Proiectarea antenelor phased array

O rețea de antene în fază se numește rețea de antene (un set de radiatoare plasate într-un anumit mod în spațiu), faza curenților (câmpurilor) din fiecare dintre elementele cărora poate fi controlată.

Introducere în teorie

Directivitatea celei mai simple antene - un vibrator simetric - este scăzută. Pentru a crește direcția de acțiune, deja în primele etape ale dezvoltării tehnologiei antenei, au început să folosească un sistem de vibratoare - rețele de antene . În prezent, rețelele de antene sunt cea mai comună clasă de antene, ale căror elemente pot fi atât radiatoare cu direcție slabă ( vibratoare metalice și cu fante , ghidaje de undă , tije dielectrice , spirale etc.), cât și radiatoare cu direcție îngustă.

Metode de calcul a caracteristicilor rețelelor de antene

Atunci când iau în considerare metodele generale de calculare a caracteristicilor AR, ei iau în considerare de obicei un sistem de vibratoare cu jumătate de undă. Într-o formulare electrodinamică riguroasă, problema radiației dintr-un sistem de vibratoare subțiri cu jumătate de undă este similară cu problema radiației de la un singur vibrator. Diferența constă în înlocuirea unui vibrator cu un sistem de vibratoare, fiecare dintre ele excitat de propria sa sursă externă. Făcând acest lucru cu o soluție riguroasă a problemei radiației unui vibrator simetric, este posibil să se stabilească conexiuni între sursele terțe și parametrii rețelei de antene. Curenții din radiatoarele rețelei de antene pot fi găsiți din soluția comună a sistemului de ecuații integrale. O astfel de soluție se dovedește a fi un ordin de mărime mai complicată decât pentru un singur radiator și face foarte dificilă identificarea principalelor regularități ale rețelei de antene. În acest scop, în teoria antenei sunt utilizate metode aproximative, în care problema generală a calculării unei rețele de antene este împărțită condiționat în două probleme:

Sarcină internă

Soluția problemei interne este de a determina distribuția amplitudine-fază în rețeaua de antene pentru surse externe date, care este necesară pentru excitarea (puterea) rețelei.

Sarcină externă

Rezolvarea problemei externe constă în găsirea caracteristicilor de directivitate ale antenei cu o distribuție amplitudine-fază cunoscută a curenților (câmpurilor) peste elementele matricei. Această distribuție este considerată cunoscută din soluționarea problemei interne și se realizează prin selectarea adecvată a surselor de excitație terțe. Rezolvarea problemei externe poate fi realizată într-o formă generală pentru diferite rețele de antene și apoi pot fi stabilite caracteristicile de directivitate. Trebuie remarcat faptul că metodele de rezolvare a problemei interne se dovedesc a fi diferite pentru diferite tipuri de emițători AA. Câmpul de radiație al unei rețele de antene este rezultatul interferenței câmpurilor radiatoarelor individuale. Prin urmare, este necesar să se găsească separat câmpul de la fiecare emițător într-un anumit punct din spațiu și apoi suma câmpurilor tuturor emițătorilor, ținând cont de relațiile de amplitudine și fază, precum și de polarizarea câmpurilor .

Calculul modelului de matrice de antene

Este recomandabil să se calculeze RP-ul unor astfel de sisteme după cum urmează: 1. Determinați diagramele de amplitudine și fază ale radiației elementelor individuale care alcătuiesc șirul de antene. 2. Găsiți centrul de fază al fiecărui radiator și înlocuiți radiatoarele cu radiatoare punctiforme, plasându-le în centrele de fază ale radiatoarelor reale ale rețelei de antene. Atribuiți modele uniforme de radiație de fază și amplitudine ale unui radiator real fiecărui radiator punctual. Atunci radiatorul punctual din punct de vedere al acțiunii exterioare va fi complet echivalent cu un radiator real. 3. Calculați amplitudinile și fazele câmpurilor create de emițători de puncte echivalenti într-un punct arbitrar din spațiu (fiecare separat). În acest caz, este necesar să se ia în considerare câmpul la o distanță mare de la punctul de observare la toți emițătorii. Calculul fazei ar trebui efectuat ținând cont de diferența de distanță față de fiecare emițător. La determinarea diferenței de distanțe, de dragul simplității, este necesar să se ia în considerare direcțiile către punctul de observație ca fiind paralele pentru toți emițătorii. La calcularea fazelor, este necesar să se determine fazele în raport cu faza câmpului oricărui emitor, luată ca fiind cea inițială. 4. Determinați amplitudinea și faza câmpului întregii antene prin însumarea câmpurilor tuturor radiatoarelor ei constitutive, ținând cont de relațiile de amplitudine și fază, precum și de polarizarea câmpurilor.

