Viteza caracteristică manevrei orbitale

Viteza caracteristică a unei manevre orbitale este, în astrodinamică și dinamica rachetelor , modificarea vitezei unei nave spațiale, care este necesară pentru a efectua o manevră orbitală (schimbarea traiectoriei). Este scalar și are dimensiunea vitezei . Este notat în formule ca Δ v ( delta - v ; pronunțat ca delta-ve ). În cazul unui motor cu reacție, schimbarea vitezei este realizată prin ejectarea fluidului de lucru pentru a produce tracțiunea jetului , care accelerează nava în spațiu.

Viteza caracteristică totală  este suma vitezelor caracteristice ale tuturor manevrelor necesare pentru a menține operabilitatea unei nave spațiale sau a unui sistem (constelație orbitală) pe întreaga perioadă de funcționare [1] .

Definiție

Unde

T este tracțiunea  instantaneea motorului, m este masa  instantaneenavei.

Ocazii speciale

În absența forțelor externe (vidul, gravitația corpurilor cerești este neglijabilă, câmpurile electromagnetice sunt slabe):

unde a  este accelerația. Când împingerea este aplicată într-o direcție constantă (fără rotire sau pas), ecuația se simplifică la

,

adică chiar înainte de schimbarea vitezei (față de punctul de referință din sistemul inerțial).

Manevre orbitale

Manevrele orbitale, de regulă, sunt efectuate prin ejectarea fluidului de lucru (gazelor) din motorul rachetei pentru a crea o contraforță care acționează asupra navei. Valoarea acestei forţe este

Unde

V exh (din engleză  exhaust ) - viteza de scurgere a gazului (fluid de lucru). ρ  este consumul fluidului de lucru.

Accelerația (derivată a vitezei) navei datorită acestei forțe este

unde m  este masa navei.

Schimbând variabila ecuației de la timpul t la masa navei m , obținem:

Presupunând că viteza de ieșire a gazului V exh este constantă și independentă de reziduurile de combustibil, timpul de funcționare a motorului, această ecuație este integrată în forma

,

care este formula Ciolkovski .

Dacă, de exemplu, 25% din masa inițială a navei este combustibil cu o viteză de ieșire a gazelor de aproximativ 2100 m / s (valoarea obișnuită pentru hidrazină ), atunci modificarea totală a vitezei care poate fi realizată pentru navă este:

 m/s = 604 m/s .

Toate formulele de mai sus concordă bine cu realitatea pentru manevrele de impuls caracteristice motoarelor cu reacție chimice (adică cu o reacție de oxidare a combustibilului). Dar pentru propulsoarele cu tracțiune redusă (cum ar fi propulsoarele ionice ), precum și propulsoarele care folosesc câmpuri electrice, vânt solar etc., aceste calcule simplificate sunt mai puțin precise, mai ales dacă perioadele de funcționare ale propulsoarelor (producătoare de tracțiune) depășesc câteva ore. .

De asemenea, pentru motoarele chimice cu tracțiune mare, efectul Oberth operează  - pornirea unui motor rachetă în timp ce se deplasează cu viteză mare creează mai multă energie utilă decât același motor rachetă la turație mică. Când se deplasează cu viteză mare, combustibilul are mai multă energie cinetică (poate chiar depăși energia chimică potențială), iar această energie poate fi folosită pentru a produce mai multă putere mecanică.

Delta-v pentru diverse scopuri

Intrarea pe orbita Pământului

Lansarea pe orbita joasă a Pământului (LEO) de pe suprafața Pământului necesită o delta-v de aproximativ 7,8 km/s plus 1,5 până la 2,0 km/s cheltuiți pentru a depăși forța atmosferică , pierderile gravitaționale și manevrele de înclinare. Trebuie avut în vedere faptul că la lansarea de pe suprafața Pământului în direcția estică, de la 0 (la poli) la 0,4651 km/s (la ecuator), viteza de rotație a Pământului se adaugă vitezei vehiculului de lansare și la pornirea în direcția vestică (într-o orbită retrogradă ) viteza rachetei la lansare este redusă cu aceeași sumă, rezultând o reducere a sarcinii utile a vehiculului de lansare (similar cu racheta israeliană Shavit ).

Proceduri orbitale

Manevră Δ v necesar pe an [m/s]
Mediu Max.
Compensarea rezistenței atmosferice
la altitudinea orbitei... 		400-500 km < 25 < 100
500-600 km < 5 < 25
> 600 km < 7,5
Controlul poziției dispozitivului (de-a lungul a trei axe) pe orbită 2-6
Menținerea dispozitivului în poziție orbitală pe GSO 50-55
Ținând dispozitivul la punctele Lagrange L 1 /L 2 30-100
Menținerea aparatului pe orbită lunară [2] 0-400

Călătorii în spațiu

Toate vitezele din tabelul de mai jos sunt în km/s. Intervalele de viteză sunt date deoarece Δv de lansare pe orbită depinde de locul de lansare de pe suprafața Pământului și de parametrii orbitelor de transfer.

Δ v [km/s] de la (de jos) și către: LEO (înclinare 28°) LEO (ecuatorial) GSO Punctul Lagrange L 1 Punctul Lagrange L 2 Punctele Lagrange L 4 și L 5 Orbita Lunii suprafata lunii A doua viteză spațială
Suprafata terenului 9,3-10,0 9,3-10,0 13.2—18.2 13,9—15,6
LEO al Pământului, 28° X 4.24 4.33 3,77 3.43 3,97 4.04 5,93 3.22
LEO al Pământului , ecuator 4.24 X 3,90 3,77 3.43 3,99 4.04 5,93 3.22
GSO 2.06 1,63 X 1,38 1.47 1,71 2.05 3,92 1.30
Punctul Lagrange L 1 0,77 0,77 1,38 X 0,14 0,33 0,64 2,52 0,14
Punctul Lagrange L 2 0,33 0,33 1.47 0,14 X 0,34 0,64 2,52 0,14
Punctele Lagrange L 4 și L 5 0,84 0,98 1,71 0,33 0,34 X 0,98 2,58 0,43
Orbită lunară joasă (LLO) 1.31 1.31 2.05 0,64 0,65 0,98 X 1,87 1.40
suprafata lunii 2,74 2,74 3,92 2,52 2,53 2,58 1,87 X 2,80
A doua viteză spațială pentru Pământ 2.9 1.30 0,14 0,14 0,43 1.40 2,80 X

[3] [4] [5]

Note

  1. ↑ Copie arhivată (link nu este disponibil) . Preluat la 5 martie 2017. Arhivat din original pe 6 martie 2017.   Arhivat pe 6 martie 2017 la Wayback Machine
  2. ↑ Frozen lunar orbits Arhivat 9 februarie 2007.
  3. ↑ lista de delta-v  (link descendent)
  4. ↑ L2 Halo orbita lunară (link indisponibil) . Preluat la 28 ianuarie 2015. Arhivat din original la 25 decembrie 2015.   Arhivat pe 25 decembrie 2015 la Wayback Machine
  5. ↑ Considerații strategice pentru infrastructura spațială Cislunar (link nu este disponibil) . Data accesului: 28 ianuarie 2015. Arhivat din original pe 22 februarie 2013.   Arhivat pe 22 februarie 2013 la Wayback Machine

Link -uri