Formula Schwartz

Formula Schwartz este o formulă în matematică numită după matematicianul german Karl Schwartz .

Formulare

Pentru orice funcție care este analitică la și continuă la în acest cerc, următoarea reprezentare integrală este adevărată: $f(z)$ $\Delta =\{z:|z|<1\}$ $\partial \Delta$

f(z)={\frac {1}{2\pi }}\int \limits _{0}^{2\pi }\,u(e^{i\varphi })\,{\ frac {e^{i\varphi }+z}{e^{i\varphi }-z}}\,d\varphi +iv(0)

unde și sunt părțile reale și , respectiv, imaginare. $u$ $v$ $f$

Literatură

Markushevich AI Teoria funcțiilor analitice. - M. : Nauka, 1968. - 224 p.