Radiația de la o antenă liniară în fază

Când se calculează câmpul de radiație al unei antene în fază cu o distribuție uniformă a amplitudinii, trebuie să se confrunte cu adăugarea unui anumit număr de oscilații armonice polarizate egal cu amplitudini egale și faze care diferă unele de altele prin același unghi. Suma acestor fluctuații este determinată ca suma (numărul de astfel de fluctuații) a membrilor unei progresii geometrice sau geometric. Să fie:

A\cos(\omega t)+A\cos(\omega t+\psi )+A\cos(\omega t+2\psi )+...+A\cos(\omega t+(N- 1)\psi)

Să reprezentăm fiecare termen printr-un vector cu un modul egal cu amplitudinea câmpului de radiație și situat corespunzător fazei de oscilație ψ. Când vectorii sunt însumați, se formează un poligon regulat. Să descriem în jurul lui un cerc de rază ρ centrat în punctul O. Atunci . Si din moment ce unghi , din triunghi . Astfel, amplitudinea oscilației rezultate: $ad=2\rho \sin {\frac {N\psi }{2)}$ $aod=N\psi$ $aob:A=2\rho \sin {\frac {\psi }{2)}$

ad=A{\frac {\sin N\psi /2}{\sin \psi /2)}

Faza oscilației rezultate în raport cu faza oscilației inițiale este determinată de unghiul dab și este egală cu . Suma tuturor fluctuațiilor: ${\frac {N-1}{2}}\psi$

\sum _{n=1}^{N}A\cos(\omega t+(n-1)\psi )=A{\frac {\sin {\frac {N}{2)}\psi }{\sin {\frac {\psi }{2))))\cos(\omega t+{\frac {N-1}{2}}\psi )

(unu)

unde ψ este diferența de fază dintre oscilațiile învecinate. Faza oscilației rezultate este înaintea fazei celei inițiale cu un unghi ${\frac {N-1}{2}}\psi$

O matrice de antene compusă din vibratoare cu jumătate de undă verticale sau orizontale a devenit larg răspândită. Astfel de antene constau din vibratoare semi-undă în fază alimentate în aceeași direcție și situate la aceeași distanță d una de cealaltă. Direcția locației formează o linie dreaptă.

Pentru a calcula modelele de radiație, înlocuim fiecare vibrator cu un emițător punct echivalent, plasându-l în centrul de fază, adică în mijlocul vibratorului. Apoi, indiferent dacă vibratoarele sunt orizontale sau verticale în zăbrele, circuitul va lua forma prezentată în figura din dreapta. Câmpul unei astfel de antene este rezultatul interferenței câmpurilor vibratoare. Presupunem că toți emițătorii din matrice au același model. Deoarece vibratoarele sunt paralele, câmpurile sunt egal polarizate și, prin urmare, puteți utiliza formula obținută mai sus pentru câmpul total. Considerând câmpul departe de antenă [1] , putem presupune că r 1 || r 2 || r 3 ||…|| r n . Fie ca valoarea instantanee a curentului în antinodul fiecărui vibrator să fie descrisă de ecuația . Atunci câmpul total la punctul de observare de la întreaga antenă va fi: $i=J\sin(\omega t)$

Câmp total de antenă

E=\sum _{n=1}^{N}Af_{1}(\Theta,\varphi)\cos(\omega t-kr_{n})

, (2)

unde este diagrama de radiație a emițătorului echivalent din matrice, pe care o vom accepta în cadrul teoriei aproximative, care este aceeași pentru toți emițătorii; A este un factor constant (de amplitudine) independent de unghiurile Θ , φ ; r n este distanța de la al n -lea emițător până la punctul de observație. Să luăm faza câmpului de la cel mai îndepărtat emițător (în acest caz, primul) ca fiind inițială. Apoi, pentru a determina faza de câmp a emițătorului n -al, este necesar să se exprimă mai întâi distanța de la acest emițător la punctul de observație prin distanța r 1 . Din figură se poate observa că: $f_{1}(\Theta,\varphi)$

r_{2}=r_{1}-d\sin \Theta

;

r_{3}=r_{2}-d\sin \Theta =r_{1}-2d\sin \Theta

; …

r_{n}=r_{1}-(n-1)d\sin \Theta

Înlocuind r n în formula (2) pentru intensitatea câmpului, obținem:

E=\sum _{n=1}^{N}Af_{1}(\Theta,\varphi)\cos(\omega tk[r_{1}-(n-1)d\sin \Theta ])=

