Orbită geostaţionară

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 31 ianuarie 2022; verificările necesită 6 modificări .

Orbita geostaționară (GSO) este o orbită circulară situată deasupra ecuatorului Pământului (0° latitudine), fiind pe care, un satelit artificial se învârte în jurul planetei cu o viteză unghiulară egală cu viteza unghiulară de rotație a Pământului în jurul axei acesteia. În sistemul de coordonate orizontal, direcția către satelit nu se schimbă nici în azimut, nici în înălțime deasupra orizontului - satelitul „atârnă” nemișcat pe cer . Prin urmare, o antenă de satelit , odată îndreptată către un astfel de satelit, rămâne tot timpul îndreptată către el. Orbita geostaționară este o variație a orbitei geosincroneși este folosit pentru amplasarea sateliților artificiali (comunicații, difuzare de televiziune etc.).

Satelitul ar trebui să fie orientat în direcția de rotație a Pământului, la o altitudine de 35.786 km deasupra nivelului mării ( a se vedea mai jos pentru calculul altitudinii GSO ). Această înălțime este cea care oferă satelitului o perioadă de revoluție egală cu perioada de rotație a Pământului față de stele ( zi siderale : 23 ore 56 minute 4,091 secunde).

Ideea utilizării sateliților geostaționari în scopuri de comunicare a fost exprimată de teoreticianul cosmonautic sloven German Potochnik [1] în 1928 .

Avantajele orbitei geostaționare au devenit cunoscute pe scară largă după publicarea unui articol științific de popularitate de către Arthur Clark în revista „ Wireless World ” în 1945 [2] , prin urmare, în Occident, orbitele geostaționare și geosincrone sunt uneori numite „ orbite Clark ” și „ Centura Clark ” este numită zona spațiului cosmic la o distanță de 36.000 km deasupra nivelului mării în planul ecuatorului Pământului, unde parametrii orbitali sunt aproape de geostaționari. Primul satelit lansat cu succes în GEO a fost Syncom-3 lansat de NASA în august 1964 .

Punct în picioare

Un satelit aflat pe orbită geostaționară este nemișcat în raport cu suprafața Pământului [3] , așa că locația sa pe orbită se numește punct fix . Ca urmare, o antenă direcțională orientată spre satelit și fixată pe acesta poate menține o conexiune constantă cu acest satelit pentru o perioadă lungă de timp.

Plasarea sateliților pe orbită

Orbita geostaționară poate fi fixată cu precizie doar pe un cerc chiar deasupra ecuatorului, cu o altitudine foarte apropiată de 35.786 km .

Dacă sateliții geostaționari ar fi vizibili pe cer cu ochiul liber, atunci linia pe care ar fi vizibili ar coincide cu „centrul Clark” pentru această zonă. Sateliții geostaționari, datorită punctelor de ridicare disponibile, sunt convenabil de utilizat pentru comunicațiile prin satelit: odată orientată, antena va fi întotdeauna direcționată către satelitul selectat (dacă nu își schimbă poziția).

Pentru a transfera sateliții de pe o orbită de joasă altitudine pe una geostaționară, se folosesc orbite de transfer geostaționar (geotransfer) ( GPO ) - orbite eliptice cu un perigeu la altitudine joasă și un apogeu la o altitudine apropiată de orbita geostaționară.

După sfârșitul duratei de viață activă (SAS) a combustibilului rămas, satelitul trebuie transferat pe o orbită de eliminare situată la 200-300 km deasupra GSO.

Există cataloage de obiecte pe orbită geostaționară [4] .

