Teorema Minkowski-Hasse

Teorema Minkowski-Hasse  este un rezultat clasic al teoriei numerelor , oferind o clasificare completă a formelor pătratice pe un câmp numeric: două forme pătratice peste un câmp numeric sunt echivalente dacă și numai dacă sunt echivalente pentru fiecare completare ( reală , complexă sau p-adic ).

Rezultatul reduce problema de clasificare pentru forme pătratice non-singulare peste un câmp numeric până la echivalența cu un set de probleme similare peste câmpuri locale . Aceste probleme sunt mult mai simple - invarianții completi pot fi calculati explicit. Acești invarianți trebuie să îndeplinească anumite condiții de compatibilitate, care sunt, de asemenea, exprimate în mod explicit. Pentru fiecare set de invarianți care satisfac aceste relații, există o formă pătratică.

În cazul câmpului numerelor raționale, teorema a fost demonstrată de Minkowski și generalizată la câmpurile numerice Hasse .

Literatură