=\sum _{n=1}^{N}Af_{1}(\Theta,\varphi)\cos(\omega tk\cdot r_{1}-k(n-1)d\sin \ Theta )=

=Af_{1}(\Theta,\varphi){\frac {\sin({\frac {N}{2}}kd\sin \Theta)}{\sin({\frac {1}{} 2}}kd\sin \Theta )}}}

, (3)

unde este diferența de fază dintre câmpurile radiatoarelor adiacente, este numărul de undă . $\psi =kd\sin \Theta$ $k={\frac {2\pi }{\lambda })$

Modelul de radiație de amplitudine

Să analizăm expresia rezultată. Modelul de radiație de amplitudine conform formulei (3) este definit ca

E_{m}=Af_{1}(\Theta,\varphi){\frac {\sin({\frac {\pi }{\lambda}}Nd\sin \Theta)}{\sin({ \frac {\pi }{\lambda }}d\sin \Theta )))

,(patru)

este produsul diagramei radiatorului componente și multiplicatorul antenei $Af_{1}(\Theta,\varphi)$

f_{n}(\Theta )={\frac {\sin({\frac {\pi }{\lambda }}Nd\sin \Theta )}{\sin({\frac {\pi }{} \lambda }}d\sin \Theta )}}

(5)

Din formula (3) rezultă că faza câmpului se modifică pe măsură ce unghiul Θ se modifică . Astfel, atunci când se calculează distanța de la cel mai îndepărtat radiator, antena în fază nu are o diagramă de fază uniformă, iar punctul de referință ale distanței selectate nu este centrul de fază.

Modelul de radiație de fază

În cele ce urmează, vom numi diagrama de fază acea parte a expresiei care determină faza câmpului, care nu depinde de timp (vezi formula (3)):

\psi (\Theta,\varphi)=-{\frac {2\pi }{\lambda }}r_{1}+{\frac {\pi }{\lambda }}(N-1)d \sin \Theta

Centru de fază antenei

Să aflăm dacă antena în cauză are centru de fază și unde se află. Să presupunem că există un centru de fază și este situat pe linia de localizare a emițătorilor la o distanță x de primul emițător. Să notăm distanța de la centrul de fază până la punctul de observație prin r 0 și să exprimăm distanța r 2 prin . Apoi: $r_{0}:r_{1}=r_{0}+x\sin \Theta$

\psi (\Theta,\varphi)=-{\frac {2\pi }{\lambda }}r_{0}-{\frac {2\pi }{\lambda }}x\sin \Theta +{\frac {\pi }{\lambda }}(N-1)d\sin \Theta

Dacă x 0 este coordonata centrului de fază, atunci această expresie pentru x = x 0 nu ar trebui să depindă de Θ . Solicitand indeplinirea acestei conditii obtinem , de unde . $-{\frac {2\pi }{\lambda }}x\sin \Theta +{\frac {\pi }{\lambda }}(N-1)d\sin \Theta =0$ $x={\frac {N-1}{2}}d$

Astfel, antena luată în considerare are un centru de fază care coincide cu centrul său geometric. Această concluzie este valabilă în cazul general pentru orice antenă în fază. Când se numără distanța de la centrul de fază, ținând cont de faptul că amplitudinea câmpului practic nu se modifică atunci când punctul de referință se schimbă în interiorul antenei, câmpul

E=Af_{1}(\Theta,\varphi){\frac {\sin({\frac {\pi }{\lambda}}Nd\sin \Theta)}{\sin({\frac { \pi }{\lambda }}d\sin \Theta )))

(6)

Deoarece vibratoarele care formează grătarul sunt slab direcționale, modelul grătarului este determinat în principal de multiplicatorul grătarului . Factorul de rețea depinde de numărul de emițători și de distanța dintre aceștia, exprimat în lungimi de undă d / λ (vezi formula (5)). Acest multiplicator nu depinde de unghi, ceea ce înseamnă că într-un plan perpendicular pe linia radiatoarelor (la Θ = 0), modelul matricei coincide cu diagrama unui singur radiator, iar câmpul crește proporțional cu numărul de radiatoare. radiatoare: $f_{n}(\Theta,\varphi)$

E_{m}=Af_{1}(\Theta,\varphi)N

Aceasta rezultă din expresia (4) la Θ = 0. În planul care trece prin linia de locație a emițătorilor ( φ = const ), matricea RP diferă de RP a unui singur emițător. Fie RP al unui singur emițător să fie omnidirecțională în acest plan. Atunci RP-ul rețelei va fi determinat doar de factorul rețelei, care în forma normalizată se scrie ca

F_{n}(\Theta,\varphi)={\frac {f_{n}(\Theta)}{f_{n}(0^{\circ )))))={\frac {\ sin {\frac {N\psi }{2}}}{N\sin {\frac {\psi }{2}}}}

Factorul de rețea F n este o funcție periodică cu o perioadă de 2 π , iar pe măsură ce unghiul Θ se modifică , trece prin valorile sale maxime și minime. Prin urmare, modelul de zăbrele are un caracter multi-lobi. Figura din dreapta, unde modelul real al antenei este umbrit, reflectă această imagine.

