Longitudine

Longitudinea  este o coordonată dintr-o serie de sisteme de coordonate sferice care indică poziția unui punct de pe suprafața Pământului sau a altui corp ceresc. Această valoare este măsurată în grade și este notă cu litera greacă lambda (λ). Meridianele (liniile care merg de la un pol geografic la altul) conectează puncte cu aceeași longitudine. Conform acordului internațional, meridianului care trece prin Observatorul Greenwich (Londra, Marea Britanie) i s-a atribuit valoarea 0° longitudine, cu alte cuvinte, a fost ales ca punct de referință al longitudinii pe glob .. Longitudinea altor locuri este măsurată ca un unghi spre est sau vest față de meridianul principal, variind de la 0° la +180° la est și de la 0° la -180° la vest. Acesta formează un sistem de coordonate dreapta, unde axa z (degetul mare din dreapta) indică de la centrul Pământului la Polul Nord , iar axa x (degetul arătător drept) se extinde de la centrul Pământului peste ecuator . la meridianul prim.

Poziția unui punct de pe suprafața pământului pe meridian este determinată de latitudinea acestuia , care este aproximativ egală cu unghiul dintre verticala locală și planul ecuatorial.

Dacă Pământul ar avea o formă sferică regulată și ar fi uniform radial, atunci longitudinea oricărui punct de pe suprafața pământului ar fi exact egală cu unghiul dintre planul vertical nord-sud care trece prin acest punct și planul meridianului Greenwich. În acest caz, planul vertical nord-sud, trasat prin orice punct de pe Pământ, ar trece prin axa pământului . Dar, deoarece Pământul este radial eterogen și neregulat , acest lucru face ca planul vertical nord-sud să intersecteze planul meridianului Greenwich la un anumit unghi; acest unghi este longitudinea astronomică calculată din observațiile stelelor . Longitudinea, afișată pe hărți și pe dispozitivele GPS , este unghiul dintre planul meridianului Greenwich și planul vertical trasat prin punct; acest plan care deviază vertical este perpendicular pe suprafața sferoidului ales pentru a aproxima suprafața nivelului mării (dar nu suprafața reală a nivelului mării).

Istoricul măsurării longitudinii

Măsurarea longitudinii este extrem de importantă pentru cartografie și navigație . Determinarea latitudinii a fost realizată cu succes de marinari și călători prin observarea cu un cadran sau astrolab a înălțimii Soarelui sau a stelelor cartografice. Definiția longitudinii s-a dovedit a fi mult mai complicată, timp de secole au lucrat la ea cele mai mari minți științifice.

Una dintre primele modalități de a determina longitudinea a fost propusă de celebrul călător Amerigo Vespucci , care a dedicat mult timp și efort studierii problemei în timpul șederii sale în Lumea Nouă :

Cât despre longitudine, declar că am constatat că am avut mari dificultăți în a o determina și a trebuit să încerc foarte mult să aflu distanța dintre est și vest, pe care am parcurs-o. Rezultatul final al muncii mele a fost că nu am găsit nimic mai bun decât să urmăresc noaptea conjuncția unei planete cu alta și mai ales conjuncția Lunii cu alte planete, deoarece Luna este mai rapidă în cursul său decât orice altă planetă. . Am comparat observațiile mele cu almanahul. După ce am experimentat multe nopți, într-o noapte, 23 august 1499, a avut loc o conjuncție a Lunii cu Marte, care, conform almanahului, ar fi trebuit să aibă loc la miezul nopții sau cu o jumătate de oră în urmă. Am descoperit că... la miezul nopții poziția lui Marte era trei grade și jumătate spre est

Alături de metoda Vespucci au fost propuse mai multe metode astronomice de măsurare a longitudinii - Johannes Werner ( metoda distanțelor lunare , din secolul al XVI-lea până la începutul secolului al XX-lea [2] ), Galileo Galilei (după poziția lui Sateliții lui Jupiter , 1612), - dar pentru implementarea lor au fost necesare instrumente și calcule astronomice complexe. O metodă mai simplă, a cărei invenție este atribuită lui Frisius Gemma  - compararea orei solare locale cu cea exactă din punctul de referință (port) - necesita ceasuri foarte precise.

