a dat și un motiv: [nota 4]

Această a doua diferență pare să se datoreze faptului că lumina durează ceva timp pentru a ajunge la noi de la satelit; se pare că lumina durează de la zece până la unsprezece minute pentru a [depăși] o distanță egală cu jumătate din diametrul orbitei pământului [3] .

Cel mai important, Roemer a prezis că apariția lui Io la 16 noiembrie 1676 va fi observată cu aproximativ zece minute mai târziu decât calculase metoda anterioară. Nu există nicio înregistrare privind apariția lui Io pe 16 noiembrie, dar răsăriturile au fost observate pe 9 noiembrie. Cu aceste date experimentale în mână, Römer a explicat noua sa metodă de calcul Academiei Regale de Științe pe 22 noiembrie [4] .

Raportul original al reuniunii Academiei Regale de Științe a fost pierdut, dar prezentarea lui Roemer a fost înregistrată ca un raport de știri în Journal des sçavans din 7 decembrie. Acest raport anonim a fost tradus în engleză și publicat în Philosophical Transactions of the Royal Society din Londra la 25 iulie 1677 [5] [nota 5]

Raționamentul lui Römer

Ordin de mărime

Roemer începe cu o demonstrație de ordin de mărime că viteza luminii trebuie să fie atât de rapidă încât durează mult mai puțin de o secundă pentru a parcurge o distanță egală cu diametrul Pământului.

Punctul L din diagramă reprezintă a doua cuadratura a lui Jupiter atunci când unghiul dintre Jupiter și Soare (văzut de pe Pământ) este de 90°. [nota 6] Roemer sugerează că observatorul ar putea vedea aspectul lui Io în a doua cuadratura ( L ) și aspectul care apare după o rotație a lui Io în jurul lui Jupiter (când Pământul este în punctul  K , diagrama nu este la scară), că este, 42 de ore și jumătate mai târziu. În acele 42 de ore și jumătate, Pământul s-a îndepărtat de Jupiter la o distanță LK : aceasta, conform lui Roemer, este de 210 de ori diametrul Pământului. [nota 7] Dacă lumina ar călători cu un diametru Pământului pe secundă, ar dura 3½ minute pentru a parcurge distanța LK . Și dacă perioada de revoluție a lui Io în jurul lui Jupiter este luată ca diferență de timp între apariția în punctul L și apariția în punctul K , atunci valoarea va fi cu 3½ minute mai lungă decât valoarea adevărată.

Roemer aplică apoi aceeași logică observațiilor în jurul primei cuadraturi (punctul  G ) pe măsură ce Pământul se deplasează spre Jupiter. Diferența de timp dintre scufundarea văzută din punctul  F și următoarea scufundare văzută din punctul  G ar trebui să fie cu 3½ minute mai mică decât perioada orbitală reală a lui Io. Prin urmare, ar trebui să existe o diferență de aproximativ 7 minute între perioadele de Io măsurate în prima cuadratura și perioadele măsurate în a doua cuadratura. În practică, nu există nicio diferență, de la care Römer ajunge la concluzia că viteza luminii trebuie să fie mult mai mare decât un diametru al Pământului pe secundă.

Efect cumulativ

Totuși, Römer și-a dat seama că orice efect al vitezei finale a luminii s-ar acumula într-o serie lungă de observații și tocmai acest efect cumulativ l-a anunțat Academiei Regale de Științe din Paris. Efectul poate fi ilustrat de observațiile lui Römer din primăvara anului 1672.

Jupiter a fost în opoziție pe 2 martie 1672: primele vederi au fost pe 7 martie (la 07:58:25) și 14 martie (la 09:52:30). Între cele două observații, Io a făcut patru revoluții în jurul lui Jupiter, ceea ce a dat o perioadă orbitală de 42 ore 28 minute 31¼ secunde.

Ultima apariție văzută în episod a fost pe 29 aprilie (la 10:30:06). Până atunci, Io făcuse treizeci de revoluții în jurul lui Jupiter din 7 martie: perioada aparentă a revoluției era de 42 de ore 29 de minute și 3 secunde. Diferența pare infimă – 32 de secunde – ceea ce a însemnat că apariția din 29 aprilie a venit cu un sfert de oră mai târziu decât se aștepta. Singura explicație alternativă a fost că observațiile din 7 și 14 martie au fost greșite de două minute.