Lobii laterali DN

În fiecare dintre perioadele acestei funcții, există un lob principal și mai mulți laterali. Graficul funcției F n ( Θ ) este simetric față de punctele ,…, iar funcția în sine este maximă pentru aceste valori ale lui ψ . Între lobii adiacenți și principali există o direcție de radiație zero și lobii laterali. Maximele lobului lateral descresc odată cu distanța de la fiecare lob principal. În acest caz, cei mai mici lobi de model sunt cei care se află la mijlocul intervalului dintre maximele principale adiacente. Mărimea relativă a lobilor laterali , unde p = 1,2,3... În rețele cu un număr mare de emițători, nivelul primilor lobi laterali poate fi găsit folosind o formulă simplificată: $\psi =0\pm 2\pi$ ${\frac {E_{mbl}}{E_{mmax}}}\aprox {\frac {1}{N\sin({\frac {2p+1}{2N}}\pi )))$

{\frac {E_{mbl}}{E_{mmax}}}\aprox {\frac {1}{(2p+1)\pi }}

iar pentru n > 12, mărimea primului lob lateral este de 0,217 (sau -13,2 dB) față de cel principal.

Lobul principal al antenei DN

În practică, de obicei este necesar să se obțină o rețea RP cu o emisie principală maximă. Pentru a face acest lucru, este necesar ca un singur maxim principal al funcției să se încadreze în intervalul de modificare a coordonatei generalizate determinat de inegalitate și corespunzător modelului rețelei real . Acesta va fi cazul dacă lățimea intervalului de modificare ψ , egală cu 2 kd , este mai mică decât 4π, adică 2 kd < 4π sau d < λ . Astfel, distanța dintre emițătorii adiacenți din matrice trebuie să fie mai mică decât lungimea de undă a generatorului. Limitele unghiulare ale lobului principal în ceea ce privește nivelul de radiație pot fi găsite din formula (6) prin setarea numărătorului factorului de rețea egal cu zero, sau deoarece multiplicatorul rețelei se modifică mult mai repede cu o schimbare a unghiului decât primul factor de formula (6) și determină în principal RP-ul grătarului. Din ultima relatie rezulta . Cu un număr mare de emițători ( N > 4), putem accepta . De aici și lățimea unghiulară a lobului principal DN , sau . Astfel, pentru a obține RP-uri înguste, este necesară creșterea lungimii antenei Nd . Dar, deoarece distanța dintre emițători trebuie să fie mai mică decât lungimea de undă a generatorului (pentru a obține un maxim principal de radiație), se obține o creștere a directivității prin creșterea numărului de emițători N. $\psi =kd\sin \Theta$ $-kd\leqslant \psi \leqslant kd$ $-{\tfrac {\pi }{2}}\leqslant \Theta \leqslant {\tfrac {\pi }{2}}$ ${\frac {\sin(N{\frac {\psi }{2))}}{\sin({\frac {\psi }{2)))))}$ $\sin({\tfrac {\pi }{\lambda}}Nd\sin \Theta )=0$ ${\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd\sin \Theta =\pm \pi$ $\sin \Theta _{0}=\pm {\tfrac {\lambda}}{Nd)}$ $\sin \Theta _{0}\aproximativ \Theta _{0)$ $2\Theta _{0}\aprox \pm {\tfrac {2\lambda {Nd)}$ $2\Theta _{0}\aproximativ 115^{\circ }{\tfrac {\lambda {Nd)}$

Lățimea lobului principal DN

Lățimea modelului la nivelul câmpului 0,7 poate fi determinată prin formula aproximativă:

2\Theta _{0,7E}\aproximativ 0,89{\tfrac {\lambda {Nd)}

[ rad ]

2\Theta _{0,7E}\aproximativ 51^{\circ }{\tfrac {\lambda {Nd)}

[°] (7)

Formula (7) este mai precisă, cu atât este mai mare numărul de vibratoare din matrice pentru o anumită valoare a raportului. În practică, poate fi utilizat dacă Nd > 3λ.