În 1714, Parlamentul britanic a oferit un premiu uriaș pentru dezvoltarea unei metode de determinare a longitudinii  - 10.000 de  lire sterline pentru o metodă de determinare a longitudinii cu o eroare în cadrul unui grad de cercul mare al Pământului, adică în termen de 60 de mile marine , 15.000 de  lire sterline, dacă eroarea a fost mai mică de două treimi din această distanță, 20.000 de  lire sterline dacă este mai mică de jumătate din această distanță [3] . Pentru a determina longitudinea cu o astfel de eroare în timpul unei călătorii către Indiile de Vest , era necesar un ceas cu o deplasare zilnică medie de cel mult 3 secunde (în ciuda faptului că ceasul la acea oră era considerat foarte precis, dacă nu avea deloc o mână de minute) [4] .

Tâmplarul și ceasornicarul autodidact John Harrison a realizat în 1749 un ceas care era mai precis pe mare decât oricare pe uscat: deriva medie zilnică a fost mai mică de 2 secunde, iar după 45 de zile de navigație, eroarea de longitudine a fost de 10 mile. Cu toate acestea, până la acel moment, parlamentul schimbase condițiile competiției - acum nu se cerea doar acuratețea, ci și compactitatea ceasurilor. Ca răspuns, Harrison a introdus un nou model de 12 cm în 1760. Acest ceas a fost testat în timpul a două călătorii în Indiile de Vest - în 1761 și 1764, în timp ce diferența era de 5 secunde într-o călătorie de trei luni. În martie 1776 i s-a plătit un bonus [4] .

Ceasurile cu cronometru erau scumpe, iar în practică însă, metoda distanțelor lunare a fost folosită de obicei mult timp folosind tabele publicate în Almanahul nautic, pe care Nevil Maskelyne l -a publicat din 1766 [5] .

O adevărată revoluție în determinarea longitudinii a fost făcută prin inventarea radioului la sfârșitul secolului al XIX-lea. Acum semnalele orei exacte dintr-un punct cu o longitudine cunoscută ar putea fi primite în orice punct de pe Pământ. Apoi a venit radio navigația . În prezent, sistemele de navigație prin satelit sunt utilizate pentru a determina coordonatele în scopuri de navigație [6] .

Înregistrarea și calcularea longitudinii

Longitudinea este indicată ca o valoare unghiulară în intervalul de la 0° (valoarea de pe meridianul prim) la +180° în est și -180° în vest. Litera greacă λ (lambda) [7] [8] este folosită pentru a indica locația unui loc de pe Pământ la est sau la vest de meridianul principal.

Fiecare grad de longitudine este împărțit în 60 de minute , fiecare dintre acestea fiind împărțit în 60 de secunde . Astfel, longitudinea este indicată în sistemul numeric sexagesimal , de exemplu, ca 23°27′30″ E. e. Fracțiunile de secunde de arc sunt date pentru o precizie mai mare. O reprezentare alternativă folosește notația de longitudine în grade și minute, unde fracțiile de minut sunt exprimate ca o fracție zecimală , de exemplu: 23°27,5′ E. Gradele pot fi exprimate și ca o fracție zecimală, de exemplu: 23,45833° E. Pentru calcule, măsura unghiulară poate fi convertită în radiani, astfel încât longitudinea poate fi exprimată în acest fel ca o fracțiune de π .

În calcule, indicii de litere E și W sunt înlocuiți cu semnele „+” (de obicei omise) și „−” atunci când vine vorba de emisfera vestică . Valorile pozitive ale longitudinii în emisfera estică se datorează utilizării unui sistem de coordonate carteziene drepte cu Polul Nord în vârf. Alături de sistemul de referință de mai sus pentru valorile de longitudine negative, ocazional (în principal în SUA), se folosește uneori un sistem în care longitudinile emisferei estice iau valori negative; Potrivit Earth Systems Research Laboratory (o divizie a NOAA ), această abordare este mai convenabilă atunci când procesează coordonatele obiectelor din emisfera vestică [9] .

Nu există nicio modalitate de a determina longitudinea unui punct de pe suprafața pământului în mod direct, acest lucru se poate face doar folosind urmărirea timpului. Longitudinea într-un anumit punct poate fi determinată prin calcularea diferenței dintre ora solară locală a locației sale și Ora universală coordonată (UTC). Deoarece există 24 de ore într-o zi și un cerc complet conține 360 ​​de grade, soarele se mișcă pe cer cu o viteză unghiulară de 15° pe oră. Astfel, pentru a efectua un calcul precis al longitudinii zonei, este necesar să setați cronometrul (ceasul) la UTC și să determinați ora locală folosind observația solară sau astronomică [~ 1] .

