Functie univalenta

O funcție univalentă este o funcție complexă care este holomorfă sau meromorfă într-un domeniu și este o mapare bijectivă între o mulțime și imaginea acesteia [1] . $f(z)$ $A\in \mathbb {C}$ $A$ $fa)$

O funcție analitică este univalentă la nivel local într-un punct dacă există o vecinătate , unde este univalentă. Regiunea maximă de univalență pentru o funcție este regiunea în care aceasta este univalentă, dar în orice regiune funcția nu mai este univalentă. $f$ $z_{0}$ ${{\mathcal U}}_{{z_{0}}}$ $f$ $f(z)$ $A\subset {\mathbb C}$ $f(z)$ $A'\supset A$

Principiul univalenței: o funcție care este analitică în domeniul , care se extinde continuu până la curba Jordan și realizează o mapare unu-la-unu pe , este univalentă în . $f$ $G$ $\partial G$ $\partial G$ $f(\partial G)$ $G$

Vezi și

Note

↑ Jenkins, 1962 , p. 7.

Literatură

Jenkins, J. Funcții univalente și mapări conforme / per. din engleza. V. P. Khavin . - M. : Editura de literatură străină , 1962.
Milin, I. M. Funcții univalente și sisteme ortonormale. —M.:Nauka, 1971.