Puncte Lagrange

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 30 septembrie 2022; verificarea necesită 1 editare .

Puncte Lagrange , puncte de librare ( lat.  librātiō  - balansare) sau puncte L  - puncte dintr-un sistem de două corpuri masive , în care un al treilea corp cu o masă neglijabil de mică, care nu este afectat de alte forțe , cu excepția forțelor gravitaționale din primele două corpuri, pot rămâne nemișcate în raport cu aceste corpuri.

Mai exact, punctele Lagrange sunt un caz special în rezolvarea așa-numitei probleme restrânse cu trei corpuri  - când orbitele tuturor corpurilor sunt circulare și masa unuia dintre ele este mult mai mică decât masa oricăruia dintre celelalte două. În acest caz, putem presupune că două corpuri masive se rotesc în jurul centrului lor comun de masă cu o viteză unghiulară constantă . În spațiul din jurul lor, există cinci puncte în care un al treilea corp cu o masă neglijabilă poate rămâne nemișcat în cadrul rotativ de referință asociat corpurilor masive. În aceste puncte, forțele gravitaționale care acționează asupra corpului mic sunt echilibrate de forța centrifugă .

Punctele Lagrange și-au primit numele în onoarea matematicianului Joseph Louis Lagrange , care a fost primul [1] în 1772 care a dat o soluție unei probleme matematice din care a urmat existența acestor puncte singulare.

Locația punctelor Lagrange

Toate punctele Lagrange se află în planul orbitelor corpurilor masive și sunt notate cu o literă latină majusculă L cu un indice numeric de la 1 la 5. Primele trei puncte sunt situate pe o linie care trece prin ambele corpuri masive. Aceste puncte Lagrange sunt numite coliniare și sunt notate L 1 , L 2 și L 3 . Punctele L 4 și L 5 sunt numite triunghiulare sau troiene. Punctele L 1 , L 2 , L 3 sunt puncte de echilibru instabil, în punctele L 4 și L 5 echilibrul este stabil.

L 1 este situat între două corpuri ale sistemului, mai aproape de un corp mai puțin masiv; L 2  - exterior, în spatele unui corp mai puțin masiv; și L 3  - pentru cei mai masivi. Într-un sistem de coordonate cu originea în centrul de masă al sistemului și cu o axă îndreptată de la centrul de masă către un corp mai puțin masiv, coordonatele acestor puncte din prima aproximare în α se calculează folosind următoarele formule [2] ] :

unde ,

R  este distanța dintre corpuri, M 1  este masa unui corp mai masiv, M 2  este masa celui de-al doilea corp.

L 1

Punctul L 1 se află pe o linie dreaptă care leagă două corpuri cu mase M 1 și M 2 (M 1 > M 2 ), și este situat între ele, în apropierea celui de-al doilea corp. Prezența sa se datorează faptului că gravitația corpului M 2 compensează parțial gravitația corpului M 1 . În acest caz, cu cât M2 este mai mare , cu atât acest punct va fi situat mai departe de acesta.

Exemplu: Obiectele care se deplasează mai aproape de Soare decât Pământ, de regulă, au perioade orbitale mai scurte decât Pământul, cu excepția cazului în care se află în zona de influență a gravitației terestre. Dacă obiectul este situat direct între Pământ și Soare, atunci acțiunea gravitației pământului compensează parțial influența gravitației Soarelui, datorită acestui fapt, perioada orbitală a obiectului crește. Mai mult, cu cât obiectul este mai aproape de Pământ, cu atât este mai puternic acest efect. Și în sfârșit, la o anumită apropiere de planetă - în punctul L 1  - acțiunea gravitației pământului echilibrează influența gravitației solare în așa măsură încât perioada de revoluție a unui obiect în jurul Soarelui devine egală cu perioada de revoluție. al Pamantului. Pentru planeta noastră, distanța până la punctul L 1 este de aproximativ 1,5 milioane km. Atracția Soarelui aici ( 118 µm/s² ) este cu 2% mai puternică decât pe orbita Pământului ( 116 µm/s² ), în timp ce reducerea forței centripete necesare este la jumătate ( 59 µm/s² ). Suma acestor două efecte este echilibrată de atracția Pământului, care este și aici de 177 µm/s² . Utilizare