Singularitatea și decalajul de longitudine

La polii geografici ai Pământului, valorile longitudinii devin singulare , astfel încât calculele care sunt suficient de precise pentru alte locații pot să nu fie precise la sau în apropierea polilor.

Mișcarea plăcilor litosferice și longitudine

Plăcile litosferice ale Pământului se mișcă unele față de altele în direcții diferite cu o viteză de aproximativ 50-100 mm pe an [10] . Astfel, punctele de pe suprafața Pământului, situate pe plăci diferite, sunt mereu în mișcare unele față de altele. De exemplu, diferența de longitudine dintre un punct de pe ecuator din Uganda pe placa africană și un punct de pe ecuator din Ecuador pe placa sud-americană crește cu aproximativ 0,0014 secunde de arc pe an. Aceste mișcări tectonice afectează și latitudinea punctelor de pe suprafața pământului.

Când utilizați un sistem de coordonate global (de exemplu, WGS 84 ), longitudinea unui loc de pe suprafață se va schimba de la an la an. Pentru a minimiza această modificare, atunci când lucrați cu puncte pe o placă litosferică, puteți utiliza un sistem de referință diferit, ale cărui coordonate sunt fixate pe o placă specifică, de exemplu, NAD83 pentru America de Nord sau ETRS89 pentru Europa.

Lungimea unui grad de longitudine

Lungimea unui grad de longitudine la o anumită latitudine depinde doar de distanța de la centrul Pământului la paralela corespunzătoare. Dacă forma Pământului este considerată sferică cu o rază a , atunci lungimea unui arc de un grad de longitudine (est-vest) pe paralela de latitudine φ va fi egală cu

Dacă forma Pământului este luată ca un elipsoid , se calculează lungimea arcului unui grad de longitudine [11] [12]

unde excentricitatea elipsoidului e este calculată ca raport între semiaxele sale majore ( a ) și minore ( b ) (respectiv, razele ecuatoriale și polare ale Pământului)

Formula alternativa:

Valoarea cos φ scade de la 1 la ecuator la 0 la poli; asta înseamnă că paralelele „se micșorează” de la ecuator până la un punct de la poli, deci se micșorează și lungimea unui grad de longitudine. Acest lucru contrastează cu creșterea ușoară (1%) a lungimii unui grad de latitudine de la ecuator la pol. Tabelul prezintă date pentru un elipsoid aplicat în sistemul de coordonate WGS84 , unde a = 6378137,0 m și b = 6356752,3142 m. Distanța dintre două puncte aflate la 1° una de cealaltă pe același cerc de latitudine, măsurată de-a lungul acelui cerc de latitudine, va fi ușor mai mult decât cea mai scurtă distanță ( geodezică ) dintre aceste puncte (cu excepția ecuatorului, unde aceste cantități sunt egale); diferența este mai mică de 0,6 m.

O milă geografică este definită ca lungimea unui minut de arc de -a lungul ecuatorului, deci un grad de longitudine de-a lungul ecuatorului este exact de 60 de mile geografice sau 111,3 kilometri. Lungimea unui minut de longitudine de-a lungul ecuatorului este de 1 milă geografică, sau 1,855 km [13] , iar lungimea de 1 secundă de longitudine de-a lungul ecuatorului este de 0,016 mile geografice, sau 30,916 m.

Longitudine pe alte corpuri cerești

Sistemele de coordonate de pe suprafața altor corpuri cerești sunt determinate prin analogie cu Pământul, în timp ce locația grilei de coordonate poate varia în funcție de locația axei de rotație și de alte caracteristici ale corpului ceresc corespunzător. Pentru corpurile cerești cu suprafețe rigide observabile ( planete ), grilele de coordonate sunt legate de unele elemente de suprafață, cum ar fi craterele . Polul nord condiționat al planetei este polul de rotație care se află pe partea nordică a planului ecliptic . Locația meridianului zero (de referință), precum și poziția polului nord al planetei, se pot schimba în timp din cauza precesiei axei de rotație a acestei planete (sau satelit). Dacă unghiul de poziție al meridianului de referință al planetei crește cu timpul, planeta are o rotație directă; în caz contrar, rotația se numește retrogradă .