Calculul parametrilor orbitei geostaționare

Raza orbitală și altitudinea orbitală

Pe orbită geostaționară, satelitul nu se apropie de Pământ și nu se îndepărtează de acesta și, în plus, în timp ce se rotește cu Pământul, este situat în mod constant deasupra oricărui punct de pe ecuator. Prin urmare, forțele gravitației și forțele centrifuge care acționează asupra satelitului trebuie să se echilibreze reciproc. Pentru a calcula înălțimea orbitei geostaționare, se pot folosi metodele mecanicii clasice și, după ce ați trecut la cadrul de referință al satelitului, se procedează din următoarea ecuație:

F_{{u}}=F_{{\Gamma }}

unde este forța de inerție și, în acest caz, forța centrifugă; este forța gravitațională. Mărimea forței gravitaționale care acționează asupra satelitului poate fi determinată din legea gravitației universale a lui Newton : $F_{{u}}$ $F_{{\Gamma ))$

F_{{\Gamma }}=G\cdot {\frac {M_{3}\cdot m_{c}}{R^{2}}}

unde este masa satelitului, este masa Pământului în kilograme , este constanta gravitațională și este distanța în metri de la satelit până la centrul Pământului sau, în acest caz, raza orbitei. $m_{c}$ $M_{3}$ $G$ $R$

Mărimea forței centrifuge este:

F_{{u}}=m_{c}\cdot a

unde este accelerația centripetă care are loc în timpul mișcării circulare pe orbită. $A$

După cum puteți vedea, masa satelitului este prezentă ca factor în expresiile pentru forța centrifugă și pentru forța gravitațională, adică înălțimea orbitei nu depinde de masa satelitului, ceea ce este adevărat pentru orice orbită [5] și este o consecință a egalității masei gravitaționale și inerțiale . În consecință, orbita geostaționară este determinată doar de înălțimea la care forța centrifugă va fi egală ca valoare absolută și opusă ca direcție forței gravitaționale create de atracția Pământului la o înălțime dată. $m_{c}$

Accelerația centripetă este:

a=\omega ^{2}\cdot R

unde este viteza unghiulară a satelitului, în radiani pe secundă. $\omega$

Să facem o clarificare importantă. De fapt, accelerația centripetă are o semnificație fizică doar în cadrul de referință inerțial, în timp ce forța centrifugă este așa-numita forță imaginară și are loc exclusiv în cadrele de referință (coordonate) care sunt asociate corpurilor în rotație. Forța centripetă (în acest caz, forța gravitației) determină accelerația centripetă. Valoarea absolută a accelerației centripete în cadrul de referință inerțial este egală cu cea centrifugă din cadrul de referință asociat în cazul nostru cu satelitul. Prin urmare, în continuare, ținând cont de observația făcută, putem folosi termenul de „accelerare centripetă” împreună cu termenul de „forță centrifugă”.

Egalând expresiile forțelor gravitaționale și centrifuge cu înlocuirea accelerației centripete, obținem:

m_{c}\cdot \omega ^{2}\cdot R=G\cdot {\frac {M_{3}\cdot m_{c}}{R^{2}}}

Reducând , traducând la stânga și la dreapta, obținem: $m_{c}$ $R^2$ $\omega ^{2}$

R^{3}=G\cdot {\frac {M_{3}}{\omega ^{2}}}

R={\sqrt[ {3}]{{\frac {G\cdot M_{3}}{\omega ^{2}}}}}

Puteți scrie această expresie diferit, înlocuind-o cu - constanta gravitațională geocentrică: $G\cdot M_{3}$ $\mu$

R={\sqrt[ {3}]{{\frac {\mu }{\omega ^{2))))}

Viteza unghiulară se calculează împărțind unghiul parcurs într-o revoluție ( radiani) la perioada de revoluție (timpul necesar pentru o revoluție completă pe orbită: o zi siderale sau 86.164 secunde ). Primim: $\omega$ $360^{\circ }=2\cdot \pi$

\omega ={\frac {2\cdot \pi }{86164}}=7,29\cdot 10^{{-5}}

rad/s

Raza orbitală rezultată este de 42.164 km . Scăzând raza ecuatorială a Pământului, 6378 km, obținem o înălțime de 35.786 km .

Puteți face calculele în alte moduri. Înălțimea orbitei geostaționare este acea distanță de la centrul Pământului la care viteza unghiulară a satelitului, care coincide cu viteza unghiulară de rotație a Pământului, generează o viteză orbitală (liniară) egală cu prima viteză spațială (pentru a asigura o orbită circulară) la o altitudine dată.