În sistemul Soare- Pământ , punctul L 1 poate fi un loc ideal pentru a plasa un observator spațial pentru a observa Soarele, care în acest loc nu este niciodată blocat nici de Pământ, nici de Lună. Primul vehicul care a funcționat în apropierea acestui punct a fost ISEE-3 lansat în august 1978 . Dispozitivul a intrat pe o orbită periodică de halo în jurul acestui punct la 20 noiembrie 1978 [3] și a fost scos de pe această orbită la 10 iunie 1982 (pentru a efectua noi sarcini) [4] . Din mai 1996, sonda spațială SOHO operează pe aceeași orbită . Navele spațiale ACE , WIND și DSCOVR se află pe orbite cvasi-periodice Lissajous în apropierea aceluiași punct, respectiv, din 12 decembrie 1997 [5] , 16 noiembrie 2001 și 8 iunie 2015 [6] . În 2016-2017, aparatul LISA Pathfinder a efectuat și experimente în vecinătatea acestui punct . [7]

Punctul lunar L 1 (în sistemul Pământ-Lună ; îndepărtat de centrul Pământului cu aproximativ 315 mii km [8] ) poate fi un loc ideal pentru construirea unei stații orbitale cu echipaj spațial , care, situată pe calea între Pământ și Lună, ar face ușor să ajungi pe Lună cu un consum minim de combustibil și ar deveni un nod cheie în fluxul de marfă dintre Pământ și satelitul său [9] .

L 2

Punctul L 2 se află pe o linie dreaptă care leagă două corpuri cu mase M 1 și M 2 (M 1 > M 2 ) și este situat în spatele corpului cu o masă mai mică. Punctele L 1 şi L 2 sunt situate pe aceeaşi linie iar în limita M 1  ≫ M 2 sunt simetrice faţă de M 2 . În punctul L2 , forțele gravitaționale care acționează asupra corpului compensează efectul forțelor centrifuge în cadrul de referință rotativ.

Exemplu: Obiectele situate dincolo de orbita Pământului (de la Soare) au aproape întotdeauna o perioadă orbitală mai mare decât cea a Pământului. Dar influența suplimentară a gravitației Pământului asupra obiectului, pe lângă acțiunea gravitației solare, duce la o creștere a vitezei de rotație și o scădere a timpului de revoluție în jurul Soarelui, ca urmare, în punctul L. 2 , perioada orbitală a obiectului devine egală cu perioada orbitală a Pământului.

Dacă M 2 este mult mai mic ca masă decât M 1 , atunci punctele L 1 și L 2 se află la aproximativ aceeași distanță r de corpul M 2 , egală cu raza sferei Hill :

unde R  este distanța dintre componentele sistemului.

Această distanţă poate fi descrisă ca raza unei orbite circulare în jurul lui M 2 , pentru care perioada de revoluţie în absenţa lui M 1 este de câteva ori mai mică decât perioada de revoluţie a lui M 2 în jurul lui M 1 .

Utilizare

Punctul L 2 al sistemului Soare-Pământ ( la 1.500.000 km de Pământ) este o locație ideală pentru observatoarele și telescoapele spațiale orbitale. Deoarece obiectul din punctul L 2 este capabil să-și mențină orientarea față de Soare și Pământ pentru o lungă perioadă de timp, devine mult mai ușor să-l protejați și să-l calibrați. Totuși, acest punct este situat puțin mai departe decât umbra pământului (în penumbra ) [aprox. 1] , astfel încât radiația solară să nu fie complet blocată. Navele spațiale Gaia și Spektr-RG au fost situate pe orbite halo în jurul acestui punct pentru 2021 . Anterior, telescoape precum „ Planck ” și „ Herschel ” funcționau acolo. Din 2022, este locul celui mai mare telescop spațial din istorie, James Webb .

