Structura stelelor

Stele de diferite mase și vârste au structuri interne diferite . Modelele stelare descriu în detaliu structura internă a unei stele și oferă informații detaliate despre luminozitate , culoare și evoluția viitoare a stelei .

Transfer de energie

Diferite straturi din cadrul unei stele transferă energia termică în moduri diferite: convecția și transportul radiativ sunt principalele mecanisme , dar pentru piticele albe , conductivitatea termică se dovedește a fi, de asemenea, semnificativă .

Convecția este principalul mecanism de transfer de energie atunci când gradientul de temperatură este suficient de mare pentru ca exudatul de gaz din stea să continue să se ridice la suprafață dacă creșterea este lentă într-un proces adiabatic . În acest caz, porțiunea în creștere a gazului este plutitoare și continuă să crească dacă este mai caldă decât gazul din jur. Dacă gazul în creștere se dovedește a fi mai rece decât materia înconjurătoare, atunci se va scufunda ulterior la înălțimea sa inițială față de centrul stelei. [1] În regiunile cu un gradient de temperatură mic și opacitate suficient de scăzută, mecanismul principal de transfer de energie este transferul radiativ.

Structura internă a unei stele din secvența principală este în mare măsură determinată de masa stelei.

În stelele cu o masă de 0,3 până la 1,5 mase solare , inclusiv Soarele însuși, formarea heliului are loc în principal în reacții proton-proton , în care nu există un gradient de temperatură ascuțit. În consecință, în regiunea centrală a stelelor de astfel de mase, transferul de energie se realizează prin radiație. Straturile exterioare ale stelelor cu masă solară sunt suficient de reci pentru ca hidrogenul să fie într-o stare neutră și, prin urmare, opace la radiația ultravioletă, convecția fiind mecanismul de transfer de energie. Astfel, stelele cu masă solară au o zonă de transport radiativ în apropierea miezului și o anvelopă convectivă în partea exterioară.

În stelele masive (masă mai mare de 1,5 mase solare), temperatura centrală depășește 1,8 × 10 7 K , astfel încât reacțiile de conversie a hidrogenului în heliu au loc în cadrul ciclului CNO . În ciclul CNO, rata de eliberare a energiei este proporțională cu puterea a 15-a a temperaturii, iar în ciclul proton-proton este proporțională cu a 4-a. [2] Datorită sensibilității ridicate a reacțiilor ciclului CNO la temperatură, gradientul de temperatură din interiorul stelei este suficient de mare pentru ca miezul să devină convectiv. În partea exterioară a stelei, gradientul de temperatură este mai mic, dar temperatura este suficient de mare încât hidrogenul să fie aproape complet ionizat, rămânând în același timp transparent la radiațiile ultraviolete. În consecință, regiunile exterioare ale stelelor masive sunt regiuni de transfer de energie radiativă.

Stelele din secvența principală de masă minimă nu au o regiune de transport radiativ; energia este transferată în regiunile exterioare ale stelei prin convecție. [3]

Ecuații referitoare la structura unei stele

Cel mai simplu dintre modelele utilizate în mod obișnuit de structură stelară este un model cvasistatic simetric sferic în care steaua se află într-o stare de echilibru. Modelul include 4 ecuații diferențiale de bază de ordinul întâi: două ecuații arată cum se modifică starea materiei și presiunea în funcție de rază, alte două ecuații arată cum temperatura și luminozitatea depind de rază. [patru]

Atunci când se compilează ecuațiile pentru structura unei stele în ipoteza simetriei sferice, densitatea materiei , temperatura , presiunea totală (a materiei și radiației) , luminozitatea și rata de eliberare a energiei pe unitatea de masă într-o înveliș sferică groasă la o distanță de sunt luate în considerare centrul stelei. Se presupune că steaua se află în echilibru termodinamic local (LTE), deci temperatura este aceeași pentru materie și fotoni. Deși LTE nu este întotdeauna îndeplinită cu strictețe, deoarece temperatura din regiunea de sub învelișul considerat este mai mare, iar deasupra acesteia este mai mică, dar această aproximare este aplicabilă, deoarece calea liberă medie este mult mai mică decât scara caracteristică a schimbării temperaturii (de exemplu, ). $\rho (r)$ $T(r)$ $Relatii cu publicul)$ $l(r)$ $\epsilon(r)$ ${\mbox{d}}r$ $r$ $\lambda$ $\lambda \ll T/|\nabla T|$

Prima ecuație este starea echilibrului hidrostatic : forța îndreptată departe de centrul stelei, cauzată de gradientul de presiune, este echilibrată de forța gravitației.

{{\mbox{d}}P \over {\mbox{d}}r}=-{Gm\rho \over r^{2}}

unde este masa totală din interiorul învelișului cu raza , G este constanta gravitațională. Conform ecuației de continuitate , masa totală crește pe măsură ce raza crește: $m(r)$ $r$

{{\mbox{d}}m \over {\mbox{d}}r}=4\pi r^{2}\rho .

