Semi-aditivitatea

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 25 septembrie 2016; verificările necesită 2 modificări .

Semi- aditivitatea este o proprietate a funcțiilor sau secvențelor din matematică .

Definiții

O funcție de la o mulțime la o mulțime parțial ordonată închisă prin adunare se numește semi-aditivă dacă: $f$ $A$ $B$

\forall x,\;y\în A,\;f(x+y)\leqslant f(x)+f(y).

Un exemplu este rădăcina pătrată , care acționează din mulțimea numerelor reale nenegative în ea, deoarece inegalitatea este adevărată: $\forall x,\;y\geqslant 0$

{\sqrt {x+y}}\leqslant {\sqrt {x}}+{\sqrt {y}}.

O secvență se numește semi- aditivă dacă satisface inegalitatea $\left\{a_{n}\right\},\;n\geqslant 1$

a_{n+m}\leqslant a_{n}+a_{m)

pentru orice și . $m$ $n$

Exemple

Semiaditivitatea este o proprietate frecventă a modulului de continuitate .