Punctul L 2 al sistemului Pământ-Lună ( 61.500 km de Lună) poate fi folosit pentru a furniza comunicații prin satelit cu obiecte de pe partea îndepărtată a Lunii ; această capacitate a fost implementată pentru prima dată în 2018 de satelitul chinez Queqiao , releul primei misiuni în partea îndepărtată a Lunii , Chang'e-4 .

L 3

Punctul L 3 se află pe o linie dreaptă care leagă două corpuri cu mase M 1 și M 2 ( M 1 > M 2 ) și este situat în spatele corpului cu o masă mai mare. La fel ca și pentru punctul L 2 , în acest punct forțele gravitaționale compensează forțele centrifuge.

Exemplu: punctul L 3 din sistemul Soare-Pământ este situat în spatele Soarelui, pe partea opusă a orbitei Pământului. Cu toate acestea, în ciuda gravitației sale scăzute (comparativ cu solar), Pământul are încă puțin efect acolo, așa că punctul L 3 nu se află pe orbita Pământului în sine, ci puțin mai aproape de Soare ( 263 km , sau aproximativ 0,0002%). [10] , întrucât rotația nu are loc în jurul Soarelui, ci în jurul baricentrului [10] . Drept urmare, în punctul L 3 , se realizează o astfel de combinație a gravitației Soarelui și a Pământului, încât obiectele situate în acest punct se mișcă cu aceeași perioadă orbitală ca planeta noastră.

Înainte de începutul erei spațiale, printre scriitorii de science fiction, ideea existenței pe partea opusă a orbitei pământului în punctul L 3 a unei alte planete asemănătoare acesteia, numită „ Anti -Pământ ”, era foarte popular, care, datorită locației sale, nu era disponibil pentru observare directă. Cu toate acestea, de fapt, din cauza influenței gravitaționale a altor planete, punctul L 3 din sistemul Soare-Pământ este extrem de instabil. Deci, în timpul conjuncțiilor heliocentrice ale Pământului și Venus pe părțile opuse ale Soarelui, care se întâmplă la fiecare 20 de luni , Venus are doar 0,3  UA. de la punctul L 3 și are astfel un impact foarte grav asupra locației sale în raport cu orbita pământului. În plus, datorită mișcării Soarelui în jurul centrului de masă al sistemului Soare-Jupiter, în care acesta ocupă în mod constant o poziție pe părțile opuse acestui punct, și a elipticității orbitei Pământului, așa-numitul „Contor -Pământul” ar fi încă disponibil pentru observare din când în când și cu siguranță ar fi observat. Un alt efect care își trădează existența ar fi propria gravitație: influența unui corp cu o dimensiune de aproximativ 150 km sau mai mult asupra orbitelor altor planete ar fi remarcată [11] . Odată cu apariția posibilității de a face observații folosind nave spațiale și sonde, s-a demonstrat în mod fiabil că în acest moment nu există obiecte mai mari de 100 m [12] .

Navele spațiale orbitale și sateliții aflați în apropierea punctului L 3 pot monitoriza în mod constant diverse forme de activitate pe suprafața Soarelui - în special, apariția unor noi pete sau erupții - și pot transmite rapid informații către Pământ (de exemplu, ca parte a unui început timpuriu). sistem de avertizare pentru spațiu Space Weather Prediction CenterNOAA ). În plus, informațiile de la astfel de sateliți pot fi folosite pentru a asigura siguranța zborurilor cu echipaj cu rază lungă de acțiune, de exemplu, către Marte sau asteroizi. În 2010, au fost studiate mai multe opțiuni pentru lansarea unui astfel de satelit [13]

L 4 și L 5

Dacă, pe baza unei linii care leagă ambele corpuri ale sistemului, se construiesc două triunghiuri echilaterale, dintre care două vârfuri corespund centrelor corpurilor M 1 și M 2 , atunci punctele L 4 și L 5 vor corespunde cu poziția celor trei vârfuri ale acestor triunghiuri situate în planul orbitei celui de-al doilea corp la 60 de grade înainte și în spatele acestuia.