În absența altor informații, se presupune că axa de rotație a planetei este perpendiculară pe planul median al orbitei sale ; Mercur și majoritatea lunilor planetelor sunt în această categorie. Pentru mulți sateliți, se presupune că perioada de rotație în jurul axei sale este egală cu perioada de revoluție în jurul planetei sale. În cazul planetelor gigantice , deoarece obiectele de pe suprafața lor se schimbă și se mișcă în mod constant la viteze diferite, se folosește perioada de rotație a câmpurilor lor magnetice . În cazul Soarelui , acest criteriu nu este îndeplinit (deoarece magnetosfera Soarelui este foarte complexă și nu are o rotație stabilă), în schimb se folosește o valoare pentru viteza de rotație a ecuatorului solar.

La evaluarea longitudinilor planetografice, prin analogie cu Pământul, se folosesc termenii „longitudine vestică” și „longitudine estică” (adică longitudini crescânde spre estul convențional). În acest caz, longitudinea planetocentrică este întotdeauna măsurată pozitiv spre est, indiferent de direcția în care planeta se rotește. Estul este definit ca direcția în sens invers acelor de ceasornic atunci când este privită de deasupra planetei de la polul ei nord - cea care coincide cel mai aproape cu polul nord al Pământului. Denumirile longitudinilor planetografice, prin analogie cu coordonatele terestre, erau scrise în mod tradițional folosind literele „E” și „W” în loc de „+” sau „−”. De exemplu, −91°, 91° W, +269° și 269° E înseamnă același lucru.

Suprafețele de referință pentru unele planete (cum ar fi Pământul și Marte ) sunt elipsoide de revoluție , pentru care raza ecuatorială este mai mare decât cea polară, adică sunt sferoide aplatizate. Obiectele mai mici, cum ar fi Io , Mimas , etc. tind să fie mai bine aproximate de elipsoizi triaxiali; cu toate acestea, utilizarea modelelor elipsoide triaxiale ar complica multe calcule, în special cele legate de proiecțiile hărților, astfel încât modelele sferice sunt mai des folosite ca referințe în aceste scopuri.

Pentru a dezvolta un standard pentru hărțile lui Marte din aproximativ 2002, meridianul situat lângă craterul Airy-0 [14] a fost ales ca meridian principal . Pentru o altă planetă cu o suprafață solidă observată de pe Pământ - Mercur  - se folosește o coordonată termocentrică: meridianul de referință trece prin punctul de pe ecuator unde este marcată temperatura maximă a planetei (în timp ce Soarele retrogradează scurt la amiaza lui Mercur în timpul periheliului ) . Prin convenție, acest meridian este definit exact ca longitudine 20° est de craterul Khan Kal [15] [16] .

Corpurile cerești care se rotesc sincron au un meridian de referință „natural” care trece prin punctul cel mai apropiat de corpul ceresc mai mare: 0° este centrul emisferei primare, 90° este centrul emisferei principale, 180° este centrul emisferei opuse emisfera primară, iar 270° este centrul emisferei finale [17] . Cu toate acestea, datorită formelor eliptice ale orbitelor planetare și înclinării axei de rotație a planetelor, acest punct de pe cer al unui corp ceresc se transformă într- o analemă .

Vezi și

• Navigație astronomică
• Coordonatele geografice
• Latitudine

Note

1. ↑ Este necesar să se facă distincția între ora solară locală, cu care puteți calcula valoarea longitudinii, și ora standard utilizată în practică , care nu poate servi în acest scop, deoarece valoarea timpului standard este aceeași pentru toate punctele dintr-un anumit timp . zonă , care are o lungime medie de 15 ° în longitudine . De exemplu, Hamburg (aproximativ 10°E) și Kaliningrad (aproximativ 20,5°E) se află în același fus orar, dar diferența dintre longitudinii lor este mai mare de 10°.

