Poarta cuantică

O poartă cuantică ( element de logică cuantică ) este un element de bază al unui computer cuantic care convertește stările de intrare ale qubiților în stări de ieșire conform unei anumite legi. Diferă de porțile logice convenționale prin faptul că operează pe qubiți . Porțile cuantice, spre deosebire de multe porți clasice, sunt întotdeauna reversibile .

Deoarece un qubit poate fi reprezentat ca un vector în spațiul bidimensional, funcționarea porții poate fi descrisă printr-o matrice unitară , prin care se înmulțește vectorul de stare corespunzător al qubitului de intrare. Porțile cu un singur qubit sunt descrise de matrice 2 × 2 , porțile cu doi qubit de matrice 4 × 4 și porțile n -qubit de 2 n  × 2 n .

Exemple de porți cuantice

Cele mai simple porți de un qubit:

• Transformarea identității:

• Negare:

• Schimbarea de fază:

• Transformarea Hadamard:

Sunt posibile și porți cu două intrări (și două ieșiri, deoarece numărul de intrări și ieșiri pentru porțile cuantice trebuie să fie același din cauza cerinței de unitaritate):

• U controlat ( CU ). Esența U controlat este că qubitul de control este alimentat la prima intrare, iar qubitul controlat este alimentat la a doua. Dacă qubitul de control este egal cu unu, operația U este efectuată pe qubitul de control , iar dacă este egal cu zero, se realizează o transformare identică (qubitul este alimentat neschimbat la ieșire). Dacă matricea U are forma

atunci matricea de transformare CU arată astfel:

• Negare controlată ( C-NU ). În acest caz , matricea de transformare are forma:

Porțile importante de 3 qubit sunt:

• Supapa Toffoli (Toffoli, adesea CCNOT) - este universală. Poate fi implementat pe porți C-NOT și cu un singur qubit. Similar în funcționare cu CNOT, dar inversează valoarea ultimului bit numai dacă primele două intrări sunt egale cu una. În caz contrar, toate intrările sunt alimentate la ieșire neschimbate.
• Poarta Fredkin ( ing.  Poarta Fredkin , adesea CSWAP) - de asemenea universală. Dacă prima intrare este setată, schimbă valorile qubiților de la intrările 2 și 3. În caz contrar, toți cei trei qubiți rămân neschimbați.

Porți cuantice universale

Un set de porți cuantice se numește universal dacă orice transformare unitară poate fi aproximată cu orice precizie dată printr-o succesiune finită de porți din această mulțime. Cu alte cuvinte, porțile cuantice universale sunt generatoare ale grupului de matrici unitare. Se poate dovedi că setul format din poarta C-NOT și toate porțile de un qubit este universal. Sunt posibile și alte seturi universale.

Link -uri

• Capitolul 2 Quantum Gates Arhivat 24 septembrie 2015 la Wayback Machine de la CP Williams, „Explorations in Quantum Computing”, Textes in Computer Science // Springer-Verlag , 2011, ISBN 978-1-84628-887-6 , doi:10.1007 /978-1-84628-887-6_2 pp. 51-122  (engleză)
• Yoshihisa Yamamoto, Capitolul 3 Porțile cuantice din „AP 226: Fizica informațiilor cuantice” , Note de curs // Stanford, iarna  2009
• Dieter Suter, Joachim Stolze, Capitolul 5: Set complet de porți cuantice (diapozitive) de la Quantum Computing WS // Technischen Universität Dortmund 2009—2010  (engleză)
• Markus Schmassmann, [1] Arhivat la 4 ianuarie 2015 la Wayback Machine // QSIT-Course, ETH Zürich, 17. octombrie 2007  (engleză)