Prezența acestor puncte și stabilitatea lor ridicată se datorează faptului că, deoarece distanțele până la două corpuri în aceste puncte sunt aceleași, forțele de atracție din partea a două corpuri masive sunt legate în aceeași proporție cu masele lor, și astfel forța rezultată este direcționată către centrul de masă al sistemului; în plus, geometria triunghiului de forțe confirmă că accelerația rezultată este legată de distanța până la centrul de masă în aceeași proporție ca și pentru două corpuri masive. Deoarece centrul de masă este și centrul de rotație al sistemului, forța rezultată se potrivește exact cu cea necesară pentru a menține corpul în punctul Lagrange în echilibru orbital cu restul sistemului. (De fapt, masa celui de-al treilea corp nu ar trebui să fie neglijabilă). Această configurație triunghiulară a fost descoperită de Lagrange în timp ce lucra la problema celor trei corpuri . Punctele L 4 și L 5 sunt numite triunghiulare (spre deosebire de coliniare).

De asemenea, punctele sunt numite troiene : acest nume vine de la asteroizii troieni ai lui Jupiter , care sunt cel mai izbitor exemplu de manifestare a acestor puncte. Au fost numiți după eroii războiului troian din Iliada lui Homer , iar asteroizii din punctul L 4 primesc numele grecilor, iar în punctul L 5  - apărătorii Troiei ; de aceea acum sunt numiți „greci” (sau „ ahei ”) și „troieni” ca atare.

Distanțele de la centrul de masă al sistemului la aceste puncte din sistemul de coordonate cu centrul de coordonate la centrul de masă al sistemului se calculează folosind următoarele formule:

Unde

, R  este distanța dintre corpuri, M 1  este masa unui corp mai masiv, M 2  este masa celui de-al doilea corp. Locația punctelor Lagrange în sistemul Soare-Pământ L 1 \u003d (1,48104 ⋅ 10 11 , 0) L 2 \u003d (1,51092 ⋅ 10 11 , 0) L 3 \u003d (-1,49598 ⋅ 10 11 , 0) L 4 \u003d (7,47985 ⋅ 10 10 , 1,29556 ⋅ 10 11 ) L 5 \u003d (7,47985 ⋅ 10 10 , −1,29556 ⋅ 10 11 ) Exemple:
  • În 2010, asteroidul 2010 TK 7 [14] a fost descoperit în sistemul Soare-Pământ în punctul troian L 4 , iar în 2020, 2020 XL 5 [15] . Nu s-au găsit încă asteroizi troieni în L 5 , dar acolo se observă o acumulare destul de mare de praf interplanetar.
  • Conform unor observații, în punctele L 4 și L 5 ale sistemului Pământ  - Lună , există acumulări foarte rarefiate de praf interplanetar - nori Kordylewski .
  • În sistemul Soare  - Jupiter , în vecinătatea punctelor L4 și L5 , se află așa-numiții asteroizi troieni . Din 21 octombrie 2010, aproximativ patru mii și jumătate de asteroizi sunt cunoscuți în punctele L 4 și L 5 [16] .
  • Asteroizii troieni din punctele L 4 și L 5 nu sunt doar lângă Jupiter, ci și printre alte planete gigantice [17] .
  • Un alt exemplu interesant este satelitul lui Saturn Tethys , în punctele L 4 și L 5 dintre care se află doi sateliți mici - Telesto și Calypso . O altă pereche de sateliți este cunoscută în sistemul Saturn  - Dione : Helen în punctul L 4 și Polydeuces în punctul L 5 . Tethys și Dione sunt de sute de ori mai masive decât „sardele” lor și mult mai ușoare decât Saturn, ceea ce face sistemul stabil.
  • Unul dintre scenariile modelului de formare prin impact al Lunii presupune că ipotetica protoplaneta ( planetezimală ) Theia , în urma căreia Luna s-a format ca urmare a coliziunii sale cu Pământul , sa format în punctul Lagrange L 4 sau L 5 al sistemului Soare  - Pământ [18] .
  • Inițial, s-a crezut că în sistemul Kepler-223 , două dintre cele patru planete se învârt în jurul soarelui lor pe o orbită la o distanță de 60 de grade [19] . Cu toate acestea, studii suplimentare au arătat că acest sistem nu conține planete co-orbitale [20] .

