Funcția kobe

Funcția Koebe este o funcție de forma . Caracteristica este numită după Paul Koebe . $k_{\theta}(z)={\frac {z}{(1-e^{i\theta}z)^{2))}$

O caracteristică a funcției Koebe este că este extremă în multe probleme din teoria funcțiilor univalente .

Teorema 1/4 a lui Koebe Dacă este o funcție univalentă în , atunci avem includerea , unde .

f(z)

\Delta =\{z:|z|<1\}

\Delta _{1/4}\subset f(\Delta )

\Delta _{1/4}=\{z:|z|<1/4\}

Vezi și

Ipoteza lui Bieberbach .

Link -uri

Funcția Koebe - Enciclopedia matematicii
Goluzin G.M. Teoria geometrică a funcțiilor unei variabile complexe. Ed. 2, rev. si suplimentare 1966. 628 p.