Dacă radiatoarele care formează o antenă liniară în fază au proprietăți direcționale într-un plan care trece prin linia locației lor, atunci distanța dintre radiatoare poate fi luată mai mare decât lungimea de undă a generatorului ( d > λ). În acest caz, în intervalul de modificare a coordonatei generalizate ψ corespunzătoare modelului de rețea reală,

pot exista mai multe maxime ale functiei . În RP rezultat, ele vor fi absente dacă RP-ul unui singur element de rețea are o valoare zero sau aproape zero în aceste direcții. Astfel, prin alegerea unei distanțe adecvate între emițători (pentru d > λ), se poate obține radiația rezultată cu un nivel relativ scăzut de lobi laterali. $\sin {\tfrac {N\psi }{2}}/(N\sin {\tfrac {\psi }{2}})$

Gratare KND

Dacă distanța dintre emițători este aleasă astfel încât influența câmpurilor lor unul asupra celuilalt poate fi neglijată, atunci câștigul matricei poate fi calculat folosind formula aproximativă , unde D 01 este directivitatea unui singur emițător în spațiul liber. Rețelele liniare considerate au directivitate doar într-un singur plan: în planul emițătorilor. $D_{0}\aprox ND_{01}$

Radiația de la rețele plane și spațiale în fază

Pentru a îngusta modelul în două plane ortogonale, adică pentru a obține radiații într-un unghi solid îngust, se folosesc rețele plate, formate din N 2 rânduri de emițători. Fiecare rând este format din N 1 emițători. Astfel, numărul total de emițători din matrice este N = N 1 · N 2 .

Când se calculează RP-ul unui tablou plat, se calculează mai întâi RP-ul unei rețele liniare (un rând), apoi fiecare rând de radiatoare este înlocuit cu un radiator punct echivalent plasat în centrul de fază al rețelei liniare. Prin urmare, calculul unui tablou plat se reduce la calculul unui tablou liniar situat vertical (b), fiecare emițător echivalent care are o diagramă de amplitudine:

Af_{1}(\Theta,\varphi){\frac {\sin {\frac {N_{1}\psi _{1}}{2}}}{\sin {\frac {\psi _ {1}{2}}}}}

Însumând câmpurile unor astfel de emițători în zona îndepărtată, ținând cont de egalitatea amplitudinilor curenților din vibratoare și presupunând că RP ale elementelor matricei f 1 ( Θ , φ ) sunt aceleași, obținem

E_{m}(\Theta,\varphi)=Af_{1}(\Theta,\varphi){\frac {\sin {\frac {N_{1}\psi _{1)}{2} }}{\sin {\frac {\psi _{1}}{2}}}}{\frac {\sin {\frac {N_{2}\psi _{2}}{2}}}{\ păcat {\frac {\psi _{2}}{2}}}}

(opt)

unde și sunt coordonate generalizate; Θ și φ sunt unghiurile numărate de la normală la antenă în planurile corespunzătoare. $\psi _{1}=kd_{1}\sin \Theta$ $\psi _{2}=kd_{2}\sin \varphi$

Pentru a obține un maxim principal al diagramei de radiație în regiunea unghiurilor și - distanța dintre emițători din matrice trebuie să fie mai mică decât lungimea de undă d 1,2 < λ. $-{\tfrac {\pi }{2}}\leqslant \Theta \leqslant {\tfrac {\pi }{2}}$ $-{\tfrac {\pi }{2}}\leqslant \varphi \leqslant {\tfrac {\pi }{2}}$

Un grătar plat format din vibratoare simetrice are două maxime principale de radiație corespunzătoare unghiurilor și . În acest caz, amplitudinea câmpului la maximul RP

E_{m}(0^{\circ },0^{\circ })=Af_{1}(0^{\circ },0^{\circ })N_{1}N_{2}

Pentru a crește orientarea spațială, adică pentru a reduce lățimea lobului principal în ambele planuri principale, se folosesc rețele tridimensionale (spațiale), constând din mai multe ( N 3 ) rețele plate identice dispuse în paralel și urmând unele altele ( Figura din dreapta (a)). Când se calculează RP, fiecare matrice plată este înlocuită cu un radiator punct echivalent (Figura din dreapta (b)) și multiplicatorul antenei este calculat utilizând formula de însumare a câmpului (1):

E_{m}(\Theta,\varphi)=Af_{1}(\Theta,\varphi)f_{n1}(\Theta)f_{n2}(\varphi)f_{n3}(\alpha) =

=Af_{1}(\Theta,\varphi){\frac {\sin {\frac {N_{1}\psi _{1}}{2}}}{\sin {\frac {\psi _{1}}{2}}}}{\frac {\sin {\frac {N_{2}\psi _{2}}{2}}}{\sin {\frac {\psi _{2} }{2)))){\frac {\sin {\frac {N_{3}\psi _{3}}{2}}}{\sin {\frac {\psi _{3}}{2} }}}

(9)

unde , iar unghiul α = Θ la calcularea RP în plan orizontal (graficul ZOX al figurii din dreapta a și b) și unghiul α = φ la calcularea RP în plan vertical (graficul ZOY). $\psi _{3}=kd_{3}\sin(90^{\circ }-\alpha )$

Selectarea distanței dintre emițători

Vezi formula 15 de mai jos.