Prognoza

Römer nu a publicat niciodată o descriere formală a metodei sale, probabil din cauza opoziției lui Cassini și Picard față de ideile sale (vezi mai jos). [nota 8] Cu toate acestea, natura generală a calculelor sale poate fi judecată dintr-un raport de știri din Journal des sçavans și din declarația lui Cassini din 22 august 1676.

Cassini a anunțat că noile mese vor fi

conțin inegalitatea zilelor sau adevărata mișcare a Soarelui [adică inegalitatea datorată excentricității orbitei Pământului], mișcarea excentrică a lui Jupiter [adică inegalitatea datorată excentricității orbitei lui Jupiter] și această nouă inegalitate, nedescoperită anterior [adică datorită vitezei finite a luminii] [3] .

În consecință, Cassini și Roemer au calculat timpul fiecărei eclipse pe baza unei aproximări a orbitelor circulare și apoi au aplicat trei corecții succesive pentru a estima timpul în care eclipsa va fi observată la Paris.

Cele trei „inegalități” (sau inconsecvențe) enumerate de Cassini nu erau singurele cunoscute, dar puteau fi corectate prin calcul. Orbita lui Io este, de asemenea, ușor neregulată din cauza rezonanței orbitale cu Europa și Ganimede , celelalte două luni galileene ale lui Jupiter , dar acest fenomen nu a fost pe deplin explicat până în secolul următor. Singura soluție disponibilă pentru Cassini și pentru alți astronomi din zilele sale a fost să ajusteze periodic tabelele de eclipsă ale lui Io pentru a ține seama de mișcarea sa orbitală neuniformă: resetarea periodică a ceasului, ca să spunem așa. Momentul evident pentru a reseta ceasul a fost imediat după opoziția lui Jupiter față de Soare, când Jupiter este cel mai aproape de Pământ și, prin urmare, este cel mai ușor de observat.

Opoziția lui Jupiter față de Soare a avut loc în jurul datei de 8 iulie 1676. Nota lui Roemer enumeră două vederi ale lui Io după această confruntare dar înainte de anunțul lui Cassini: 7 august la 09:44:50 și 14 august la 11:45:55 [6] . Cu aceste date și cunoscând perioada orbitală a lui Io, Cassini a putut calcula momentul fiecărei eclipse în următoarele patru până la cinci luni.

Următorul pas în aplicarea corecției Römer este de a calcula poziția Pământului și a lui Jupiter pe orbitele lor pentru fiecare dintre eclipse. Această transformare a coordonatelor a fost obișnuită în tabelarea pozițiilor planetare atât pentru astronomie, cât și pentru astrologie : este echivalentă cu găsirea fiecărei poziții L (sau K ) pentru diferite eclipse observabile.

În cele din urmă, distanța dintre Pământ și Jupiter poate fi calculată folosind trigonometria standard , în special legea cosinusului , cunoscând două laturi (distanța dintre Soare și Pământ; distanța dintre Soare și Jupiter) și un unghi (unghiul). între Jupiter şi Pământ) a triunghiului format cu Soarele. Distanța de la Soare la Pământ în acel moment era puțin cunoscută, dar, luând-o ca valoare fixă ​​a , distanța de la Soare la Jupiter poate fi calculată ca multiplu al a .

Acest model a lăsat un singur parametru reglabil, timpul necesar luminii pentru a parcurge o distanță egală cu a, raza orbitei Pământului. Roemer a avut aproximativ treizeci de observații ale eclipselor lui Io din 1671-1673, pe care le-a folosit pentru a găsi cea mai potrivită: unsprezece minute. Cu această valoare, el a putut calcula timpul suplimentar necesar luminii pentru a ajunge pe Pământ de la Jupiter în noiembrie 1676, comparativ cu august 1676: aproximativ zece minute.

