Distanta Cebyshev

Distanța Chebyshev este o metrică a spațiului vectorial , definită ca modulul maxim al diferenței dintre componentele vectoriale.

Numit după matematicianul rus Pafnuty Cebyshev . De asemenea, numită metrica Chebyshev , metrica uniformă , metrica -metrică și metrica casetă ; on se numește metrica rețelei , metrica tablei de șah , metrica mișcării regelui și metrica 8 [ 1] . Notația standard este , deoarece este un caz special al metricii spațiale [1] : $\sus$ $\mathbb {Z} ^{6}$ $l_\infty$ $l_p$

l_{\infty }({\vec {x)),{\vec {y)))=\max _{i=1,\dots ,n}|x_{i}-y_{i}|

Bila din această metrică are forma unui cub, ale cărui margini sunt paralele cu axele de coordonate. Dintre metrici , metrica Chebyshev are bila cu cel mai mare volum la o rază fixă. Bila unitară are volum [2] . $l_p$ $2^{n}$

Note

↑ 1 2 Deza, Deza, 2008 , p. 276.
↑ Skvortsov, 2002 , p. 5.

Literatură

Deza, E. I. , Deza, M.-M. Dicţionar enciclopedic al distanţelor. — M .: Nauka , 2008. — ISBN 978-5-02-036043-3 .
Skvortsov, V. A. Exemple de spații metrice . - M. : MTSNMO, 2002. - 24 p. - (Biblioteca „Educația matematică”). — ISBN 5-94057-002-X .