Viteza liniară a unui satelit care se mișcă cu o viteză unghiulară la o distanță de centrul de rotație este $\omega$ $R$

v_{l}=\omega \cdot R

Prima viteza de evacuare la o distanta de un obiect de masa este $R$ $M$

v_{k}={\sqrt {G{\frac {M}{R)))));

Echivalând părțile din dreapta ale ecuațiilor între ele, ajungem la expresia obținută anterior pentru raza GSO :

R={\sqrt[ {3}]{G{\frac {M}{\omega ^{2))))}

Viteza orbitală

Viteza de mișcare pe orbită geostaționară se calculează prin înmulțirea vitezei unghiulare cu raza orbitei:

v=\omega \cdot R=3{,}07

km/s

Aceasta este de aproximativ 2,5 ori mai mică decât prima viteză de evacuare , care este de 8 km/s pe orbită apropiată de Pământ (cu o rază de 6400 km). Deoarece pătratul vitezei pentru o orbită circulară este invers proporțional cu raza acesteia,

v={\sqrt {G{\frac {M}{R}}}};

atunci o scădere a vitezei în raport cu prima viteză spațială se realizează prin creșterea razei orbitei de mai mult de 6 ori.

R\aprox \,\!{6400\cdot \left({\frac {8}{3{,}07}}\right)^{2}}\aprox \,\!43000

Lungimea orbitei

Lungimea orbitei geostaţionare: . Cu o rază a orbitei de 42.164 km , obținem o lungime a orbitei de 264.924 km . ${2\cdot \pi \cdot R}$

Lungimea orbitei este extrem de importantă pentru calcularea „ punctelor de stație ” ale sateliților.

Menținerea unui satelit în poziție orbitală pe orbită geostaționară

Un satelit care circulă pe o orbită geostaționară se află sub influența unui număr de forțe (perturbații) care modifică parametrii acestei orbite. În special, astfel de perturbații includ perturbații gravitaționale lunar-solare, influența neomogenității câmpului gravitațional al Pământului, elipticitatea ecuatorului etc. Degradarea orbitei este exprimată în două fenomene principale:

1) Satelitul se deplasează de-a lungul orbitei de la poziția sa orbitală inițială către unul dintre cele patru puncte de echilibru stabil, așa-numitul. „Orbite potențiale geostaționare” (longitudinele lor sunt 75,3°E, 104,7°V, 165,3°E și 14,7°V) deasupra ecuatorului Pământului;

2) Înclinarea orbitei către ecuator crește (de la 0 inițial) cu o rată de aproximativ 0,85 grade pe an și atinge o valoare maximă de 15 grade în 26,5 ani.

Pentru a compensa aceste perturbări și a menține satelitul în poziția desemnată, satelitul este echipat cu un sistem de propulsie ( rachetă chimică sau electrică ). Pornirea periodică a propulsoarelor (corecția „nord-sud” pentru a compensa creșterea înclinației orbitei și „vest-est” pentru a compensa deriva de-a lungul orbitei) menține satelitul în poziția desemnată. Astfel de incluziuni se fac de mai multe ori în 10-15 zile. Este semnificativ faptul că corecția nord-sud necesită o creștere mult mai mare a vitezei caracteristice (aproximativ 45-50 m/s pe an) decât pentru corecția longitudinală (aproximativ 2 m/s pe an). Pentru a asigura corectarea orbitei satelitului pe toată perioada de funcționare a acestuia (12-15 ani pentru sateliții moderni de televiziune), este necesară o aprovizionare semnificativă de combustibil la bord (sute de kilograme în cazul unui motor chimic). Motorul rachetei chimice al satelitului are o sursă de combustibil cu deplasare (gaz sub presiune - heliu), funcționează cu componente pe termen lung cu punct de fierbere ridicat (de obicei dimetilhidrazină asimetrică și tetroxid de dinazot ). O serie de sateliți sunt echipați cu motoare cu plasmă. Forța lor este semnificativ mai mică în raport cu cele chimice, cu toate acestea, eficiența lor mai mare permite (datorită muncii îndelungate, măsurate în zeci de minute pentru o singură manevră) să reducă radical masa necesară de combustibil la bord. Alegerea tipului de sistem de propulsie este determinată de caracteristicile tehnice specifice ale aparatului.

