Ecuația Saha

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 17 iunie 2020; verificarea necesită 1 editare .

Ecuația de ionizare Saha sau pur și simplu ecuația Saha , cunoscută și sub denumirea de ecuație Saha-Langmuir , a fost derivată de Eggert în 1919 pentru interiorul stelelor, iar în 1920 a fost aplicată de astrofizicianul indian Megnad Saha la fotosferă. A făcut posibilă explicarea secvenței spectrale a stelelor (pentru care a fost numită după Sakha). A fost obținut independent de Irving Langmuir în 1923 . Această ecuație a primit cea mai importantă aplicație în teoria atmosferelor stelare și în dezvoltarea clasificării spectrale a stelelor. Această ecuație combină ideile de mecanică cuantică și statistică .

Pe măsură ce temperatura gazului crește, energia cinetică a atomilor săi constituenți devine atât de mare încât atunci când se ciocnesc unul de altul, atomii încep să piardă electroni , adică începe procesul de ionizare . Această stare a materiei în fizică se numește plasmă . Dacă gazul este complet ionizat, atunci se vorbește despre o plasmă complet ionizată; dacă unii atomi sunt ionizați, în timp ce alții rămân neutri, atunci se vorbește despre o plasmă parțial ionizată. Ecuația Saha descrie gradul de ionizare al unei astfel de plasme în funcție de temperatură, presiune și energia de ionizare a atomilor. Ecuația Saha este aplicabilă pentru o plasmă de echilibru.

Condiții de aplicabilitate

Ecuația Saha este satisfăcută dacă ionizarea și recombinarea urmează aceeași cale, plasma este considerată un gaz ideal (la densități nu prea mici și nici prea mari), energia Coulomb este mică în comparație cu energia termică.

Definiție

Pentru un gaz format din atomi de același fel, ecuația Saha poate fi scrisă astfel:

{\frac {n_{{i+1}}n_{e}}{n_{i}}}={\frac {2}{\Lambda ^{3}}}{\frac {u_{{i+1 ))}{u_{i))}\exp \left[-{\frac {(\varepsilon _{{i+1}}-\varepsilon _{i})}{k_{B}T}}\right ],

Unde

$n_{i}$ este concentrația atomilor în gradul de ionizare; este numărul de electroni lipsă . $i$ $i$
$n_{e}$ este concentrația de electroni
$\varepsilon_i$ este energia necesară pentru a îndepărta electronii dintr-un atom neutru, adică pentru a crea un atom de gradul al treilea de ionizare. $i$ $i$
$u_{i}=\sum _{n}^{z}g_{n}(i)e^{-{\frac {E_{n}}{k_{B}T)))$ - suma statistica :
- $g_{n}(i)$ este ponderea statistică a nivelului ionului -fold. $n$ $i$
- $T$ - temperatura gazului
- $k_B$ este constanta Boltzmann
$\Lambda \ {\stackrel {{\mathrm {def}}}{=}}\ {\sqrt ({\frac {h^{2}}{2\pi m_{e}k_{B}T}}} }$ - lungimea de undă de Broglie ( eng )
- $pe mine$ este masa electronilor
- $h$ este constanta lui Planck

În cazul în care există doar atomi ionizați individual, ecuația este simplificată: , atunci densitatea totală poate fi introdusă ca . Ecuația Saha poate fi reprezentată ca: $n_{1}=n_{e}$ $n$ $n=n_{0}+n_{1}$

{\frac {n_{e}^{2}}{n-n_{e}}}={\frac {2}{\Lambda ^{3}}}{\frac {g_{1}}{g_{ 0}}}\exp \left[-{\frac {\varepsilon }{k_{B}T}}\right]

unde este energia de ionizare. $\varepsilon$

Astrofizica folosește următoarea formă pentru ecuația Saha:

{\frac {n^{+}}{n}}P_{e}={\frac {2u_{1}}{u_{0}}}{\frac {\left(2\pi m_{e}\ dreapta)^{{3/2}}}{h^{3}}}\left(k_{B}T\right)^{{5/2}}e^{{-{\frac {\varepsilon } {k_{B}T}}}},

unde este presiunea electronilor. $P_{e}$

Link -uri

O derivație detaliată de la Departamentul de Fizică al Universității din Utah
Note de curs de la Departamentul de Astronomie al Universității din Maryland
Saha, Megh Nad; Despre o teorie fizică a spectrelor stelare , Proceedings of the Royal Society of London, Seria A, Volumul 99, Numărul 697 (mai 1921), pp. 135-153 _
Langmuir, Irving; și Kingdon, Kenneth H.; Îndepărtarea toriului de la suprafața unui filament de tungsten toriat prin bombardarea ionilor pozitivi , Physical Review, voi. 22, nr. 2 (august 1923), pp. 148-160 _
DA. Frank-Kamenetsky . Prelegeri despre Fizica Plasmei. - Atomizdat , 1968. - 285 p.

Dicționare și enciclopedii	Rusă mare Britannica (online)