Teorema Mermin-Wagner

Teorema Mermin-Wagner ( teorema Mermin-Wagner-Hoenberg , teorema Coleman ) este o afirmație din teoria cuantică a câmpurilor și mecanica statistică , conform căreia simetriile continue nu pot fi rupte spontan la o temperatură finită în sisteme cu interacțiuni suficient de scurte. cu dimensiunea . Intuitiv, aceasta înseamnă că fluctuațiile pe distanță lungă pot fi produse cu puțină energie și, deoarece cresc entropia, sunt preferate. $d\leqslant 2$

Absența rupturii spontane a simetriei a fost dovedită riguros de Coleman în teoria câmpului cuantic în 1973 și de David Mermin , Herbert Wagner și Pierre Hohenberg în fizica statistică . $d\leqslant 2$

Un exemplu ilustrativ al inaplicabilității acestei teoreme la simetrii discrete este modelul Ising .

Literatură

Hohenberg, PC (1967), Existența ordinii de lungă durată în una și două dimensiuni , Phys. Rev. T. 158: 383, doi : 10.1103/PhysRev.158.383 , < http://link.aps.org/abstract/PR/v158/p383 >
Mermin, ND & Wagner, H. (1966), Absence of Ferromagnetism sau Antiferromagnetism in One- or Two-Dimensional Isotrope Heisenberg Models , Phys. Rev. Lett. T. 17: 1133–1136, doi : 10.1103/PhysRevLett.17.1133 , < http://link.aps.org/abstract/PRL/v17/p1133 >
Coleman, Sidney (1973), Nu există bozoni Goldstone în două dimensiuni , Comun. Matematică. Fiz. T. 31: 259, doi : 10.1007/BF01646487 , < http://projecteuclid.org/Dienst/UI/1.0/Summarize/euclid.cmp/1103859034 >