La integrarea ecuației de continuitate a masei de la centrul stelei ( ) la raza stelei ( ), se obține masa totală a stelei. $r=0$ $r=R$

Luarea în considerare a trecerii energiei printr-un înveliș sferic conduce la ecuația pentru energie:

{{\mbox{d}}l \over {\mbox{d}}r}=4\pi r^{2}\rho (\epsilon -\epsilon _{\nu })

unde este luminozitatea produsă ca neutrini (care părăsesc de obicei steaua fără a interacționa cu materia obișnuită) pe unitate de masă. În afara miezului stelei, unde au loc reacțiile nucleare, nu se produce energie, așa că luminozitatea rămâne constantă. $\epsilon _{\nu }$

Ecuația de transfer de energie poate fi prezentată sub diferite forme în funcție de mecanismul de transfer de energie. Pentru transferul de energie prin conducerea căldurii (ca într-o pitică albă , de exemplu ), ecuația pentru energie este

{{\mbox{d}}T \over {\mbox{d}}r}=-{1 \over k}{l \over 4\pi r^{2)),

unde k este conductivitatea termică.

În cazul transferului de energie radiativă, care are loc în regiunile interioare ale stelelor din secvența principală cu masa solară și în regiunile exterioare ale stelelor mai masive, ecuația devine

{{\mbox{d}}T \over {\mbox{d}}r}=-{3\kappa \rho l \over 64\pi r^{2}\sigma T^{3}} ,

unde este opacitatea substanței, este constanta Stefan-Boltzmann , constanta Boltzmann este egală cu 1. $\kappa$ $\sigma$

Nu există o formulare matematică riguroasă pentru mecanismul convectiv al transferului de energie; în acest caz, este necesar să se țină cont de turbulența gazului. Convecția este de obicei considerată în cadrul teoriei căii de amestecare a lui Prandtl . Gazul pare să conțină elemente discrete care au temperatura, densitatea și presiunea materiei din jur, dar se mișcă în stea la distanțe caracteristice numite lungime de amestecare. [5] Pentru un gaz ideal monoatomic în cazul convecției adiabatice, adică absența schimbului de căldură între bulele de gaz și mediu, teoria amestecării oferă relația

{{\mbox{d}}T \over {\mbox{d}}r}=\left(1-{1 \over \gamma }\right) {T \over P}{{\mbox{ d}}P \over {\mbox{d}}r},

unde este exponentul adiabatic (pentru un gaz ideal complet ionizat ). Dacă convecția nu este adiabatică, în realitate gradientul de temperatură nu este dat de o astfel de ecuație. De exemplu, la Soare, convecția în apropierea miezului este adiabatică, dar nu în apropierea suprafeței. Teoria căii de amestecare conține doi parametri liberi care ar trebui stabiliți în conformitate cu cel mai bun acord cu observațiile. [6] $\gamma =c_{p}/c_{v)$ $\gamma =5/3$

De asemenea, este necesară o ecuație de stare care să relaționeze presiunea, opacitatea materiei și rata de eliberare a energiei cu densitatea, temperatură, compoziția chimică etc. Ecuațiile de stare pentru presiune pot include relații ideale ale gazelor, presiunea radiației, presiunea degenerată a electronilor. Parametrul de opacitate a gazului nu poate fi exprimat printr-o singură formulă. Există tabele de valori de opacitate pentru diferite compoziții chimice, temperaturi și densități. [7] Modelele computerizate ale structurii stelelor se interpolează pe o rețea densitate-temperatură pentru a calcula parametrii de opacitate sau folosesc o aproximare cu o anumită funcție din valorile din tabele. O situație similară se dezvoltă pentru calculele de înaltă precizie ale ecuației de stare a presiunii. Rata de eliberare a energiei în reacțiile nucleare este calculată pe baza datelor obținute în timpul experimentelor din cadrul fizicii nucleare. Parametrii sunt calculați pentru fiecare etapă a reacției. [6] [8]

Rezolvarea acestor ecuații împreună cu condițiile la limită descrie complet comportamentul stelei. De obicei, condițiile la limită stabilesc valorile parametrilor observați pe suprafața ( ) și în centrul ( ) stelei: înseamnă presiune zero pe suprafața stelei; înseamnă absența masei chiar în centrul stelei, ceea ce implică faptul că densitatea este finită; este masa totală a stelei; — temperatura suprafeței este temperatura efectivă a stelei. $r=R$ $r=0$ $P(R)=0$ $m(0)=0$ $m(R)=M$ $T(R)=T_{eff)$

Deși modelele moderne de evoluție stelară descriu principalele caracteristici ale diagramei culoare-magnitudine , sunt necesare îmbunătățiri semnificative pentru a elimina incertitudinile asociate cu cunoașterea incompletă a transferului de energie. Contabilizarea turbulențelor rămâne una dintre cele mai dificile probleme. Unele grupuri de cercetători dezvoltă modele simplificate de turbulență în cadrul calculelor tridimensionale.