Dacă rețelele plate sunt excitate în fază, atunci pentru a asigura o radiație maximă în aceeași direcție cu radiația maximă a fiecărei rețele, distanța dintre ele d 3 trebuie să fie egală cu λ. Pentru a reduce dimensiunile antenei, se ia distanța egală cu λ/2, iar puterea este furnizată cu o defazare π. În ambele cazuri, antena are un maxim de radiație în direcția liniei de localizare a matricei în ambele direcții α = 0° și 180°.

Pentru a crea radiații direcționate într-o direcție, fazele de alimentare a două rețele plate trebuie deplasate cu π/2, iar distanța dintre ele este egală cu . $d_{3}=\lambda /4$

Antene cu scanare electrică

Luați în considerare un sistem de emițători identici paraleli între ei și localizați pe aceeași linie dreaptă.

Antene cu defazaj liniar

Fie ca amplitudinile curenților din radiatoare să fie aceleași, iar faza curentului din orice radiator diferă de faza curentului radiatorului anterior cu aceeași valoare ψ 1 , adică distribuția fazelor pe antenă este liniar. Să luăm faza curentului din primul emițător drept zero, atunci faza din al n -lea emițător va fi ( n -1) ψ 1 și câmpul creat de acest emițător în zona îndepărtată va fi găsit ca

E_{n}=Af_{1}(\Theta,\varphi)\cos(\omega t-kr_{n}+(n-1)\psi _{1})

Având în vedere că (figura (a)), scriem expresia (10) ca: $r_{n}=r_{1}-(n-1)d\sin \Theta$

E_{n}=Af_{1}(\Theta,\varphi)\cos(\omega t-kr_{1}+(n-1)(kd\sin \Theta +\psi _{1}) )

Câmpul întregului tablou este determinat, ca și mai înainte, prin însumarea câmpurilor emițătorilor individuali:

E=\sum _{n=1}^{N}E_{n}=Af_{1}(\Theta,\varphi ){\frac {\sin({\frac {N}{2)} (kd\sin \Theta +\psi _{1}))}{\sin({\frac {1}{2))(kd\sin \Theta +\psi _{1}))))\cos( \omega t-kr_{0})=Af_{1}(\Theta ,\varphi ){\frac {sin({\frac {N\psi }{2)))}{\sin({\frac {\ psi }{2}})}}\cos(\omega t-kr_{0})

(unsprezece)

unde este defazarea dintre câmpurile emițătorilor adiacenți la punctul de observare; r 0 este distanța de la centrul de fază (geometric) al rețelei până la punctul de observație. Luați în considerare multiplicatorul antenei $kd(\sin \Theta +\psi _{1})$

f_{n}(\Theta,\varphi)={\frac {\sin {\frac {N\psi }{2}}}{\sin {\frac {\psi }{2}}}} ={\frac {sin({\frac {\pi }{\lambda }}Nd(\sin \Theta +{\frac {\psi _{1}}{kd))))}{sin({\frac {\pi }{\lambda }}d(\sin \Theta +{\frac {\psi _{1}}{kd))))))

(12)

Spre deosebire de o antenă de mod comun, acest multiplicator depinde de defazarea emițătorilor de alimentare ψ 1 .

Ecuația de balansare a fasciculului

Radiația maximă într-o astfel de antenă are loc pentru acele direcții din spațiu pentru care este îndeplinită condiția ψ = 2 πp , unde p = 0,±1,±2,…, adică diferența de fază a câmpurilor emițătorilor , cauzată de diferența în calea razelor, este complet compensată de emițătorii de curenți de fază diferențiale

kd\sin \Theta _{\text{ch}}+\psi _{1}=kd(\sin \Theta +{\frac {\psi _{1}}{kd}})=2\ pi p

Unde

\sin \Theta _{\text{ch}}=-{\frac {\psi _{1}}{kd}}+p{\frac {\lambda }{d}}

(13)

Această ecuație se numește ecuația de balansare a fasciculului, iar p este numărul fasciculului de radiație maximă.