Reacții inițiale

Explicația lui Roemer cu privire la diferența dintre orele prezise și cele observate ale eclipselor lui Io a fost pe scară largă, dar departe de a fi acceptată universal. Huygens a fost un susținător timpuriu, mai ales că și-a susținut ideile despre refracție [3] și a scris controlorului general francez al finanțelor Jean-Baptiste Colbert în apărarea lui Römer [7] . Cu toate acestea, Cassini , superiorul lui Römer la Observatorul Regal, a fost un oponent timpuriu și ferm al ideilor lui Römer [3] , și se pare că Picard , mentorul lui Römer, a împărtășit multe dintre îndoielile lui Cassini [8] .

Obiecțiile practice ale lui Cassini au stârnit o dezbatere aprinsă la Academia Regală de Științe (cu Huygens participând la o scrisoare de la Londra) [9] . Cassini a remarcat că celelalte trei luni galileene nu păreau să arate același efect ca Io și că au existat alte perturbări care nu au putut fi explicate prin teoria lui Römer. Römer a răspuns că este mult mai dificil de observat cu acuratețe eclipsele altor luni și că efectele inexplicabile sunt mult mai mici (pentru Io) decât efectul vitezei luminii: totuși, el a recunoscut lui Huygens [2] că inexplicabilul „ anomaliile" în alte luni au fost mai mari decât efectul vitezei luminii. Disputa a fost parțial filozofică, Römer pretinzând că a găsit o soluție simplă la o problemă practică importantă, în timp ce Cassini a respins teoria ca fiind eronată, deoarece nu putea explica toate observațiile [nota 9] . Cassini a fost forțat să includă „corecții empirice” în tabelele sale de eclipsă din 1693, dar nu a acceptat niciodată baza teoretică: într-adevăr, a ales diferite valori de corecție pentru diferiți sateliți ai lui Jupiter, ceea ce contrazice direct teoria lui Roemer [3] .

Ideile lui Roemer au primit o primire mult mai caldă în Anglia. Deși Robert Hooke (1635-1703) a respins presupusa viteză a luminii ca fiind atât de rapidă încât ar putea fi practic instantanee [10] , astronomul Royal John Flamsteed (1646-1719) a acceptat ipoteza lui Roemer în Ephemeris of Io eclipses [11] . Edmond Halley (1656-1742), viitorul astronom regal, a fost și el un susținător timpuriu și entuziast [3] . Isaac Newton (1643-1727) a adoptat și ideea lui Römer; în cartea sa din 1704 Optics , valoarea „șapte sau opt minute” pentru lumina care călătorește de la Soare la Pământ [12] este mai aproape de valoarea adevărată (8 minute și 19 secunde) decât estimarea inițială a lui Römer de 11 minute. Newton observă, de asemenea, că observațiile lui Roemer au fost confirmate de alți astronomi [12] cel puțin de Flamsteed și Halley la Greenwich .

Deși pentru mulți (de exemplu, Hooke) le-a fost dificil să-și imagineze viteza enormă a luminii, acceptarea ideii lui Roemer s-a confruntat cu un al doilea obstacol, deoarece acestea se bazau pe modelul Keplerian al planetelor care orbitează Soarele pe orbite eliptice . Deși modelul lui Kepler a fost acceptat pe scară largă până la sfârșitul secolului al XVII-lea, a fost încă considerat suficient de controversat pentru ca Newton să petreacă câteva pagini discutând dovezile observaționale în favoarea lui în Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687).

Opinia lui Roemer despre caracterul finit al vitezei luminii nu a fost pe deplin acceptată până când James Bradley (1693-1762) a măsurat aberația stelară în 1727 [13] . Bradley, care i-ar urma lui Halley ca Astronomer Royal, a calculat 8 minute și 13 secunde pentru ca lumina să călătorească de la Soare la Pământ [13] . În mod ironic, aberația stelară a fost observată pentru prima dată de Cassini și (independent) de Picard în 1671, dar niciunul dintre astronomi nu a fost capabil să explice fenomenul [3] . Lucrarea lui Bradley a pus capăt, de asemenea, oricăror obiecții serioase rămase la modelul keplerian al sistemului solar.