Același sistem de propulsie este utilizat, dacă este necesar, pentru a manevra satelitul într-o altă poziție orbitală. În unele cazuri (de obicei la sfârșitul duratei de viață a satelitului), pentru a reduce consumul de combustibil, corecția orbitei nord-sud este oprită, iar combustibilul rămas este folosit doar pentru corecția vest-est.

Rezerva de combustibil este principalul factor limitator în SAS al unui satelit pe orbită geostaționară (cu excepția defecțiunilor componentelor satelitului însuși). Cu toate acestea, unele țări experimentează cu realimentarea sateliților în direct direct în GEO pentru a extinde SAS [6] [7] .

Dezavantajele orbitei geostaționare

Întârziere semnal

Comunicarea prin sateliți geostaționari se caracterizează prin întârzieri mari în propagarea semnalului. Cu o altitudine orbitală de 35.786 km și o viteză a luminii de aproximativ 300.000 km/s , calea fasciculului Pământ-satelit necesită aproximativ 0,12 s, Pământul (emițător) → satelit → calea fasciculului Pământ (receptor) ≈ 0,24 s ( adică , latența totală (măsurată de utilitarul Ping ) atunci când se utilizează comunicații prin satelit pentru primirea și transmiterea datelor va fi de aproape o jumătate de secundă). Luând în considerare întârzierea semnalului în echipamentele de satelit, în echipamentele și în sistemele de transmisie prin cablu ale serviciilor terestre, întârzierea totală a semnalului de-a lungul rutei „sursă semnal → satelit → receptor” poate ajunge la 2–4 secunde [8] . O astfel de întârziere face dificilă utilizarea sateliților GSO în telefonie și face imposibilă utilizarea comunicațiilor prin satelit folosind GSO în diferite servicii în timp real (de exemplu, în jocurile online ) [9] .

Invizibilitate GSO de la latitudini mari

Deoarece orbita geostaționară nu este vizibilă de la latitudini înalte (aproximativ de la 81 ° până la poli), iar la latitudini peste 75 ° se observă foarte jos deasupra orizontului (în condiții reale, sateliții sunt pur și simplu ascunși de obiecte proeminente și teren) și doar o mică parte a orbitei este vizibilă ( vezi . tabel ), apoi în regiunile de latitudini înalte ale Nordului Îndepărtat (Arctica) și Antarctica, comunicațiile și transmisiile de televiziune folosind GSO sunt imposibile [10] . De exemplu, exploratorii polari americani de la stația Amundsen-Scott folosesc un cablu de fibră optică de 1.670 de kilometri pentru a comunica cu lumea exterioară (telefonie, Internet) la 75 ° S. SH. stația franceză Concordia , de la care sunt deja vizibili mai mulți sateliți geostaționari americani [11] .

Tabelul sectorului observat al orbitei geostaționare în funcție de latitudinea locului
Toate datele sunt date în grade și fracțiile lor.

latitudine _	Sector vizibil al orbitei
latitudine _	Sector teoretic	Sector real (ținând cont de relief) [12]
90	--	--
82	--	--
81	29.7	--
80	58,9	--
79	75.2	--
78	86,7	26.2
75	108,5	77
60	144,8	132.2
cincizeci	152,8	143,3
40	157,2	149,3
douăzeci	161,5	155.1
0	162,6	156,6

Tabelul arată, de exemplu, că dacă la latitudinea Sankt Petersburg (~60°) sectorul vizibil al orbitei (și, în consecință, numărul de sateliți recepționați) este de 84% din maximul posibil (la ecuator ), apoi la latitudinea Peninsulei Taimyr (~75° ) sectorul vizibil este de 49%, iar la latitudinea Svalbard și Capul Chelyuskin (~78°) este doar 16% din cea observată la ecuator. În acest sector al orbitei din regiunea Taimyr , cad 1 - 2 sateliți (nu întotdeauna operatorul necesar).