Echilibrul la punctele Lagrange

Corpurile plasate în puncte Lagrange coliniare sunt în echilibru instabil. De exemplu, dacă un obiect în punctul L 1 este ușor deplasat de-a lungul unei linii drepte care leagă două corpuri masive, forța care îl atrage spre corpul de care se apropie crește, iar forța de atracție de la celălalt corp, dimpotrivă, scade . Ca urmare, obiectul se va îndepărta din ce în ce mai mult de poziția de echilibru.

Această caracteristică a comportamentului corpurilor din vecinătatea punctului L 1 joacă un rol important în sistemele stelare binare apropiate . Lobii Roche ai componentelor unor astfel de sisteme se ating în punctul L 1 , prin urmare, atunci când una dintre stele însoțitoare își umple lobul Roche în procesul de evoluție, materia curge de la o stea la alta tocmai prin vecinătatea punctului Lagrange L. 1 [21] .

În ciuda acestui fapt, există orbite închise stabile (într-un sistem de coordonate rotativ) în jurul punctelor de librare coliniare, cel puțin în cazul problemei cu trei corpuri. Dacă și alte corpuri influențează mișcarea (cum se întâmplă în Sistemul Solar ), în loc de orbite închise, obiectul se va mișca pe orbite cvasi-periodice în formă de figuri Lissajous . În ciuda instabilității unei astfel de orbite, nava spațială poate rămâne pe ea mult timp, consumând o cantitate relativ mică de combustibil [22] .

Spre deosebire de punctele de librare coliniare, echilibrul stabil este asigurat la punctele troiene dacă M 1 / M 2 > 24,96 . Când un obiect este deplasat, apar forțe Coriolis , care îndoaie traiectoria, iar obiectul se mișcă pe o orbită stabilă în jurul punctului de librare.

Aplicație practică

Cercetătorii din domeniul astronauticii au acordat de multă atenție punctelor Lagrange. De exemplu, în punctul L 1 al sistemului Pământ-Soare, este convenabil să plasați un observator solar spațial  - nu va cădea niciodată în umbra Pământului, ceea ce înseamnă că observațiile pot fi efectuate continuu. Punctul L 2 este potrivit pentru un telescop spațial  - aici Pământul ascunde aproape complet lumina soarelui și nu interferează cu observațiile în sine, deoarece se află în fața L 2 cu partea sa neluminată. Punctul L 1 al sistemului Pământ-Lună este convenabil pentru amplasarea unei stații releu în perioada de explorare a Lunii. Se va afla în zona liniei de vedere pentru cea mai mare parte a emisferei Lunii care se confruntă cu Pământul, iar comunicarea cu acesta va necesita emițătoare de zece ori mai puțin puternice decât cele pentru comunicarea cu Pământul.

În prezent, mai multe nave spațiale , în primul rând observatoare astrofizice , sunt situate sau sunt planificate să fie amplasate în diferite puncte Lagrange ale Sistemului Solar [22] :

Punctul L 1 al sistemului Pământ-Soare :

Punctul L 2 al sistemului Pământ-Soare :

  • Nava spațială CMB WMAP ( lansată în 2001).
  • Telescoapele spațiale Herschel și Planck (lansate în 2009) [24] [25] .
  • Telescopul european „ Gaia ” (lansat în 2013).
  • Observatorul spațial Spektr-RG (lansat în 2019) [26] .
  • Observatorul orbital în infraroșu James Webb (lansat în 2021) [27] .
  • Telescopul spațial PLATO este, de asemenea, planificat să fie amplasat în punctul L 2 [28] (lansarea este programată pentru 2026).