Măsurătorile mai recente

Astronomul suedez Per Wilhelm Wargenthin (1717-1783) a folosit metoda lui Römer pentru a-și pregăti efemeridele lunilor lui Jupiter în 1746, la fel ca și Giovanni Domenico Maraldi , care a lucrat la Paris [3] . Neregulile rămase pe orbitele sateliților galileeni nu au putut fi explicate în mod satisfăcător până în lucrarea lui Joseph Louis Lagrange (1736-1813) și Pierre-Simon Laplace (1749-1827) privind rezonanța orbitală .

În 1809, folosind din nou observațiile lui Io, dar de data aceasta datorită a mai bine de un secol de observații din ce în ce mai precise, astronomul Jean-Baptiste Joseph Delambre (1749–1822) a raportat timpul necesar luminii pentru a călători de la Soare la Pământ. în 8 minute și 12 secunde. În funcție de valoarea adoptată pentru unitatea astronomică , aceasta dă viteza luminii puțin peste 300.000 de kilometri pe secundă.

Primele măsurători ale vitezei luminii folosind instrumente în întregime terestre au fost publicate în 1849 de Hippolyte Fizeau (1819-1896). Comparativ cu valorile acceptate astăzi, rezultatul lui Fizeau (aproximativ 313.000 de kilometri pe secundă) a fost prea mare și mai puțin precis decât cele obținute prin metoda lui Römer. Au trecut încă treizeci de ani până când A. A. Michelson din SUA și-a publicat rezultatele mai precise (299.910 ± 50 km/s), iar Simon Newcomb a confirmat acordul cu măsurătorile astronomice, aproape exact la două secole după declarația lui Roemer.

Discuție ulterioară

Roemer a măsurat viteza luminii?

Mai multe discuții au sugerat că Römer nu ar trebui să fie creditat cu măsurarea vitezei luminii, deoarece nu a dat niciodată valori în unități terestre [14] . Acești autori îi atribuie lui Huygens primul calcul al vitezei luminii [15] .

Huygens a estimat valoarea la 110.000.000 de tuase pe secundă: deoarece s-a constatat mai târziu că un tuaz are puțin sub doi metri, [nota 10] aceasta dă o valoare în unități SI.

Cu toate acestea, estimarea lui Huygens nu a fost un calcul exact, ci mai degrabă o ilustrare la un nivel de ordin de mărime . Pasajul relevant din Tratatul despre lumină spune:

Având în vedere dimensiunea enormă a diametrului KL, care, după părerea mea, este de aproximativ 24 de mii de diametre ale Pământului, este recunoscută viteza extremă a luminii. La urma urmei, dacă presupunem că KL nu este mai mult de 22 de mii dintre aceste diametre, se dovedește că, trecut în 22 de minute, aceasta înseamnă o viteză de o mie de diametre pe minut, adică 16-2/3 diametre în o secundă sau într-un puls, care este mai mult de 11 sute de ori o sută de mii de toise [16]

Evident, Huygens nu a fost deranjat de diferența de 9 la sută dintre distanța sa preferată Soare-Pământ și cea pe care o folosește în calculele sale. De asemenea, Huygens nu a avut nicio îndoială cu privire la realizările lui Römer când i-a scris lui Colbert :

Am observat recent cu mare plăcere minunata descoperire a domnului Römer că este nevoie de timp pentru ca lumina să se propage și chiar pentru a măsura acest timp [7] .

Nici Newton, nici Bradley nu s-au obosit să calculeze viteza luminii în unități terestre. Următorul calcul raportat a fost probabil făcut de Fontenelle : pretinzând că funcționează pe baza rezultatelor lui Roemer, o relatare istorică a lucrării lui Roemer, scrisă ceva timp după 1707, dă o valoare de 48.203  leghe pe secundă [17] . Este vorba de 16,826 diametre Pământului (214,636 km) pe secundă.

