Brouwer, Leutzen Egbert Jahn

Luitzen Egbert Jan Brouwer ( olandeză.  Luitzen Egbertus Jan Brouwer ; 27 februarie 1881  - 2 decembrie 1966 ) a fost un filozof și matematician olandez, absolvent al Universității din Amsterdam , care a lucrat în domenii ale matematicii precum topologia , teoria mulțimilor , logica matematica , teoria masurii si analiza complexa .

Membru al Academiei Olandeze de Științe din Amsterdam ( 1912 ), membru corespondent al Societății Regale din Londra , Paris și Academiei de Științe Göttingen , profesor la Universitatea din Amsterdam ( 1912-1951 ) . În 1932 a primit titlul de cavaler al Ordinului Leului Olandez [5] .

El a pus bazele unei noi direcții în matematică- intuiționism . El a pus sub semnul întrebării aplicabilitatea nelimitată în raționamentul matematic a legilor clasice ale mijlocului exclus , (înlăturarea) dublei negații , demonstrarea indirectă (dovada prin contradicție) . Unul dintre rezultatele analizei unui astfel de raționament a fost apariția logicii intuiționiste, formulată în 1930 de studentul lui Brouwer A. Heyting și neconținând legile indicate.

Biografie

Născut la 27 februarie 1881 în Overshi , astăzi este o suburbie a orașului Rotterdam din Olanda. Prietenii l-au numit pe al doilea nume Bertus. Foarte strălucit, Brouwer și-a terminat școala completă la vârsta de 14 ani în Hoorn , un oraș din Zuiderzee, la nord de Amsterdam.

El nu a studiat greaca și latină la școală, dar ambele limbi erau necesare pentru admiterea la universitate, așa că Brower și-a dedicat următorii doi ani studierii lor. În această perioadă, familia sa se mută la Haarlem, la vest de Amsterdam. Aici, în 1897, la gimnaziu, a promovat examenele de admitere la Universitatea din Amsterdam.

Profesorul de matematică al lui Brouwer la Universitatea din Amsterdam a fost Kortweg, care și-a dat seama rapid că are un student remarcabil în Brouwer. Chiar la începutul studiilor sale, Brouwer a primit rezultate originale privind mișcările continue în spațiul 4-dimensional, iar Kortweg l-a descurajat cu o ofertă de publicare. Lucrarea a apărut și Brouwer a primit prima sa publicație la Academia Regală de Științe din Amsterdam în 1904. În plus, Brouwer era interesat de topologie și de bazele matematicii. Nu doar că a studiat aceste secții la universitate, dar el însuși a citit multă literatură pe aceste probleme.

Brower a absolvit universitatea în 1904 și în același an s-a căsătorit cu Lisa de Hall, care era cu 11 ani mai mare decât el și avea o fiică din prima căsătorie. După o căsătorie care nu a produs copii, Brouwer s-a mutat împreună cu soția și fiica sa adoptivă la Blaricum, lângă Amsterdam. Trei ani mai târziu, Lisa s-a calificat ca farmacist, iar Brower a ajutat-o ​​să înființeze o companie de vânzări de cărți pentru a stoca magazinele de produse chimice cu cărți. Între timp, Brower nu a fost încântat de fiica sa adoptivă, iar relațiile dintre ei au fost tensionate.

De la început, Brouwer a fost interesat de filosofia matematicii și a fost, de asemenea, fascinat de misticism și alte întrebări filozofice legate de societatea umană. În 1905 și-a publicat ideile într-o carte intitulată Life, Art and Mysticism (Leven, Kunst, en Mystiek).

În 1909 a devenit Privatdozent la Universitatea din Amsterdam. În discursul său inaugural din 12 octombrie 1909, „Despre natura geometriei”, și-a lansat programul de cercetare. Câteva luni mai târziu a făcut o călătorie importantă la Paris în Ajunul Crăciunului 1909, unde sa întâlnit cu Poincaré , Hadamard și Borel . Pe baza discuțiilor de la Paris, a început să lucreze la problema invarianței dimensiunilor spațiale.

Din 1904, Brouwer a criticat constant așa-numitele dovezi matematice pure ale existenței , bazate pe principiul logic al mijlocului exclus, care în cele din urmă a pus bazele unei întregi tendințe în justificarea matematicii, intuiționismul matematic.

Totuși, independent de filosofia intuiționismului, are valoare analiza lui Brauer a dovezilor matematice ale existenței din punctul de vedere al construcției constructive a acelor obiecte a căror existență este dovedită. În special, A. N. Kolmogorov a arătat că regulile așa-numitei logici intuiționiste își găsesc implementarea reală în logica rezolvării constructive a problemelor matematice.

În 1912, Brouwer a fost ales membru cu drepturi depline al Academiei Regale de Științe din Amsterdam. În același an, a primit funcția de profesor extraordinar de teoria mulțimilor, teoria funcției și axiomatică la Universitatea din Amsterdam. A deținut această funcție până la pensionarea sa în 1951.