Alte puncte Lagrange :

  • în septembrie-octombrie 2009, doi sateliți STEREO au tranzitat prin punctele L 4 și L 5 [29] .
  • JIMO ( Jupiter Icy Moons Orbiter ) este un proiect anulat de la NASA pentru a explora sateliții lui Jupiter, care trebuia să folosească în mod activ sistemul de puncte Lagrange pentru a trece de la un satelit la altul cu un consum minim de combustibil. Această manevră a fost numită scara Lagrange [30] .
  • THEMIS mai multe vehicule în jurul punctelor L1 și L2 ale sistemului Pământ-Lună
  • Satelitul releu Queqiao , lansat pe orbită pe 20 mai 2018 cu ajutorul rachetei Long March -4C [31] , circulă pe o orbită halo în jurul punctului L2 Lagrange al sistemului Pământ-Lună [32] .

Mențiune culturală

Punctele Lagrange sunt destul de populare în lucrările science fiction dedicate explorării spațiului. Autorii plasează adesea posturi cu echipaj sau automat în ele - vezi, de exemplu, „Return to the Stars” de Harry Harrison , „ Deep in the Sky ” de Vernor Vinge , „ Neuromancer ” de William Gibson , „ Semivie ” de Neil Stevenson , televiziune seria " Babylon 5 ", " Mobile Suit Gundam , jocuri pentru PC Prey , Borderlands 2 , Cyberpunk 2077 (locația cazinoului Crystal Palace) Lagrange Point .

Uneori, obiecte mai interesante sunt plasate în punctele Lagrange - gropi de gunoi ("Unity of Minds" de Charles Sheffield , "Neptune Harp" de Andrey Balabukha ), artefacte extraterestre ("Defender" de Larry Niven ) și chiar planete întregi ("Planeta din pe care nu se întorc” Paul Anderson ). Isaac Asimov a sugerat trimiterea deșeurilor radioactive în punctele Lagrange („Vedere de sus”).

Trupa post-rock din Moscova Mooncake a lansat albumul Lagrange Points în 2008, a cărui coperta descrie schematic toate punctele Lagrange.