Metoda Doppler

De asemenea, sa sugerat că Römer măsura efectul Doppler . Efectul original descoperit de Christian Doppler 166 de ani mai târziu [18] se referă la propagarea undelor electromagnetice. Generalizarea menționată aici este modificarea frecvenței observate a oscilatorului (în acest caz Io care orbitează Jupiter) pe măsură ce observatorul (în acest caz pe suprafața Pământului) se mișcă: frecvența este mai mare când observatorul se deplasează spre sursă și mai jos. când observatorul se îndepărtează de sursă. Această analiză aparent anacronică implică faptul că Römer a măsurat raportul c ⁄ v , unde c  este viteza luminii și v  este viteza orbitală a Pământului (strict, componenta vitezei orbitale a Pământului paralelă cu vectorul Pământ-Jupiter ), și subliniază că principala inexactitate a calculelor Roemer a fost slaba sa cunoaștere a orbitei lui Jupiter [18] [nota 7] .

Nu există nicio dovadă că Römer a crezut că măsoară c ⁄ v : el dă rezultatul său ca timp de 22 de minute pentru ca lumina să parcurgă o distanță egală cu diametrul orbitei Pământului sau, echivalent, 11 minute pentru ca lumina să parcurgă din Soarele către Pământ [2] . Este ușor să arătăm că aceste două măsurători sunt echivalente: dacă dăm τ ca timpul necesar luminii pentru a traversa raza unei orbite (de exemplu, de la Soare la Pământ) și P ca perioada de revoluție ( timpul necesar pentru o revoluție completă), apoi [nota 11]

Bradley , care a măsurat c ⁄ v în studiul său despre aberații în 1729, era bine conștient de această legătură atunci când și-a convertit rezultatele din c ⁄ v la o valoare pentru τ fără niciun comentariu [13] .

Comentarii

  1. ↑ Există mai multe ortografii alternative ale numelui de familie al lui Rømer: Roemer, Rœmer, Römer și alții. Daisy Ole este un Olaus litinat.
  2. ↑ Ora apariției este preluată dintr-unul dintre puținele manuscrise supraviețuitoare ale lui Roemer, în care consemnează data ca 19 martie 1671: vezi Meyer (1915). În acord cu alte date înregistrate în manuscris (scris la câțiva ani după eveniment), s-a sugerat că Römer a notat timpul parizian de apariție. Diferența de timp dintre Paris și Uraniborg de 42 de minute și 10 secunde este preluată din același manuscris: valoarea acceptată astăzi este de 41 de minute și 26 de secunde.
  3. ↑ Mai multe texte plasează în mod eronat data anunțului la 1685 sau chiar 1684. Bobis și Lequeux (2008) au demonstrat în mod convingător că anunțul a fost făcut la 22 august 1676 și că a fost făcut de Cassini și nu de Römer.
  4. ↑ Raportul original al reuniunii Academiei Regale de Științe a fost pierdut. Citatul este dintr-un manuscris latin nepublicat din biblioteca Observatorului din Paris, scris probabil de Joseph Nicolas Delisle (1688-1768) cu ceva înainte de 1738. Vezi Bobis și Lequeux (2008) pentru un facsimil al manuscrisului.
  5. ↑ Bobis și Lequeux (2008) îi atribuie în mod provizoriu traducerea lui Edmond Halley (1656-1742), care avea să devină astronom regal englez și care este cel mai bine cunoscut pentru calculele sale referitoare la cometa Halley . Cu toate acestea, alte surse - nu în ultimul rând propriul său Catalogus Stellarum Australium Arhivat la 20 ianuarie 2022 la Wayback Machine publicat în 1679 - sugerează că Halley se afla pe insula St. Helena în Oceanul Atlantic de Sud la acea vreme.
  6. ↑ Deși acest lucru nu se face în mod explicit în știri, alegerea punctului de cuadratura pentru exemplu este puțin probabil să fie aleatorie. În a doua cuadratura, mișcarea Pământului pe orbita sa îl îndepărtează direct de Jupiter. Astfel, acesta este punctul în care se așteaptă cel mai mare efect pe o orbită a lui Io.
  7. ↑ 1 2 Cifra de 210 diametre Pământului pe orbită de Io pentru viteza orbitală a Pământului în raport cu Jupiter este mult mai mică decât cifra reală, care are o medie de aproximativ 322 de diametre Pământului pe orbită de Io, ținând cont de mișcarea orbitală a lui Jupiter. Römer pare să fi crezut că Jupiter este mai aproape de Soare (și, prin urmare, se mișcă mai repede pe orbita sa) decât este în realitate.
  8. ↑ Academia Regală de Științe l-a însărcinat pe Roemer să publice o lucrare comună cu colegii săi.
  9. ↑ Acest ultim punct este clarificat încă din 1707 de nepotul lui Cassini, Giacomo Filippo Maraldi (1665–1729), care a lucrat și la Observatorul Regal: trebuie să fie în concordanță cu alte fenomene. Citat în Bobis și Lequeux (2008).
  10. ↑ Raportul exact este 1 toise = 54.000 ⁄ 27.706  metri, sau aproximativ 1,949 m: legea franceză din 10 decembrie 1799 ( 19 frimaire An VIII ). Huygens a folosit circumferința Pământului a lui Picard (1669) ca 360 x 25 x 2282 toise, în timp ce valoarea legală din 1799 folosește rezultatele mai precise ale lui Delambre și Méchain.
  11. ↑ Este dată o expresie pentru apropierea unei orbite circulare. Concluzia este următoarea:

    (1) exprimă viteza orbitală în termeni de rază a orbitei r și perioada de revoluție P : v  = 2π r ⁄ P

    (2) înlocuiește τ  = r ⁄ c →  v  = 2π τc ⁄ P

    ( 3) găsiți c ⁄ v .

Note

  1. ↑ Meyer (1915).
  2. ↑ 1 2 3 Rømer (1677).
  3. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Bobis și Lequeux (2008).
  4. ↑ Teuber (2004).
  5. ↑ O demonstrație referitoare la mișcarea luminii, comunicată de la Paris, în Journal des Scavans, și făcută aici în engleză , Philosophical Transactions of the Royal Society of London : 893–94, 1677 , < https://archive.org/stream/ philosophicaltra02royarich#page/397/mode/1up > 
  6. ↑ Saito (2005).
  7. ↑ 1 2 Huygens (14 octombrie 1677). „J'ay veu depuis peu avec bien de la joye la belle invention qu'a trouvé le Sr. Romer, pour demonstrer que la lumiere en se repandant emploie du temps, et mesme pour mesurer ce temps, qui est une decouverte fort importante et a la confirmation de la quelle l'observatoire Royal s'emploiera dignement. Pour această demonstrație m'a agrée d'autant plus, que dans ce que j'escris de la Dioptrique j'ay supposé la mesme chose...”
  8. ↑ Rømer (1677). "Dominos Cassinum et Picardum quod attinet, quorum judicium de illa re cognoscere desideras, hic quidem plane mecum sentit."
  9. ↑ Vezi nota 2 la Huygens (16 septembrie 1677).
  10. ↑ În Prelegerile sale din 1680 despre lumină : „atât de extrem de rapid încât este dincolo de imaginație […] și, dacă da, de ce s-ar putea să nu fie la fel de bine instantaneu, nu știu niciun motiv”. Citat în Daukantas (2009).
  11. ↑ Daukantas (2009).
  12. ↑ 1 2 Newton (1704): „Lumina este propagată din corpurile luminoase în timp și petrece aproximativ șapte sau opt minute dintr-o oră în trecerea de la Soare la Pământ. Acest lucru a fost observat mai întâi de Romer, iar apoi de alții, prin intermediul Eclipselor Sateliților lui Jupiter.”
  13. ↑ 1 2 3 Bradley (1729).
  14. ↑ Cohen (1940). Wroblewski (1985).
  15. ↑ French (1990), pp. 120-21. Arhivat pe 20 ianuarie 2022 la Wayback Machine
  16. ↑ Huygens (1690), pp. 8-9. Arhivat pe 20 ianuarie 2022 la Wayback Machine Translation de Silvanus P. Thompson. Arhivat pe 24 septembrie 2015 la Wayback Machine
  17. ↑ Godin și Fonetenelle (1729-34). „Il suit des Observations de dl. Roëmer, que la lumiére dans une seconde de tems fait 48203 lieuës communes de France, &  377 ⁄ 1141  parties d'une de ces lieuës, fraction qui doit bien être négligée."
  18. ↑ 1 2 Shea (1998).

Literatură

Link -uri