Mecanica

Știința
mecanica
greaca . μηχανική
Oameni de știință semnificativi Arhimede,
Galileo,
Leonardo da Vinci ,
Newton,
Laplace
 Fișiere media la Wikimedia Commons

Mecanica ( greacă μηχανική  - arta de a construi mașini) - o ramură a fizicii , o știință care studiază mișcarea corpurilor materiale și interacțiunea dintre ele; în timp ce mișcarea în mecanică este schimbarea în timp a poziției reciproce a corpurilor sau a părților lor în spațiu [1] .

Subiectul mecanicii și secțiunile sale

În ceea ce privește subiectul mecanică, se cuvine să ne referim la cuvintele profesorului de mecanică S. M. Targ din introducerea la ediția a IV-a a cunoscutului său manual [2] de mecanică teoretică: mișcarea sau echilibrul anumitor corpuri materiale și interacţiunile dintre corpuri care apar în acest caz. Mecanica teoretică este o parte a mecanicii în care sunt studiate legile generale ale mișcării și interacțiunii corpurilor materiale, adică acele legi care, de exemplu, sunt valabile pentru mișcarea Pământului în jurul Soarelui și pentru zborul unui rachetă sau proiectil de artilerie etc. O altă parte a mecanicii constituie diverse discipline tehnice generale și speciale dedicate proiectării și calculului de tot felul de structuri specifice, motoare, mecanisme și mașini sau părțile acestora (detalii)” [3] .

Afirmația de mai sus trece cu vederea faptul că studiul legilor generale ale mișcării și interacțiunii corpurilor materiale este implicat și în mecanica continuumului (sau mecanica continuumului ) - o parte extinsă a mecanicii dedicată mișcării corpurilor deformabile gazoase, lichide și solide. În acest sens, academicianul L. I. Sedov a remarcat: „În mecanica teoretică se studiază mișcările unui punct material, sistemele discrete de puncte materiale și un corp absolut rigid. În mecanica continuumului ... se consideră mișcările unor astfel de corpuri materiale, care umplu spațiul continuu, în mod continuu, și distanțele dintre punctele cărora se modifică în timpul mișcării” [4] .

Astfel, în funcție de subiectul de studiu, mecanica se împarte în:

O altă caracteristică importantă utilizată în subdivizarea mecanicii în secțiuni separate se bazează pe acele idei despre proprietățile spațiului , timpului și materiei , pe care se bazează una sau alta teorie mecanică specifică. Pe această bază, în cadrul mecanicii, se disting următoarele secțiuni:

Sistem mecanic

Mecanica se ocupă cu studiul așa-numitelor sisteme mecanice.

Un sistem mecanic are un anumit număr de grade de libertate , iar starea lui este descrisă folosind coordonatele generalizate și impulsurile generalizate corespunzătoare . Sarcina mecanicii este de a studia proprietățile sistemelor mecanice și, în special, de a elucida evoluția lor în timp.

Fiind una dintre clasele sistemelor fizice , în funcție de natura interacțiunii cu mediul, sistemele mecanice sunt împărțite în închise (izolate) și deschise , conform principiului modificării proprietăților în timp - în statice și dinamice.

Cele mai importante sisteme mecanice sunt:

Cele mai importante discipline mecanice

Secțiuni standard („școală”) de mecanică: cinematică , statică , dinamică , legi de conservare . În plus față de acestea, mecanica include următoarele discipline mecanice (în mare parte suprapuse în conținut):

Unele cursuri de mecanică sunt limitate doar la corpuri rigide. Teoria elasticității ( rezistența materialelor  este prima sa aproximare) și teoria plasticității sunt implicate în studiul corpurilor deformabile . În cazul în care vorbim nu despre corpuri rigide, ci despre lichide și gaze, este necesar să se recurgă la mecanica lichidelor și gazelor , ale căror principale secțiuni sunt hidrostatică și dinamica fluidelor . Teoria generală care studiază mișcarea și echilibrul lichidelor, gazelor și corpurilor deformabile este mecanica continuului .

