Vârful curbei este punctul curbei în care prima derivată a curburii este egală cu zero [1] . De regulă, acesta este un maxim sau minim de curbură local [2] iar unii autori definesc un vârf ca un punct de curbură extrem, adică un maxim sau minim de curbură [3] . Diferența de definiții apare, de exemplu, atunci când derivata a doua a curburii este egală cu zero.
O hiperbolă are două vârfuri, câte unul pe fiecare ramură. Aceste vârfuri au cea mai mică distanță între două puncte de pe hiperbolă și se află pe axa principală. Există un singur vârf pe parabolă și se află pe axa de simetrie [2] . Elipsa are patru vârfuri, două dintre ele se află pe axa majoră și două pe cea mică [4] .
Pe un cerc , deoarece are curbură constantă [5] , orice punct este un vârf.
Varfurile sunt punctele in care curba are o tangenta de ordin 3 cu cercul tangent in acel punct [6] [3] . De obicei, punctele de pe o curbă au tangență de ordinul doi cu un cerc tangent. Evoluția unei curbe are de obicei un cuspid dacă curba are un vârf [3] . Pot exista și alte puncte singulare la vârfuri de ordin superior în care ordinea de contact cu cercul de contact este mai mare de trei [6] , deși de obicei o curbă nu are vârfuri de ordin înalt, în familiile de curbe două vârfuri obișnuite se pot îmbina într-un vârf superior. vârful de ordine și apoi dispar.
Setul de simetrie unei curbe are capete în vârfuri corespunzătoare vârfurilor, iar axa medială , o submulțime setului de simetrie , are, de asemenea, capete în cuspi.