Aducând la punctul de absurditate

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 20 septembrie 2022; verificările necesită 12 modificări .

Aducerea la absurd ( latină reductio ad absurdum ), sau apagogie („reducere”, alt grecesc Εις άτοπον απαγωγή ) este o tehnică logică care dovedește inconsecvența unei opinii în așa fel încât fie în sine, fie în consecințele care decurg. din ea dezvăluie o contradicţie .

Schema de demonstrare a absurdității este o schemă bine cunoscută ca schema de injectare a negației: ${\ displaystyle \ stânga ({\ mathcal {\ neg B)} \ dreapta)}$

{\dfrac {\begin{matrice}\left[{\mathcal {A}}\right]&&\left[{\mathcal {A}}\right]\\{\mathcal {B}}&&{ \mathcal {\neg B}}\end{matrice}}{\mathcal {\neg A}}}.

Ea formalizează metoda de probă prin reducerea la absurd.

Observație . Această schemă este similară cu alta - cu schema dovezii prin contradicție . Drept urmare, sunt adesea confuzi. Cu toate acestea, în ciuda unor asemănări, ele au o formă diferită. Mai mult, ele diferă nu numai prin formă, ci și prin esență, iar această diferență este de natură fundamentală.

În logica matematică

Metoda reducerii la absurd este folosită în logica matematică sub forma unei concluzii [1] . Dacă se cere să se dovedească adevărul unei aserțiuni , atunci ei formează o negație a acestei aserțiuni și găsesc o astfel de afirmație încât se dovedește a fi posibil să se dovedească simultan derivabilitatea lui și , adică să se ajungă la o absurditate. Pe baza acesteia, se face o concluzie logică că afirmația este adevărată. $A$ $\overline {A}$ $B$ ${\overline {A}}\vdash B$ ${\overline {A}}\vdash {\overline {B}}$ $A$

Metoda reducerii la absurd se bazează pe o afirmație identică adevărată: . Prin urmare, formula poate fi derivată din formulele și . $(({\overline {A}}\Rightarrow B)\land ({\overline {A}}\Rightarrow {\overline {B)}))\Rightarrow A$ $A$ ${\overline {A}}\Rightarrow B$ ${\overline {A}}\Rightarrow {\overline {B}}$

Dispozitiv retoric

Este necesar să se facă distincția între simplificarea logică și lipsită de emoție a afirmației și metoda propagandei , atunci când sofistul respinge o opinie întărită artificial până la absurd. De asemenea, absurditatea afirmatiei in discutie trebuie apreciata in contextul scopului conversatiei (problema fiind rezolvata).[ clarifica ]

Exemple

Pământul nu poate fi plat; altfel am găsi oameni căzând de pe margine. Exemplul susține că negarea premisei ar duce la o concluzie absurdă, în ciuda dovezilor simțurilor noastre.
Nu există cel mai mic număr rațional pozitiv , pentru că dacă ar exista, atunci ar putea fi împărțit la doi pentru a obține cel mai mic. Aceasta este o dovadă matematică împotriva contradicției, care afirmă că negarea premisei va duce la o contradicție logică (există un număr „cel mai mic”, și totuși există un număr mai mic decât acesta).
În 2011, autoritățile austriece i-au permis ca pastafarianului Nico Alm să aibă permisul de conducere pozat purtând o strecurătoare pe cap ca o coafură religioasă. Niko Alm a depus o cerere corespunzătoare în urmă cu trei ani, folosind astfel argumentul reductio ad absurdum împotriva permiterii ca musulmanii să fie fotografiați pentru documente în hijab . Întrucât fotografiile cu pălării sunt permise în Austria doar din motive religioase, el și-a justificat actul ca aparținând pastafarianismului [2] . „Scopul meu principal este să-i fac pe oameni să se gândească la caracterul adecvat al sistemului”, a spus el [3] .

Vezi și

Note

↑ Edelman, 1975 , p. 49.
↑ Austriacul a avut ocazia să se retragă pentru drepturile într-o strecurătoare - din motive religioase Copie de arhivă din 12 august 2013 pe Wayback Machine - NEWSru.com, 14 iulie 2011
↑ Faith in a colander a overcased the law - Metro Arhivat 12 ianuarie 2012 la Wayback Machine

Link -uri

Apagogie // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.

Literatură

Edelman S. L. Logica matematică. - M . : Şcoala superioară, 1975. - 176 p.

Timofeeva I. L. Logica matematică. Curs de prelegeri: Proc. indemnizatie pentru studentii universitari. - M. : KDU, 2007. - 304 p. — ISBN 978-5-98227-307-9 .