Interferența solară

Unul dintre cele mai enervante dezavantaje ale orbitei geostaționare este reducerea și absența completă a unui semnal într-o situație în care soarele și satelitul sunt în linie cu antena de recepție (poziția „soarelui în spatele satelitului”). Acest fenomen este inerent și altor orbite, dar în orbita geostaționară, când satelitul este „staționar” pe cer, se manifestă deosebit de clar. În latitudinile mijlocii ale emisferei nordice, interferența solară se manifestă în perioadele de la 22 februarie până la 11 martie și de la 3 până la 21 octombrie, cu o durată maximă de până la zece minute [13] . În astfel de momente pe vreme senină, razele soarelui focalizate de învelișul strălucitor al antenei pot chiar deteriora (topi sau supraîncălzi) echipamentul transceiver al antenei satelit [14] .

Statutul juridic internațional al OSG

Utilizarea orbitei geostaționare pune o serie de probleme nu numai tehnice, ci și juridice internaționale. O contribuție semnificativă la rezoluția lor o aduce ONU, precum și comitetele sale și alte agenții specializate.

Unele țări ecuatoriale au făcut revendicări în momente diferite (de exemplu, Declarația privind stabilirea suveranității în secțiunea OSG, semnată la Bogota de Brazilia , Columbia , Congo , Ecuador , Indonezia , Kenya , Uganda și Zair la 3 decembrie 1976 [15] ] ) pentru a-și extinde suveranitatea asupra părții din spațiul cosmic situat deasupra teritoriilor lor, în care trec orbitele sateliților geostaționari. În special, s-a afirmat că orbita geostaționară este un factor fizic asociat cu existența planetei noastre și complet dependent de câmpul gravitațional al Pământului și, prin urmare, părțile corespunzătoare ale spațiului (segmente ale orbitei geostaționare) sunt, așa cum este erau, o prelungire a teritoriilor peste care sunt situate. Prevederea corespunzătoare este consacrată în Constituția Columbiei [16] .

Aceste afirmații ale statelor ecuatoriale au fost respinse ca fiind contrare principiului neînsușirii spațiului cosmic. În Comitetul ONU pentru spațiul cosmic, astfel de declarații au fost criticate. În primul rând, nu se poate revendica însușirea vreunui teritoriu sau spațiu situat la o distanță atât de semnificativă de teritoriul statului în cauză. În al doilea rând, spațiul cosmic nu este supus însușirii naționale. În al treilea rând, este incompetent din punct de vedere tehnic să vorbim despre orice relație fizică între teritoriul statului și o regiune atât de îndepărtată a spațiului. În cele din urmă, în fiecare caz individual, fenomenul unui satelit geostaționar este asociat cu un obiect spațial specific. Dacă nu există satelit, atunci nu există o orbită geostaționară.