Aparatul matematic de bază al mecanicii clasice: calculul diferențial și integral dezvoltat special pentru aceasta de Newton și Leibniz . Aparatul matematic modern al mecanicii clasice include în primul rând teoria ecuațiilor diferențiale, geometria diferențială (geometria simplectică, geometria contactului, analiza tensorilor, fascicule vectoriale, teoria formelor diferențiale), analiza funcțională și teoria algebrelor operatorilor, teoria catastrofelor. și bifurcații. În mecanica clasică modernă sunt folosite și alte ramuri ale matematicii. În formularea clasică, mecanica se bazează pe cele trei legi ale lui Newton . Rezolvarea multor probleme din mecanică este simplificată dacă ecuațiile mișcării permit formularea legilor de conservare (momentul, energia, momentul unghiular și alte variabile dinamice).

Diverse formulări ale mecanicii

Toate cele trei legi Newton pentru o clasă largă de sisteme mecanice (sisteme conservative, sisteme lagrangiene, sisteme hamiltoniene) sunt legate de diferite principii variaționale . În această formulare, mecanica clasică a unor astfel de sisteme se bazează pe principiul staționarității acțiunii : sistemele se mișcă în așa fel încât să se asigure că funcționalitatea acțiunii este staționară . O astfel de formulare este utilizată, de exemplu, în mecanica lagrangiană și în mecanica hamiltoniană . Ecuațiile de mișcare din mecanica lagrangiană sunt ecuațiile Euler-Lagrange , iar în mecanica hamiltoniană, ecuațiile hamiltoniene.

Variabilele independente care descriu starea sistemului în mecanica hamiltoniană sunt coordonatele și momentele generalizate , iar în mecanica Lagrange - coordonatele generalizate și derivatele lor în timp.

Dacă folosim funcționalitatea de acțiune definită pe traiectoria reală a sistemului care conectează un anumit punct inițial cu unul final arbitrar, atunci ecuațiile Hamilton-Jacobi vor fi analoge cu ecuațiile de mișcare .

Trebuie remarcat faptul că toate formulările mecanicii clasice bazate pe principiile variaționale holonomice sunt mai puțin generale decât formularea mecanicii bazate pe ecuațiile mișcării. Nu toate sistemele mecanice au ecuații de mișcare care pot fi reprezentate ca ecuația Euler-Lagrange , ecuația Hamilton sau ecuația Hamilton-Jacobi. Cu toate acestea, toate formulările sunt atât utile din punct de vedere practic, cât și fructuoase din punct de vedere teoretic. Formularea Lagrangiană s-a dovedit a fi deosebit de utilă în teoria câmpului și fizica relativistă , iar formularea Hamiltoniană și Hamilton-Jacobi în mecanica cuantică .

Mecanica clasică

Mecanica clasică se bazează pe legile lui Newton , pe transformarea vitezelor lui Galileo și pe existența cadrelor de referință inerțiale .

Limitele de aplicabilitate ale mecanicii clasice

În prezent, se cunosc trei tipuri de situații în care mecanica clasică încetează să reflecte realitatea.

Vezi și

Note

  1. ↑ Mechanics Arhivat pe 15 octombrie 2012 la articolul Wayback Machine  - Encyclopedia of Physics
  2. ↑ La sfârșitul anului 2012, avea 18 ediții în limba rusă și a fost publicat în traduceri în cel puțin 14 limbi.
  3. ↑ Targ S. M. Un scurt curs de mecanică teoretică. a 4-a ed. - M . : Nauka, 1966. - S. 11.
  4. ↑ Sedov, vol. 1, 1970 , p. 9.

Literatură

  Accesați articolul Wikidata  Dicționare și enciclopedii
 Secțiuni de mecanică
Mecanica continuului
teorii
mecanica aplicata