Distribuția de fază liniară necesară în rețea poate fi obținută prin alimentarea emițătorilor cu o linie cu o undă de călătorie (figura de mai sus (b)). Cu o astfel de sursă de alimentare, schimbarea de fază între curenții emițătorilor vecini ; γ este decelerația vitezei de fază în linia de alimentare: . $\psi _{1}=-{\tfrac {2\pi }{\lambda }}\gamma d$ $\gamma =c/v_{\text {f)}=\lambda /\lambda _{\text{l)}$

Să substituim valoarea în expresia (13). Apoi, ecuația de balansare a fasciculului va lua forma:

\sin \Theta _{\text {ch}}=\gamma +p{\frac {\lambda} {d)}

(paisprezece)

Din (13) rezultă că diagrama de radiație are mai multe maxime principale. Să găsim condiția existenței unui maxim principal în unghiurile Θ care corespunde intervalului de modificare a coordonatei generalizate . Deoarece periodicitatea funcției f n ( Θ ) este 2 π , argumentul ψ trebuie să îndeplinească condiția . $-kd+\psi _{1}\leqslant \psi \leqslant kd+\psi _{1)$ $-2\pi \leqslant \psi \leqslant 2\pi$

Prin urmare, , . Prin urmare, condiția existenței unui fascicul cu număr p = 0 în matricea în fază ( Ψ 1 = 0) este următoarea: kd < 2π și d < λ (vezi figura de mai jos) (a). În acest caz, Θ ch = 0°, adică maximul principal de radiație este perpendicular pe axa antenei. $-2\pi \leqslant -kd+\psi _{1)$ $-2\pi >kd+\psi _{1)$

Dacă, în special, Ψ 1 = kd , atunci condiția de existență a unei (zero) raze are forma 2 kd < 2 π și d < λ/2. Singurul maxim principal al grătarului în acest caz este direcționat de-a lungul axei sale (figura de mai sus (b)), adică Θ principal = 90°. Pentru valorile intermediare Ψ 1 < kd , direcția de radiație maximă a fasciculului cu număr p = 0 formează un unghi diferit de 0° și 90°, iar treapta este λ/2 < d < λ.

Dimensiunea pasului admisibil în rețea la 0 < Θ ch < 90° poate fi găsită din relațiile −2π < - kd + Ψ 1 , 2π > kd + Ψ 1 . Înlocuind valoarea Ψ 1 din ecuația de balansare (13) și presupunând p = 0, obținem −2π < — kd — kd sin Θ ch sau

d<{\frac {\lambda}

(cincisprezece)

Direcțiile valorilor câmpului zero în modelul antenei pot fi găsite din expresia (12) prin echivalarea numărătorului cu zero.

\sin({\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd(\sin \Theta _{0}+{\frac {\psi _{1}}{kd))))=0

Unde

{\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd(\sin \Theta _{0}+{\frac {\psi _{1}}{kd}})=p\pi

unde p = 0,±1,±2,... și . $\sin \Theta _{0}=p{\tfrac {\lambda {Nd}}-{\tfrac {\psi _{1}}{kd}}$

Direcțiile maximelor lobilor laterali pot fi găsite aproximativ din valorile maxime ale numărătorului (12), adică luând

\sin({\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd(\sin \Theta _{\text{bl}}+{\frac {\psi _{1}}{kd)))} =1

și , de unde

{\tfrac {\pi }{\lambda }}Nd(\sin \Theta _{\text{bl}}+{\frac {\psi _{1}}{kd}})={\tfrac {\pi }{2}}(2p-1)

\sin \Theta _{\text{bl}}=(2p-1){\frac {\lambda {2Nd}}-{\frac {\psi _{1}}{kd}}

Implementarea direcției fasciculului electric

Din ecuația (13) rezultă că mișcarea fasciculului în rețeaua de antene în spațiu poate fi efectuată:

modificarea frecvenței de oscilație a generatorului sau receptorului conectat;
modificarea defazajului Ψ 1 între emițători folosind sistemul de includere în calea de alimentare a defazatoarelor;
comutarea (comutarea) elementelor radiante ale rețelei, pasul emițătorilor sau segmentelor căilor de alimentare.

Lățimea de bandă PAR

În rețelele de antene în fază, distribuția de fază este specificată fie printr-un sistem de distribuție (circuit de formare a fasciculului), fie printr-un sistem de defazatoare (ferită, diodă cu pin, tamburin etc.). Defazatul introdus în semnalul canalului depinde de lungimea de undă (frecvența) acestui semnal.