Vezi și

Note

Comentarii
  1. ↑ Dimensiunea unghiulară a Pământului de la o distanță de 1,5 milioane km  este de 29,3 ′, iar Soarele de la 1  UA. e.  + 1,5 milioane km  - 31,6 ′
Surse
  1. ↑ Lagrange, Joseph-Louis . Volumul 6, Chapitre II: Essai sur le problème des trois corps // Oeuvres de Lagrange  (franceză) . — Gauthier-Villars. - S. 229-334.
  2. ↑ S. Widnall. Curs L-18 - Explorarea cartierului: problema restrânsă a trei corpuri .
  3. ↑ Profil ISEE-3/ICE Arhivat 20 iulie 2015 la Wayback Machine de către NASA Solar System Exploration
  4. ↑ Catalog principal NSSDC: ISEE 3/ICE
  5. ↑ http://www.srl.caltech.edu/ACE/ASC/DATA/ace_dly_reprts/HTML/December_text_1997.html
  6. ↑ Primul satelit operațional al națiunii în spațiul adânc ajunge pe orbita finală , NOAA (8 iunie 2015). Arhivat din original pe 8 iunie 2015. Preluat la 8 iunie 2015.
  7. ↑ LISA Pathfinder va încheia misiunea de piață . ESA Știință și Tehnologie . ESA (20 iunie 2017). Preluat: 17 august 2017.
  8. ↑ http://esamultimedia.esa.int/docs/edu/HerschelPlanck/EN_13e_L_Points_EarthMoonSystem.pdf
  9. ↑ Ken Murphy. EML-1 : următoarea destinație logică  . The Space Review (24 ianuarie 2011). Preluat: 5 noiembrie 2017.
  10. ↑ 1 2 Punctele Lagrange  // Academia Spațială Australiană. — Data accesului: 07.11.2017.
  11. ↑ Ar putea fi o planetă ascunsă pe partea opusă a Soarelui nostru? îl întreabă PopSci pe omul de știință care s-a uitat în  jur
  12. ↑ Știri despre misiunea STEREO pe site-ul NASA
  13. ↑ Tantardini, Marco; Fantino, Elena; Yuan Ren, Pierpaolo Pergola, Gerard Gymez și Josep J. Masdemont. Traiectorii navelor spațiale către punctul L 3 al problemei cu trei corpuri Soare-Pământ   // Mecanica cerească și astronomie dinamică (Springer): jurnal . — 2010.  (link inaccesibil)
  14. ↑ Astronomii au descoperit primul satelit troian în apropierea Pământului
  15. ↑ Santana-Ros, T.; Micheli, M.; Faggioli, L.; Cennamo, R.; Devogele, M.; Alvarez-Candal, A.; et al. Analiza stabilității orbitale și caracterizarea fotometrică a celui de-al doilea asteroid Pământean troian 2020 XL 5  : [ ing. ] // Natură Communications . - 2022. - doi : 10.1038/s41467-022-27988-4. .
  16. ↑ Lista troienilor Jupiter
  17. ↑ Lista Troienilor Neptun . Minor Planet Center. Data accesului: 27 octombrie 2010. Arhivat din original la 24 august 2011.
  18. ↑ Belbruno, E.; J. Richard Gott III (2005). „De unde a venit luna?”. The Astronomical Journal 129(3): 1724-1745. arXiv:astro-ph/0405372
  19. ↑ Două planete găsite pentru prima dată pe aceeași orbită (link inaccesibil) . Consultat la 6 octombrie 2011. Arhivat din original la 25 iulie 2013. 
  20. ↑ Beatty, Kelly. Kepler găsește planete în Tight Dance . Cerul și telescopul (2011). Preluat la 11 martie 2011. Arhivat din original la 24 ianuarie 2013.
  21. ↑ Astronet > Închide stelele binare în stadiile târzii ale evoluției
  22. ↑ 1 2 Observatorul WMAP - punctele Lagrange (NASA)
  23. ↑ Genesis: Search for Origins | misiune | JPL | NASA . genesismission.jpl.nasa.gov. Preluat: 26 martie 2019.
  24. ↑ Lenta.ru despre telescopul Herschel
  25. ↑ Telescopul spațial Planck a devenit cel mai rece obiect din univers . Lenta.ru (6 iulie 2009). Preluat: 14 august 2010.
  26. ↑ Observatorul Spektr-RG separat de treapta superioară pe orbita țintei . TASS . Preluat: 14 iulie 2019.
  27. ↑ Telescopul spațial James Webb (NASA  )
  28. ↑ Agenția Spațială Europeană va lansa telescopul PLATO în 2024
  29. ↑ Space.com: Căutarea planetei pierdute a sistemului solar 
  30. ↑ Alexandru Sergheev. „Scările Lagrange” (bara laterală a articolului de Igor Afanasiev și Dmitry Vorontsov „Mercașul interplanetar pe frânghie”), „În jurul lumii”, nr. 8 (2815) 2008.
  31. ↑ Satelitul releu Queqiao a fost lansat înaintea  misiunii lunare Chang'e-4 . NASASpaceFlight.com (20 mai 2018). Preluat: 2 iulie 2022.
  32. ↑ Satelitul releu chinez ajunge la „locul de muncă” în spatele părții îndepărtate a lunii , nplus1 (14 iunie 2018). Preluat la 23 octombrie 2018.

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Dicționare și enciclopedii
În cataloagele bibliografice
 Orbite