Dezvoltare rapidă

Modelul simplificat de mai sus trebuie modificat pentru situațiile în care modificarea compoziției chimice are loc destul de repede. Un termen cu accelerație radială trebuie introdus în ecuația echilibrului hidrostatic dacă raza stelei se modifică rapid, de exemplu, în cazul pulsațiilor radiale ale stelei. [9] De asemenea, dacă reacțiile nucleare sunt instabile sau nucleul stelei se prăbușește rapid, este necesar să se adauge un termen de entropie la ecuația de energie. [zece]

Note

↑ Hansen, Kawaler & Trimble (2004 , §5.1.1)
↑ Hansen, Kawaler & Trimble (2004 , Tbl. 1.1)
↑ Hansen, Kawaler & Trimble (2004 , §2.2.1)
↑ Discuții suplimentare similare cu Zeilik & Gregory (1998 , §16-1–16-2) și Hansen, Kawaler & Trimble (2004 , §7.1)
↑ Hansen, Kawaler & Trimble (2004 , §5.1)
↑ 1 2 Ostlie, Dale A. și Carrol, Bradley W., An introduction to Modern Stellar Astrophysics Arhivat la 7 mai 2021 la Wayback Machine , Addison-Wesley (2007)
↑ Iglesias, CA și Rogers, FJ (iunie 1996), Updated Opacities Opacities , Astrophysical Journal T. 464: 943–+ , DOI 10.1086/177381
↑ Rauscher, T.; Heger, A.; Hoffman, RD & Woosley, SE (septembrie 2002), Nucleosynthesis in Massive Stars with Improved Nuclear and Stellar Physics , The Astrophysical Journal vol. 576 (1): 323–348 , DOI 10.1086/341728
↑ Moya, A. & Garrido, R. (august 2008), Granada oscillation code (GraCo) , Astrophysics and Space Science vol . 316 (1–4): 129–133 , DOI 10.1007/s10509-007-9694-2
↑ Mueller, E. (iulie 1986), Nuclear-reaction networks and stellar evolution codes – The coupling of composition changes and energy release in explosive nuclear burning, Astronomy and Astrophysics vol. 162: 103–108

Link -uri

Kippenhahn, R. & Weigert, A. (1990), Stellar Structure and Evolution , Springer-Verlag
Hansen, Carl J.; Kawaler, Steven D. și Trimble, Virginia (2004), Stellar Interiors (ed. a doua), Springer, ISBN 0-387-20089-4
Kennedy, Dallas C. & Bludman, Sidney A. (1997), Variational Principles for Stellar Structure , Astrophysical Journal Vol . 484 (1): 329 , DOI 10.1086/304333
Weiss, Achim; Hillebrandt, Wolfgang; Thomas, Hans-Christoph & Ritter, H. (2004), Cox and Giuli's Principles of Stellar Structure , Cambridge Scientific Publishers
Zeilik, Michael A. & Gregory, Stephan A. (1998), Introductory Astronomy & Astrophysics (a patra ed.), Saunders College Publishing, ISBN 0-03-006228-4

Stele
Clasificare	Hipergiganți supergiganți Giganți strălucitori Giganți Subgianti Stele din secvența principală (pitici) subpitici pitice albe stele cu hipervelocitate stele variabile
Obiecte substelare	pitică brună pitic subbrun Planetară
Evoluţie	Formare protostar Steaua în secvența principală Secvența principală Ramura subgigant Ramura gigant rosie ramură orizontală îngroșare roșie buclă albastră Ramura asimptotică a giganților nebuloasă planetară supernova pitic alb pitic albastru stea neutronică Gaură neagră
Nucleosinteza	Ciclul proton-proton Ciclul CNO flash de heliu Reacție triplă cu heliu Arderea carbonului detonarea carbonului arderea neonului arderea oxigenului Arderea siliconului s-proces proces r p-proces procesul rp proces alfa
Structura	Nucleu zona convectiva zona radianta atmosfera stelară Fotosferă Cromosferă coroană Vânt Un câmp magnetic
Proprietăți	Mărimea absolută metalicitatea Indice de culoare Mișcarea corectă Clasa spectrală Temperatura efectivă
Concepte înrudite	Corp complet negru Diagrama Hertzsprung-Russell Asociații de vedete sisteme stelare clustere de stele sisteme planetare linii Fraunhofer
Liste de stele	Cel mai masiv Cel mai mare Cel mai luminos cu cea mai mare luminozitate Cel mai apropiat pitice brune Numele proprii de stele