1. ↑ Vespucci, Amerigo. „Scrisoare de la Sevilla către Lorenzo di Pier Francesco de' Medici, 1500”. Pohl, Frederick J. Amerigo Vespucci: Pilot Major . New York: Columbia University Press, 1945. 76–90. Pagina 80.
2. ↑ Şevcenko M. Yu. Luna. Vizionarea celui mai familiar și incredibil obiect ceresc . - M. : AST, 2020. - S. 115. - 192 p. — ISBN 978-5-17-119739-1 . (Rusă)
3. ^ Howse , Derek (1980), Greenwich time and the discovery of the longitude , Oxford University Press, p. 51 , < https://archive.org/details/GreenwichTime > .  
4. ↑ 1 2 Cronograful lui Harrison: cum a fost învățată longitudinea . Mecanici populare . Preluat la 4 august 2019. Arhivat din original la 4 august 2019. (Rusă)
5. ↑ Almanahul de mare .
6. ↑ Despre coordonatele noastre . webcache.googleusercontent.com. Preluat: 5 august 2019. (nedefinit)
7. ↑ Conversie coordonate (link descendent) . colorado.edu . Preluat la 14 martie 2018. Arhivat din original la 29 septembrie 2009. (nedefinit) 
8. ↑ „λ = Longitudine la est de Greenwich (pentru longitudinea la vest de Greenwich, utilizați un semn minus).”
   John P. Snyder, Map Projections, A Working Manual Arhivat la 1 iulie 2010 la Wayback Machine , USGS Professional Paper 1395, pagina ix
9. ↑ Calculatorul NOAA ESRL Sunrise/Sunset Arhivat 31 octombrie 2019 la Wayback Machine (învechit). Laboratorul de Cercetare a Sistemului Pământului . Preluat la 18 octombrie 2019.
10. ↑ Citește HH, Watson Janet. Introducere în geologie  (nedefinită) . - New York: Halsted, 1975. - S. 13-15.
11. ↑ Osborne, Peter. Capitolul 5: Geometria elipsoidului // Proiecțiile Mercator: Proiecțiile Mercator normale și transversale pe sferă și elipsoidul cu derivate complete ale tuturor  formulelor . - Edinburgh, 2013. - doi : 10.5281/zenodo.35392 . Copie arhivată (link indisponibil) . Consultat la 5 noiembrie 2019. Arhivat din original la 9 mai 2016. (nedefinit) 
12. ↑ Rapp, Richard H. Capitolul 3: Proprietățile elipsoidului // Geodezia Geometrică Partea I  (nedefinită) . — Columbus, Ohio.: Departamentul de Știință Geodezică și Topografie, Universitatea de Stat din Ohio, 1991.
13. ↑ Statul Major al Ministerului Apărării, Departamentul Marinei, Ministerul Apărării din Marea Britanie. Manual de navigație al Amiralității  (neopr.) . - H. M. Biroul Papetarie, 1987. - P. 7. - ISBN 9780117728806 .
14. ↑ Unde este longitudinea de zero grade pe Marte? Arhivat 22 septembrie 2008 la Wayback Machine  — Copyright 2000—2010 © Agenția Spațială Europeană. Toate drepturile rezervate.
15. ↑ Archinal, Brent A.; A'Hearn, Michael F.; Bowell, Edward L.; Conrad, Albert R.; Consolmagno, Guy J.; Courtin, Regis; Fukushima, Toshio; Hestroffer, Daniel; Hilton, James L.; Krasinsky, George A.; Neumann, Gregory A.; Oberst, Jurgen; Seidelmann, P. Kenneth; Stooke, Philip J.; Tholen, David J .; Thomas, Peter C.; Williams, Iwan P. Raportul Grupului de lucru al IAU privind coordonatele cartografice și elementele de rotație: 2009  // Mecanica cerească și astronomie dinamică  : jurnal  . - 2010. - Vol. 109 , nr. 2 . - P. 101-135 . — ISSN 0923-2958 . - doi : 10.1007/s10569-010-9320-4 . - Cod .
16. ↑ USGS Astrogeology: Rotația și poziția polului pentru Soare și planete (IAU WGCCRE) (link nu este disponibil) . Consultat la 22 octombrie 2009. Arhivat din original pe 24 octombrie 2011. (nedefinit) 
17. ↑ Prima hartă a planetei extraterestre Arhivat 7 februarie 2018 la Wayback Machine  - Centrul de Astrofizică.

Link -uri

• Casa Derek. Ora Greenwich și descoperirea longitudinii