Fiecare schimbare de fază a canalului PAR este proiectată pentru a compensa diferența de cale a undelor dintre elementele matricei, care apare atunci când o undă electromagnetică plană cade pe deschiderea PAR la un anumit unghi Θ 0 . Diferența de fază dintre căile undelor dintre canale poate fi determinată după cum urmează

\Delta \varphi ={\frac {2\pi }{\lambda }}d\sin \Theta _{0}

Schimbarea de fază depinde în esență de lungimea de undă. Cu o abatere a Δ λ în lungimea de undă incidentă și menținând distribuția fazelor în deschidere (fără a restructura defazatoarele sau circuitul de formare a fasciculului), se va observa cursul de frecvență al fasciculului.

\Delta \varphi ={\frac {2\pi }{\lambda +\Delta \lambda }}d\sin \left(\Theta _{0}+\Delta \Theta \right)

Astfel, cursul de frecvență al fasciculului

\Delta \Theta = {\frac {\Delta \lambda }{\lambda }}\operatorname {tg} \Theta _{0)

Dacă acceptăm abaterea de frecvență acceptabilă a fasciculului cu o valoare egală cu jumătate din lățimea lobului principal al modelului , atunci aceasta va impune o limitare a lățimii de bandă a semnalului undei incidente pe rețea.

{\frac {\Delta \lambda }{\lambda }}\operatorname {tg} \Theta _{0}={\frac {1}{2}}{\frac {1}{2L\cos \ Theta }}

Rezumat

Dacă poziția fasciculului este controlată electric, atunci astfel de antene se numesc scanare electrică. Antenele cu scanare electrică foarte direcțională permit supravegherea rapidă (fără inerție) a spațiului, setarea fasciculului într-un anumit punct din spațiu, urmărirea țintei etc. În antenele cu scanare mecanică, controlul fasciculului se realizează prin rotire, rotire, balansare etc. întregul sistem de antene, care limitează viteza de scanare. Dacă distribuția de fază în matrice este modificată de defazatoare sau comutatoare mecanice, atunci astfel de antene se numesc antene de scanare electromecanice. Într-o antenă de scanare electromecanică foarte direcțională, atunci când întregul sistem de antenă este staționar, elementele cu inerție redusă se rotesc sau se mișcă (mecanic), ceea ce face posibilă creșterea vitezei fasciculului.

Tipuri de scanare electrică

Antena de scanare a frecvenței este structural cea mai simplă, dar fasciculul este controlat electric, de regulă, doar de-a lungul unei coordonate unghiulare.

Cu metoda fază de scanare în grătare plate (prin schimbarea defazării dintre emițători în coloane și rânduri), fasciculul se deplasează de-a lungul a două coordonate unghiulare.

Erori de setare a fazei

Sub influența curentului de control (tensiunii), faza din defazatorul se schimbă fie discret printr-un defazator discret , fie fără probleme. Când controlați distribuția fazei în antenă în timpul scanării - fazarea antenei - un defazator discret dă erori în setarea fazei. Un comutator de fază cu o caracteristică de control netedă nu are astfel de erori, totuși, asocierea unui defazator neted cu un sistem de control al fasciculului (computer) duce, de regulă, la discreția schimbării de fază. Discretitatea fazării antenei, care are loc cu metoda de scanare cu comutare discretă și scanarea de fază cu un defazator discret, are anumite avantaje, cum ar fi capacitatea de a reduce influența diferiților factori destabilizatori asupra caracteristicilor de directivitate. Rețele de antene cu o metodă de comutare de fază sau discretă de control al fasciculului sunt numite rețele de antene în faze . Astfel de antene își găsesc o aplicație practică largă.

Note

↑ În zona îndepărtată la o distanță r >> λ

Vezi și

Articole

Categorii

Emițători de matrice de antene

Literatură

Voskresensky D. I., Gostyukhin V. L., Maksimov V. M., Ponomarev L. I. Antene și dispozitive cu microunde / Ed. D. I. Voskresensky. Manual. - Ed. a II-a. - M. : MAI, 1993. 528 [1]
Sazonov D. M. , Gridin A. M., Mishustin B. A. Dispozitive cu microunde - M: Mai mare. scoala, 1981
Antene și dispozitive cu microunde. Proiectarea rețelelor de antene în faze. Manual / Ed. D. I. Voskresensky. - M . : Radio și comunicare, 1994. - 592 p.
Sazonov D. M. Antene și dispozitive cu microunde. Manual pentru specialitățile radiotehnice ale universităților . - M . : Şcoala superioară, 1988. - 432 p. - ISBN 5-06-001149-6 .