Vezi și

Note

↑ Noording, Hermann; et al. Problema cu călătoriile în spațiu. - Editura DIANE, 1995. - P. 72. - ISBN 978-0788118494 .
↑ Relee extraterestre - Pot stațiile rachete să ofere acoperire radio la nivel mondial? (eng.) (pdf). Arthur C. Clark (octombrie 1945). Consultat la 25 februarie 2010. Arhivat din original pe 23 august 2011.
↑ Cerința ca sateliții să rămână staționari în raport cu Pământul la pozițiile lor orbitale pe orbită geostaționară, precum și un număr mare de sateliți pe această orbită în diferitele sale puncte, duc la un efect interesant atunci când observați și fotografiați stelele cu un telescop folosind ghidaj . - menținerea orientării telescopului într-un punct dat al stelului cerului pentru a compensa rotația zilnică a Pământului (o problemă inversă comunicării radio geostaționare). Dacă observați cu un astfel de telescop cerul înstelat din apropierea ecuatorului ceresc , unde trece orbita geostaționară, atunci în anumite condiții puteți vedea cum sateliții trec unul după altul pe fundalul stelelor fixe într-un coridor îngust, ca mașinile de-a lungul unui autostradă aglomerată. Acest lucru este vizibil în special în fotografiile stelelor cu expunere lungă, vezi, de exemplu: Babak A. Tafreshi. Autostradă geostaționară. (engleză) . Lumea noaptea (TWAN). Consultat la 25 februarie 2010. Arhivat din original pe 23 august 2011. Sursa: Babak Tafreshi (Lumea Nopții). autostrada geostationara. . Astronet . Data accesului: 25 februarie 2010. Arhivat din original pe 22 noiembrie 2011. (Rusă)
↑ CLASIFICAREA OBIECTELOR GEOSINCRONE . Consultat la 5 iunie 2018. Arhivat din original la 19 octombrie 2018. (nedefinit)
↑ pentru orbitele sateliților a căror masă este neglijabilă în comparație cu masa obiectului astronomic care îl atrage
↑ Începe prima etapă de testare a unui sistem automatizat pentru repararea și realimentarea sateliților artificiali direct pe orbită (link inaccesibil) . www.dailytechinfo.org (22 ianuarie 2013). Preluat la 14 iunie 2020. Arhivat din original la 14 iunie 2020. (nedefinit)
↑ Nutriția spațială. Alimentarea sateliților pe orbită . www.livejournal.com (22 august 2016). Preluat la 14 iunie 2020. Arhivat din original la 26 august 2016. (Rusă)
↑ Orbitele sateliților pământești artificiali. Punerea sateliților pe orbită (link inaccesibil) . Consultat la 13 februarie 2009. Arhivat din original pe 25 august 2016. (nedefinit)
↑ Rețeaua Teledesic: Utilizarea sateliților cu orbită joasă a Pământului pentru a oferi acces la internet în bandă largă, fără fir, în timp real în întreaga lume . Consultat la 29 februarie 2012. Arhivat din original pe 6 martie 2016. (nedefinit)
↑ Revista Vokrug Sveta Nr. 9 septembrie 2009. Orbitele pe care le alegem . Data accesului: 29 februarie 2012. Arhivat din original pe 7 noiembrie 2012. (nedefinit)
↑ Mozaic. Partea a II- a (link inaccesibil) . Data accesului: 29 februarie 2012. Arhivat din original la 1 iunie 2013. (nedefinit)
↑ luată ca altitudine prin satelit de 3°
↑ Atenție! Se apropie perioada de interferență solară activă! . Data accesului: 9 martie 2012. Arhivat din original pe 5 martie 2016. (nedefinit)
↑ Interferență solară (link inaccesibil) . Preluat la 9 martie 2012. Arhivat din original la 17 august 2013. (nedefinit)
↑ B.IV.1. Declarația Primei Întâlniri a Țărilor Ecuatoriale („Declarația de la Bogota”) din 3 decembrie 1976 // Legea Spațiului. Documente legale de bază. Volumul 1 / Karl-Heinz Böckstiegel, Marietta Benkö, Stephan Hobe. - Editura Eleven International, 2005. - ISBN 9780792300915 .
↑ Legile și practicile naționale relevante pentru definirea și delimitarea spațiului cosmic . Preluat la 1 august 2014. Arhivat din original la 13 noiembrie 2013. (nedefinit)

Link -uri

T. S. Kelso . Fundamentele orbitei geostaționare
Mișcarea sateliților pe site-ul „Fizica în animații”
L. Nevdiaev . orbită geostaţionară
Sateliți geostaționari în telescoape de amatori

Dicționare și enciclopedii	Mare catalană Mare norvegian Rusă mare Britannica (online)