În 1919, Hilbert a încercat să-l ispitească cu un post la Göttingen, iar în același an i s-a oferit un post la Berlin. În ciuda tentației acestor oferte, Brower a refuzat. (Poate că această alegere în favoarea Amsterdamului sa datorat într-o oarecare măsură influenței lui Van der Waerden , care a studiat la Universitatea din Amsterdam în 1919-1923 și a fost student al lui Brouwer.)

Deși nu a reușit să transforme matematicienii în propriul său mod de a gândi, Brouwer a fost recunoscut pe scară largă în întreaga lume pentru contribuțiile sale remarcabile. A fost membru cu drepturi depline al Academiei Regale de Științe din Amsterdam, Societății Regale din Londra , Academiei de Științe Göttingen , a primit un doctorat onorific de la Universitatea din Oslo în 1929 și de la Universitatea din Cambridge în 1954. În 1932 a primit titlul de Cavaler al Ordinului Leului Olandez .

În 1935, Brouwer a înființat revista Compositio Mathematica .

A murit în 1966 la Blaricum , în urma unui accident de mașină.

Contribuții științifice

În 1911-1913. Brouwer a stabilit o serie de concepte și rezultate importante în domeniul topologiei. Printre ei:

• notiuni de aproximare simplista si grad de cartografiere continua;
• notiunea de clasificare homotopica a cartografiilor;
• o teoremă privind echivalența homotopie a două mapări (o sferă pe ea însăși) având același grad;
• teorema privind invarianța numărului de dimensiuni și invarianța punctelor interioare (sub maparea topologică a unei mulțimi situate într-un spațiu n -dimensional în același spațiu);
• teorema punctului fix ;
• Teorema Jordan n -dimensională.

Aceste rezultate și metodele găsite pentru a le dovedi au determinat influența semnificativă a lui Brouwer asupra dezvoltării topologiei între primul și al doilea război mondial.

Recunoaștere

• O medalie internațională a Societății de Matematică din Țările de Jos a fost înființată în onoarea sa , acordată la fiecare trei ani.
• În 1970, Uniunea Astronomică Internațională a atribuit numele Leutzen Egbert Jan Brouwer (cu Dirk Brouwer ) unui crater din partea îndepărtată a Lunii .

Vezi și

• intuitionism
• Teorema punctului fix Brouwer

Note

1. ↑ 1 2 Arhiva MacTutor Istoria Matematicii
2. ↑ 1 2 Luitzen Egbertus Jan Brouwer - 2009.
3. ↑ Luitzen EJ Brouwer // KNAW Past Members 
4. ↑ Brouwer Leitzen Egbert Jan // Marea Enciclopedie Sovietică : [în 30 de volume] / ed. A. M. Prokhorov - ed. a III-a. — M .: Enciclopedia sovietică , 1969.
5. ↑ John J. O'Connor și Edmund F. Robertson . Brouwer, Leutzen Egbert Jahn  -  biografie pe MacTutor .

Link -uri

• HH Nepeyvoda . Brouwer  // New Philosophical Encyclopedia  : în 4 volume  / prev. științific-ed. sfatul lui V. S. Stepin . — Ed. a II-a, corectată. si suplimentare - M .  : Gândirea , 2010. - 2816 p.
• Brouwer, Leutzen Egbert Jahn // Marea Enciclopedie Sovietică  : [în 30 de volume]  / cap. ed. A. M. Prohorov . - Ed. a 3-a. - M .  : Enciclopedia Sovietică, 1969-1978.
• John J. O'Connor și Edmund F. Robertson . Brouwer, Leutzen Egbert Jahn  -  biografie pe MacTutor .
• Nepeyvoda N. N. Logica aplicata. Capitolul 16. Logica intuitivă.
• Discuții între Brouwer și Hilbert (Constance Reed . Gilbert.)

Site-uri tematice	Genealogie matematică zbMATH Deschide Arhiva pentru Istoria Matematicii MacTutor
Dicționare și enciclopedii	mare danez Mare catalană Mare norvegian Rusă mare Marele Soviet (1 ed.) Italiană croat Britannica (online) Brockhaus Treccani Universalis
Genealogie și necropole	Găsiți un mormânt WikiTree
În cataloagele bibliografice BIBSYS: 90259190 BNC : a10789339 BNF : 123178122 BPN : 67111259 CONOR : 252386403 GND : 118988131 ICCU : CFIV029992 ISNI : 0000 0001 1027 015X J9U : 987007270927505171 LCCN : n80166794 NKC : ola2002153801 NLP : A36704283 NTA : 068938179 NUKAT : n2003094191 LIBRIS : 20dgj8cl01965mj SUDOC : 031526799 VcBA : 495/142224 VIAF : 54216020 WorldCat VIAF : 54216020