Teoria Kolmogorov-Arnold-Moser
Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 23 octombrie 2017; verificările necesită 2 modificări .Teoria Kolmogorov - Arnold - Moser , sau teoria KAM , - numită după creatorii săi, A. N. Kolmogorov , V. I. Arnold și Yu. Moser , o ramură a teoriei sistemelor dinamice , care studiază micile perturbații ale dinamicii aproape periodice în sistemele hamiltoniene și cazurile conexe, în special, în dinamica mapărilor simplectice . Teorema sa principală, teorema Kolmogorov-Arnold-Moser , afirmă conservarea, într-un anumit sens, a celor mai invarianți tori în spațiul fazelor sub o mică perturbare a unui sistem hamiltonian complet integrabil .
Unul dintre cele mai cunoscute exemple legate de aria de aplicabilitate a teoriei KAM este problema stabilității sistemului solar (deoarece ecuațiile care îl descriu sunt apropiate de ecuațiile unui sistem complet integrabil).
Crearea teoriei KAM a dat un impuls puternic dezvoltării (utilizate în ea) a metodei formelor normale de ecuații diferențiale .
Vezi și
Literatură
- Yu. Moser, „KAM-theory and problems of stability”, Izhevsk, RHD, 2001.
- V. I. Arnol'd , V. V. Kozlov , A. I. Neishtadt , Aspecte matematice ale mecanicii clasice și celesti , Sisteme dinamice - 3, Itogi Nauki i Tekhniki. Ser. Modern prob. mat. Fundam. directii, 3, VINITI, M., 1985, 5-290.
- Arnold V. I. Numitorii mici și problema stabilității mișcării în mecanica clasică și cerească, Uspekhi matematicheskikh nauk , 1963, vol. 18, p. 85.
- Kolmogorov, A.N. Despre conservarea mișcărilor periodice condiționate cu o mică modificare a funcției Hamilton, Dokl. Academia de Științe a URSS, 1954, v. 98 p. 572.
- Moser J. Pe curbele invariante ale cartografiilor de inversare a zonei pe un inel. Nachr. Akad. Wiss. Goettingen Matematică. Fiz. K1 I 1962.
 Dicționare și enciclopedii |
|---|