Orbite

Tipuri

Principal	Orbită cutie Captură orbită orbită circulară Orbită eliptică / Orbită eliptică înaltă Orbită de îngrijire Orbită funerară Traiectorie hiperbolica Orbită înclinată / Orbită neînclinată Orbită osculatoare Traiectorie parabolică Orbită de referință (inclusiv scăzută ) orbită sincronă ( Semi-sincron subsincrone ) Orbită staționară
Geocentric	orbită geosincronă orbită geostaţionară Orbită sincronă cu Soarele Orbită terestră joasă Orbită Pământului Mediu Orbită Pământului înaltă Orbită „Fulger” Orbită ecuatorială Orbita Lunii orbită polară Orbită „Tundra” TLE
În jurul altor corpuri și puncte cerești	Orbită areosincronă Orbită areostationară orbita halo Orbită Lissajous orbita lunară Orbită heliocentrică Orbită sincronă cu Soarele

Opțiuni

Clasic	$eu\,\!$ Starea de spirit $\Omega\,\!$ Longitudinea nodului ascendent $e\,\!$ Excentricitate $\omega\,\!$ argument periapsis $A\,\!$ Axa majoră $M_o\,\!$ Anomalii medii pe epocă
Alte	$\nu\,\!$ Adevărata anomalie $b\,\!$ Axa minoră $E\,\!$ Anomalie excentrică $L\,\!$ Longitudine medie $l\,\!$ longitudine adevărată $T\,\!$ Perioada de circulatie

Manevrele orbitale
Orbită de transfer bi-eliptică Marja caracteristică de viteză orbita de geotransfer Manevra gravitațională Viraj gravitațional orbita Hohmann Calea de tranziție cu costuri reduse Efectul Oberth Modificarea înclinației orbitale Fazarea orbitei Andocare Transpunere, andocare și extracție manevra de retragere

Alte subiecte în astrodinamică

Sistemul de coordonate ceresc
Sistemul de coordonate ecuatorial
Epocă
Efemeride
legile lui Kepler
Problemă gravitațională a N-corpilor
puncte Lagrange
Perturbare
Ecuația orbitei rețelei de transport interplanetar
Apocentrul și periapsis
Viteza orbitală
Parametrul gravitației
Vectori de stare orbitală
Energie orbitală specială
Cuplu relativ special
mișcare directă
mișcare retrogradă
Pista de orbită

Mecanica cerească

Legi și sarcini	legile lui Newton Legea gravitației legile lui Kepler Problemă cu două corpuri Problemă cu trei corpuri Problemă gravitațională a N-corpilor problema lui Bertrand ecuația lui Kepler
Sfera celestiala	Sistemul de coordonate ceresc galactic orizontală ecuatorial ecliptic Sistemul internațional de coordonate cerești Sistem de coordonate sferice axa mondială Ecuatorul ceresc ascensiunea dreaptă declinaţie Ecliptic Echinocţiu Solstițiul plan fundamental
Parametrii orbitei	Elementele kepleriene ale orbitei excentricitate semi-axa mare înseamnă anomalie longitudinea nodului ascendent argument periapsis Apocentrul și periapsis Viteza orbitală Nodul orbital Epocă
Mișcarea corpurilor cerești	Mișcarea soarelui și a planetelor în sfera cerească Efemeride Configurații de planetă confruntare compus cuadratura elongaţie parada planetelor Eclipsă eclipsă de soare eclipsa de luna saros Ciclul metonic Strat Tutorial punct culminant perioada siderale perioada sinodica Perioada de rotație rezonanța orbitală Preludiul echinocțiului Apropiere librare Domeniul gravitației efectul Kozai Efectul Yarkovsky efectul Dzhanibekov

Astrodinamica

Zbor în spațiu	viteza spatiala primul (circular) al doilea (parabolic) al treilea Al patrulea formula lui Ciolkovski Manevra gravitațională traiectoria Hohmann Metoda elementelor osculatoare Accelerația mareelor Modificarea înclinației orbitale Rețeaua de transport interplanetar Andocare puncte Lagrange Efect de pionier
SC orbite	orbită geostaţionară Orbită heliocentrică orbită geosincronă orbita geocentrică orbita de geotransfer Orbită terestră joasă orbită polară Orbită „Tundra” Orbită sincronă cu Soarele Orbită „Fulger” Orbită osculatoare