Teoria plasticității este o secțiune a mecanicii continuumului , ale cărei sarcini sunt de a determina tensiunile și deplasările într-un corp deformabil dincolo de limitele elasticității . Strict vorbind, în teoria plasticității se presupune că starea de stres depinde doar de calea de încărcare în spațiul de deformare și nu depinde de rata acestei încărcări. Contabilitatea ratei de încărcare este posibilă în cadrul unei teorii mai generale a viscoplasticității.
Teoria plasticității metalelor și polimerilor și-a găsit o aplicație largă în inginerie mecanică , unde este adesea necesar să se ia în considerare deformarea pieselor și pieselor de prelucrat dincolo de limitele elasticității , ceea ce face posibilă identificarea resurselor de rezistență suplimentare ale unei structuri. In procesele tehnologice de realizare a unor elemente structurale se prevad operatii speciale care permit prin intermediul deformarii plastice cresterea capacitatii portante a pieselor in limitele elasticitatii. Teoria plasticității solurilor și rocilor este utilizată în geologie, precum și în proiectarea structurilor.
Primele lucrări despre teoria plasticității au fost realizate în anii 1870 de A. Saint-Venant și M. Levy , care au creat una dintre variantele teoriei plasticității, precum și obținerea ecuațiilor de bază ale problemei deformației plane . În 1909, a fost publicată lucrarea lui A. Haar și T. von Karman , în care s-a încercat derivarea ecuațiilor de bază ale teoriei plasticității din principiul variațional . Într-un articol al lui R. von Mises (1913), sistemul de ecuații Saint-Venant-Lévy a fost suplimentat cu o altă condiție de plasticitate (care a fost obținută și de M. Huber încă din 1904 ). Mai târziu , G. Genki , L. Prandtl și von Mises au obținut ecuațiile de bază ale diferitelor versiuni ale teoriei plasticității și problema deformării plane . În anii 1920, o serie de lucrări au publicat rezultatele testării experimentale a diferitelor ipoteze și au prezentat soluții la problemele din teoria plasticității.
În prezent, sunt cunoscute un număr mare de versiuni diferite ale teoriilor plasticității, care diferă în alegerea relațiilor constitutive care stau la baza acestora , care determină comportamentul mediului.
Teoria deformării a fost dezvoltată în mod activ de către academicianul A. A. Ilyushin . În cadrul teoriei deformării plasticității, corpul este idealizat ca un corp elastic neliniar. În special, pentru o stare de deformare dată, starea de solicitare nu depinde de calea de încărcare specifică în spațiul de deformare .
Avantajele teoriei constau în simplitatea ei și posibilitatea de a prezice forțele maxime în condiții de încărcare proporțională monotonă.
Dezavantajele teoriei sunt inaplicabilitatea acesteia în cazul unei modificări a semnului de încărcare și, de asemenea, în cazul încărcării complexe. Teoria nu este potrivită pentru a descrie următoarele fenomene:
este efectul de histerezis ;
- localizarea deformărilor (în special, formarea gâtului);
— tensiuni reziduale;
- izvorât.
Odată cu dezvoltarea tehnologiei informatice și a metodelor numerice ale mecanicii continuumului, teoria deformării a fost înlocuită de o teorie mai avansată a tipului curgerii.
În cadrul teoriilor tipului de curgere, tensorul deformarii este împărțit în componente elastice și plastice. În acest caz, tensiunile sunt descrise printr-o funcție cu valoare unică a deformațiilor elastice, iar incrementele deformațiilor din plastic sau ratele de deformare din plastic depind de tensiuni. La formularea relațiilor constitutive, există o mare libertate în alegerea între diferite abordări.
Avantajele teoriei tipului de flux rezidă în universalitatea sa. Unele modele de plasticitate construite în cadrul acestei teorii sunt potrivite pentru descrierea adecvată a următoarelor fenomene:
este efectul de histerezis ;
— tensiuni reziduale;
- izvorât.
Cu ajutorul modelelor adecvate, este posibil să se determine momentul localizării deformațiilor. Mai mult, modelele acestui grup permit generalizărilor să țină cont de următoarele efecte observate în timpul deformărilor plastice:
— vâscozitate, fluaj și relaxare;
— daune materiale și defecțiuni prin oboseală;
— încălzirea materialului și dependența proprietăților plastice de temperatură;
- schimbarea texturii.
În prezent, se lucrează pentru a crea modele ale teoriei plasticității pentru metale cu memorie de formă, precum și modele care iau în considerare modificările microstructurii (rafinarea granulelor, evoluția structurilor de dislocare) în timpul deformării plastice severe.
Dezavantaje generale:
— Pentru a calibra modele care iau în considerare un număr mare de efecte, sunt necesare experimente numeroase și complexe.
- În cazul deformărilor mari, împărțirea deformării în componente elastice și inelastice nu poate fi efectuată fără ambiguitate.
Până în prezent, marea majoritate a modelelor de plasticitate oferite de sistemele informatice comerciale moderne sunt modele de tip flux. Aceste modele sunt bine combinate cu metoda elementelor finite (FEM), care este standardul în practica calculelor inginerești pentru rezistență.
Începând cu anii 1950, teoria plasticității bazată pe conceptul de alunecare a fost dezvoltată în URSS.
Potrivit unor cercetători, această teorie are o serie de avantaje semnificative față de teoriile „clasice” ale plasticității. Astfel, determinarea experimentală a suprafeței de curgere necesită fixarea precisă a momentului de apariție a deformării plastice, care în realitate este imposibil de implementat.
Prin urmare, atunci când se construiește o teorie a plasticității, este mai natural să se procedeze nu de la condiția de plasticitate (suprafața de curgere), ci de la dependențele dintre tensiuni și deformații pe care le oferă experimentul. Această abordare, dezvoltată de A. A. Ilyushin timp de trei decenii, este completată de construcția unui mecanism simplificat de deformare plastică („alunecare”). În această direcție sunt cunoscute lucrările școlilor academice sovietice V.V. Novozhilov , E.I. Shemyakin , M.Ya. Leonov .
Revista științifică de specialitate în teoria plasticității este International Journal of Plasticity .
În plus, problemele de formare aplicată sunt discutate în revista de specialitate International Journal of Material Forming .
Lucrările despre teoria plasticității, printre alte lucrări despre mecanică, sunt publicate într-un număr de reviste rusești cu un accent mai larg: Mecanică aplicată și fizică tehnică , Matematică și mecanică aplicată , Mecanica stării solide .
| Secțiuni de mecanică | |
|---|---|
| Mecanica continuului | |
| teorii | |
| mecanica aplicata | |